《2020年高考数学（文）热点专练01 多选题与多空题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学（文）热点专练01 多选题与多空题（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、热点01 多选题与多空题（新高考）【变化情况】题型（顺序）新高考的选择题由原“12个单选题”变为“8个单选题和4个多选题”；填空题由原“4个单空题”变为“3个单空题和1个多空题”；解答题由原“5个必考题和2个选考题”变为“6个必考题，无选考题”.题量（小题量）新高考的选择题总题量不变，共12个；填空题总题量不变，共4个；解答题原来是必考题5个，选考题二选一，现在是必考题6个，无选考题，故总题量不变，但试卷上呈现的解答题的数量减少一个.分值新高考的选择题和填空题总分值无变化，解答题分值有变化，解答题分值有变化，解答题第一题10分，其余5道大题每题12分.考查知识点的分布（各模块的知识占比、是否为
2、常规意义的高频等）新高考的选择题的多选题的难度增加，重视统计、圆锥曲线、立体几何的部分以及函数专题，但也要注意三角、向量等其他知识的多选题，对其要求的学科思想与学科核心素养要求较高.填空题，增加一道多空题（有一个空变成了两个空），难度加大，但所占的分值比重与全国卷的相当.解答题，原来的全国卷，17题的位置是解三角的问题及数列的问题二选其一，且考查形式较新颖，新高考对数列及解三角形的模块地位一样考查.注意不分文理之后，文科生增加了立体几何空间向量的部分，19题的第二问正是很好的体现.选考题第22，23题不再考查，故不等式的选讲及极坐标与参数方程不作考试要求.其余专题部分基本保持不变.【满分技巧】
3、掌握规则多项选择题由1个题干和4个备选项组成，备选项中至少有2个正确选项，所选正确答案将是2个、3个或4个.因此，在做多项选择题时应该注意，如果应考者所选答案中有错误选项，该题得零分；如果全部选对得5分，如果所选答案中没有错误选项，但是正确选项未全部选出，则得3分.多空题只是填空题有原来的一个空改成了两个空，原来一道题一个空5分，现在这道题的两个空一个2分一个3分.实际上得分的几率更高，一般前一个空较简单，如果太难的试题，至少能拿到2分.常规方法通用做多项选择题同样可以用直接选择法、排除法、比较法等常用的选择题做题方法，而且，有时可以综合使用多种方法来完成一个题目.做多空题也同样用平时求解一般
4、填空题的方法即可.注意内容互相对立的选项在多项选择题中，如果存在一对内容互相对立的选项，而其他三项不存在内容对立的情况，那么在此对立两项中至少有一个正确项；若存在两对内容互相对立的选项，则应该从两对对立项中分别选择一个选项作为正确选项.例如，ABCD四个待选项中，AB互相对立，CD互相对立，则两个正确选项往往需从AB组以及CD组中分别择一产生.当然，该规则也存在例外情况.注意互近选项或类似选项在多项选择题中，如果存在两对内容互近选项或类似选项，而这两对选项内容对立，则其中一对互近或类似选项应该为正确选项.例如，ABCD四个待选项中，AB两项内容相近、类似，CD两项内容相近、类似，而AB组与CD
5、组内容对立.如果判断A项正确，那么AB组都正确；如果判断C项正确，那么CD组都正确.注意有承接关系或递进关系的选项在多项选择题中，如果两个或两个以上的选项之间存在承接关系或递进关系，即数个选项能同时成立，则往往这几个选项应一起被选择.例如在ABCD四个待选项中，ABC三个选项间存在承接、递进关系，能同时成立，若A正确，则ABC都应该为正确选项.坚持宁缺勿滥做多项选择题时，谨慎选择的意识要更加明确.一般首先选出最有把握的2个选项，同时，在有足够把握确定还有其他正确答案时才继续选择，否则不选，以免选出错误选项.这样，才能保证该题目得分.因此，要坚持宁缺勿滥，这一点与单项选择题不同.重点保证多项选择
6、题有一定难度，考试成绩的高低往往取决于多项选择题的得分.所以应考者应抓紧时间，保证在考试时间内把所有的多项选择题题目都做完.无论是单选还是多选，都要注意看清楚题目要求是选择正确选项还是选择错误选项.一般规范的考试应该是要求选择正确选项，但是，有时也因为某个知识点的特殊性，不便要求选择正确选项，只能要求选择错误选项，因此，也要谨慎.【常考知识】此类考题常与函数、向量、三角函数、概率、统计、圆锥曲线、立体几何等.【限时检测】（建议用时：30分钟）1已知向量，则可能是ABCD【答案】BD【解析】设，依题意有，解得或.故选BD.【名师点睛】本小题主要考查平面向量模的坐标运算，考查两个向量平行的坐标表示
7、，属于基础题.求解时，设出的坐标，根据已知条件列方程组，解方程组求得的可能取值.2设a，b，c都是正数，且，那么ABCD【答案】AD【解析】由于，都是正数，故可设，则，.，即，去分母整理得，.故选AD.【名师点睛】本题考查对数的定义及运算性质，属于基础题.求解时，利用与对数定义求出，再根据对数的运算性质可得，然后进行化简变形即可得到.3已知函数，则下列说法中正确的是A函数的图象关于点对称B函数图象的一条对称轴是C若，则函数的最小值为D若，则【答案】BC【解析】A.令，知函数关于点对称，所以A不成立；B.令，知函数关于轴对称，所以B成立；C.若，则函数的最小值为，C成立；D.由于当时，不单调，所
