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1、内蒙古通辽市2016 届九年级上期末数学试卷含 答案解析 一 选择题 请将唯独正确的答案的选项填涂在答题卡上 3 分10 1 6 的相反数是 A 6 B 6 C D 2 通辽市元旦白天气温是 3 到午夜下降了14 那么午夜的气 温是 A 17 B 17 C 11 D 11 3 下列成语所描述的事件是随机事件的是 A 水中捞月B 空中楼阁 C 守株待兔 D 瓮中捉鳖 4 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 5 方程 x2 x 的解为 A x 1 或 x 0 B x 0 C x 1 D x 1 或 x 0 6 已知两圆的半径分不为一元二次方程x2 7x 12 0 的二根
2、圆心距 为 1 则两圆位置关系为 A 内切 B 外切C 相交D 相离 7 如图 过 O 上一点 C 作 O 的切线 交 O 直径 AB 的延长线于 点 D 若 D 40 则 A 的度数为 A 20 B 25 C 30 D 40 8 下列事件是必定事件的是 A 有两边及一角对应相等的两三角形全等 B 若 a2 b2 则有 a b C 方程 x2 x 1 0 有两个不等实根 D 圆的切线垂直于过切点的半径 9 某广场有一喷水池 水从地面喷出 如图 以水平地面为x 轴 出 水点为原点 建立平面直角坐标系 水在空中划出的曲线是抛物线y x2 4x 单位 米 的一部分 则水喷出的最大高度是 A 4 米
3、B 3 米C 2 米D 1 米 10 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列结论 a b 同号 当 x 1 和 x 3 时 函数值相等 4a b 0 当 1 x 5 时 y 0 其中正确的有 A 1 个 B 2 个C 3 个D 4 个 二 填空题 请将正确答案填在答题卡相应题号后 每小题 3 分 共 21 分 11 6 月 5 日是世界环境日 其主题是 海洋存亡 匹夫有责 目前 全球海洋总面积约为36100 万平方公里 用科学记数法表示为 平方公里 12 某产品显现次品的概率为0 05 任意抽取这种产品600 件 那么 大约有件是次品 13 若 n n 0 是关于
4、x 的方程 x2 mx 3n 0 的一个根 则 m n 的 值是 14 已知点 P 2 3 关于原点的对称点为M a b 则 a b 15 如图 已知圆锥的高为8 底面圆的直径为12 则此圆锥的侧面 积是 16 从下面的 4 张牌中 任意抽取两张 其点数和是奇数的概率是 17 将除去零以外的自然数按以下规律排列 提示 观看第一列的奇 数行的数的规律和第一行的偶数列的数的规律 判定2016所在的位置是 三 解答题 本题共 9 小题 共 69 分 请将正确答案写在答题卡相应位 置上 18 解方程 x x 2 x 2 0 19 求抛物线 y x2 x 2 与 x 轴的交点坐标 20 如图所示的网格图
5、中 每小格差不多上边长为1 的正方形 AB C 的三个顶点都在格点上 在建立直角坐标系后 点C 的坐标 1 2 1 画出 ABC 绕点 D 0 5 逆时针旋转 90 后的 A1B1C1 并 标出 A1 B1 C1 的坐标 2 画出 ABC 关于原点 O 的中心对称图形 A2B2C2 并标出 A2 B2 C2的坐标 21 已知抛物线的顶点坐标是 1 4 且过点 1 0 求该抛物 线的解析式 22 在一个口袋里装着白 红 黑三种颜色的小球 除颜色外形状大 小完全相同 其中白球 3 个 红球 2 个 黑球 1 个 1 随机从袋中取出一个球 求取出的球是黑球的概率 2 若取出的第一只球是红球 不将它放
6、回袋里 从袋中余下的球中 再随机地取出 1 个 这时取出的球是黑球的概率是多少 3 若取出一个球 将它放回袋中 从袋中再随机地取出一个球 两 次取出的球差不多上白球的概率是多少 用列表法或树状图运算 23 如图 四边形 ABCD 内接于 O AD BC 求证 AB CD 24 某水果批发商场经销一种水果 如果每千克盈利5 元 每天可售 出 200 千克 经市场调查发觉 在进价不变的情形下 若每千克涨价1 元 销售量将减少 10 千克 1 现该商场要保证每天盈利1500 元 同时又要顾客得到实惠 那 么每千克应涨价多少元 2 若该商场单纯从经济利益角度考虑 这种水果每千克涨价多少元 能使商场获利
7、最多 25 如图 已知点 E 在 ABC 的边 AB 上 C 90 BAC 的平分 线交 BC 于点 D 且 D 在以 AE 为直径的 O 上 1 求证 BC 是 O 的切线 2 已知 B 30 CD 4 求线段 AB 的长 26 如图 抛物线y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 点 O 为坐标原点 点 D 为抛物线的顶点 点E 在抛物线上 点 F 在 x 轴上 四边形 OCEF 为矩形 且 OF 2 EF 3 1 求抛物线所对应的函数解析式 2 求 ABD 的面积 3 将 AOC 绕点 C 逆时针旋转 90 点 A 对应点为点 G 咨询点 G 是否在该抛物
8、线上 请讲明理由 2015 2016学年内蒙古通辽市九年级 上 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 请将唯独正确的答案的选项填涂在答题卡上 3 分10 1 6 的相反数是 A 6 B 6 C D 考点 相反数 分析 按照只有符号不同的两数叫做互为相反数解答 解答 解 实数 6 的相反数是 6 故选 A 点评 本题考查了实数的性质 熟记相反数的定义是解题的关键 2 通辽市元旦白天气温是 3 到午夜下降了14 那么午夜的气 温是 A 17 B 17 C 11 D 11 考点 有理数的减法 专题 应用题 分析 按照下降的意义列出算式 然后依据有理数的减法法则运算 即可 解答 解 3 14
9、17 故选 B 点评 本题要紧考查的是有理数的减法 按照题意列出算式是解题 的关键 3 下列成语所描述的事件是随机事件的是 A 水中捞月B 空中楼阁 C 守株待兔 D 瓮中捉鳖 考点 随机事件 分析 按照必定事件 不可能事件 随机事件的概念进行解答即可 解答 解 水中捞月是不可能事件 A 不正确 空中楼阁是不可能事件 B 不正确 守株待兔是随机事件 C 正确 瓮中捉鳖是必定事件 D 不正确 故选 C 点评 本题考查的是必定事件 不可能事件 随机事件的概念 必 定事件指在一定条件下一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下 一定不发生的事件 不确定事件即随机事件是指在一定条件下 可能发生 也可能
10、不发生的事件 4 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 考点 生活中的旋转现象 轴对称图形 中心对称图形 分析 按照轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解 解答 解 A 是轴对称图形 不是中心对称图形 不符合题意 B 是轴对称图形 也是中心对称图形 符合题意 C 是轴对称图形 不是中心对称图形 不符合题意 D 不是轴对称图形 是中心对称图形 不符合题意 故选 B 点评 把握好中心对称图形与轴对称图形的概念 判定轴对称图形的关键是查找对称轴 图形两部分沿对称轴折叠后可 重合 判定中心对称图形是要查找对称中心 图形旋转180度后与原图形重 合 5 方程 x2 x 的解
11、为 A x 1 或 x 0 B x 0 C x 1 D x 1 或 x 0 考点 解一元二次方程 因式分解法 分析 先把方程变形为一样式 然后利用因式分解法解方程 解答 解 x2 x 0 x x 1 0 x 0 或 x 1 0 因此 x1 0 x2 1 故选 D 点评 本题考查了解一元二次方程 因式分解法 先把方程的右边 化为 0 再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式 那么这两个 因式的值就都有可能为0 这就能得到两个一元一次方程的解 如此也就把 原方程进行了降次 把解一元二次方程转化为解一元一次方程的咨询题了 数学转化思想 6 已知两圆的半径分不为一元二次方程x2 7x 12 0
12、的二根 圆心距 为 1 则两圆位置关系为 A 内切 B 外切C 相交D 相离 考点 圆与圆的位置关系 解一元二次方程 因式分解法 分析 先求得方程的根 再按照数量关系来判定两圆的位置关系判 定 设两圆的半径分不为R 和 r 且 R r 圆心距为 d 外离 则 d R r 外切 则 d R r 相交 则 R r d R r 内切 则 d R r 内含 则 d R r 解答 解 解方程x2 7x 12 0 化为 x 3 x 4 0 解得 x1 3 x2 4 即 R 4 r 3 d 1 R r 这两个圆的位置关系是内切 故选 A 点评 本题考查了圆与圆的位置关系及一元二次方程的解法 按照 数量关系来
13、判定两圆的位置关系是解决咨询题的关键 7 如图 过 O 上一点 C 作 O 的切线 交 O 直径 AB 的延长线于 点 D 若 D 40 则 A 的度数为 A 20 B 25 C 30 D 40 考点 切线的性质 三角形内角和定理 三角形的外角性质 等腰 三角形的性质 圆周角定理 专题 运算题 分析 连接 OC 按照切线的性质求出 OCD 求出 COD 求出 A OCA 按照三角形的外角性质求出即可 解答 解 连接OC CD 切 O 于 C OC CD OCD 90 D 40 COD 180 90 40 50 OA OC A OCA A OCA COD 50 A 25 故选 B 点评 本题考查
14、了三角形的外角性质 三角形的内角和定理 切线 的性质 等腰三角形的性质的应用 要紧考查学生运用这些性质进行推理 的能力 题型较好 难度也适中 是一道比较好的题目 8 下列事件是必定事件的是 A 有两边及一角对应相等的两三角形全等 B 若 a2 b2 则有 a b C 方程 x2 x 1 0 有两个不等实根 D 圆的切线垂直于过切点的半径 考点 随机事件 分析 按照必定事件 不可能事件 随机事件的概念可区不各类事 件 解答 解 A 有两边及一角对应相等的两三角形全等是随机事件 故 A 错误 B 若 a2 b2 则有 a b是随机事件 故B 错误 C 方程 x2 x 1 0 有两个不等实根是不可能
15、事件 故C 错误 D 圆的切线垂直于过切点的半径是必定事件 故D 正确 故选 D 点评 本题考查了随机事件 解决本题需要正确明白得必定事件 不可能事件 随机事件的概念 必定事件指在一定条件下一定发生的事 件 不可能事件是指在一定条件下 一定不发生的事件 不确定事件即随 机事件是指在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 9 某广场有一喷水池 水从地面喷出 如图 以水平地面为x 轴 出 水点为原点 建立平面直角坐标系 水在空中划出的曲线是抛物线y x2 4x 单位 米 的一部分 则水喷出的最大高度是 A 4 米 B 3 米C 2 米D 1 米 考点 二次函数的应用 专题 应用题 压轴题 数形结合
16、 分析 按照题意能够得到喷水的最大高度确实是水在空中划出的抛 物线 y x2 4x 的顶点坐标的纵坐标 利用配方法或公式法求得其顶点坐 标的纵坐标即为本题的答案 解答 解 水在空中划出的曲线是抛物线y x2 4x 喷水的最大高度确实是水在空中划出的抛物线y x2 4x 的顶点坐 标的纵坐标 y x2 4x x 2 2 4 顶点坐标为 2 4 喷水的最大高度为4 米 故选 A 点评 本题考查了二次函数的应用 解决此类咨询题的关键是从实 际咨询题中整理出函数模型 利用函数的知识解决实际咨询题 10 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列结论 a b 同号 当 x 1 和 x 3 时 函数值相等 4a b 0 当 1 x 5 时 y 0 其中正确的有 A 1 个 B 2 个C 3 个D 4 个 考点 二次函数图象与系数的关系 分析 按照函数图象可得各系数的关系 a 0 b 0 即可判定 按照对称轴为 x 2 即可判定 由对称轴x 2 即可判定 求得 抛物线的另一个交点即可判定 解答 解 抛物线开口向下 a 0 对称轴 x 2 2 b 4a 0 a b 异号 故 错