8、以不成立.故答案选择BC.【名师点睛】研究三角函数性质，我们只需牢记的图象及性质，其他都可以通过整体思想进行类比完成.求解时，的性质的研究，我们更多去考虑的性质，利用整体思想能解决本题.4下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%0.48%3.82%0.86%则下列判断中正确的是A该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同C该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空
9、调类电器销售净利润占比将会降低【答案】ACD【解析】根据表中数据知，该公司2018年度冰箱类电器销售净利润所占比为0.48%，是亏损的，所以A正确；小家电类电器营业收入所占比和净利润所占比是相同的，但收入与净利润不一定相同，所以B错误；该公司2018年度净利润空调类电器销售所占比为95.80%，是主要利润来源，所以C正确；剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低，所以D正确故选ACD【名师点睛】本题考查了数据分析与统计知识的应用问题，考查了读表与分析能力，是基础题求解时，根据题意，分析表中数据，即可得出正确的选项5已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为A
10、BCD【答案】BC【解析】由三个数成等比数列，得，即.当时，圆锥曲线为，曲线为椭圆，则；当时，曲线为，曲线为双曲线，则离心率为：或.故选BC.【名师点睛】本题考查等比数列的性质，离心率的求解，易错点为漏解的取值，属于中档题.求解时，由等比数列的性质求出，再判断曲线类型，进而求出离心率.6在中，角，所对的边分别为，且，则下列结论正确的是AB是钝角三角形C的最大内角是最小内角的倍D若，则外接圆半径为【答案】ACD【解析】因为，所以可设：（其中），解得：，所以，所以A正确；由上可知：边最大，所以三角形中角最大，又，所以角为锐角，所以B错误；由上可知：边最小，所以三角形中角最小，又，所以，所以，由三角
11、形中角最大且角为锐角可得：，所以，所以C正确；由正弦定理得：，又，所以，解得：，所以D正确.故选ACD.【名师点睛】本题主要考查了正弦定理及余弦定理的应用，还考查了二倍角的余弦公式及计算能力，考查方程思想及转化能力，属于中档题.求解时，由已知可设，求得，利用正弦定理可得A正确；利用余弦定理可得，三角形中的最大角为锐角，可得B错误；利用余弦定理可得，利用二倍角的余弦公式可得：，即可判断C正确；利用正弦定理即可判断D正确，问题得解.7关于的方程有四个不同的实数解，则实数的值可能是ABCD【答案】BCD【解析】方程中，时，只有一个解，因此方程有四个不同的解，则，因此方程可变为作出函数的图象和直线，如
12、图，函数的最小值为2，因此当时，直线与函数的图象有四个不同的交点，即原方程有四个解，满足的有BCD故选BCD【名师点睛】本题考查函数的零点与方程根的关系，在解决方程解的个数问题时常常采用分离参数法，把问题转化为直线与函数的图象的交点问题求解时，分离参数，把方程变为利用勾形函数的性质求解8若函数具有下列性质：定义域为；对于任意的，都有；当时，则称函数为的函数.若函数为的函数，则以下结论正确的是A为奇函数B为偶函数C为单调递减函数D为单调递增函数【答案】AC【解析】定义域关于原点对称，令则有：，令，则有，所以，故是奇函数，A正确，B错误；令，且，所以，又且，则，即，所以，所以是单调减函数，C正确，
13、D错误.故选AC.【名师点睛】判断抽象函数的单调性和奇偶性，一般采用令值的方法解决问题.令值的时候注意构造出与之间的关系以及与的大小.求解时，分析奇偶性：通过令值找到与之间的关系；分析单调性：通过令值找到与的大小关系.9如图1，点为正方形边上异于点的动点，将沿翻折，得到如图2所示的四棱锥，且平面平面，点为线段上异于点的动点，则在四棱锥中，下列说法正确的有A直线与直线必不在同一平面上B存在点使得直线平面C存在点使得直线与平面平行D存在点使得直线与直线垂直【答案】AC【解析】A.假设直线BE与直线CF 在同一平面上，所以E在平面BCF上，又E在线段BC上，平面BCF=C，所以E与C重合，与E异于C
14、矛盾，所以直线BE与直线CF 必不在同一平面上，A正确；B.若存在点使得直线平面DCE，平面，所以，又，所以ABE中有两个直角，与三角形内角和为矛盾，所以不存在点使得直线平面DCE，B不正确；C.取F为BD的中点，再取AB的中点G，则且EC=FG，四边形ECFQ为平行四边形，所以，则直线CF与平面BAE平行，C正确；D.过B作于O，因为平面平面AECD，平面平面=AE，所以平面AECD.过D作于H，因为平面平面AECD，平面平面=AE，所以平面BAE，所以.若存在点使得直线与直线垂直， 平面AECD，平面AECD，所以平面AECD，所以E与O重合，与三角形ABE是以B为直角的三角形矛盾，所以不
15、存在点使得直线与直线垂直，D不正确.故选AC.【名师点睛】本题考查空间想象能力，逻辑推理能力，空间直线、平面之间的位置关系，反证法的运用，属于难题.求解时，分别判断各个选项是否正确，对于A，证明两直线异面考虑用反证法；对于B，C，D只要能找到某个位置成立，则命题正确，否则利用反证法进行证明.10已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值可能为ABCD【答案】BCD【解析】不妨设过点与双曲线的一条渐近线平行的直线为，与双曲线另一条渐近线交点为，因为点在以线段为直径的圆外，所以，即，故选BCD.【名师点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉
