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1、 江西育华学校七年级数学期中试卷 参考答案与试题解析 1 9 的平方根是 A 3 B 1 3 C 3 D 3 考点 平方根 菁优网版权所有 分析 根据平方根的定义直接求解即可 解答 解 3 2 9 9 的平方根是 3 故选 C 点评 本题考查了平方根的定义 注意一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0 的平 方根是 0 负数没有平方根 2 下图中 由 AB CD 能得到 1 2 的是 A B C D 考点 平行线的判定 菁优网版权所有 分析 根据平行线的性质对各选项进行逐一分析即可 解答 解 A AB CD 又 1 2 是同旁内角 不能判断 1 2 故本选项错误 B 如图 AB CD 2 3
2、1 3 1 2 故本选项正确 C 不能得到 1 2 故本选项错误 D 不能得到 1 2 故本选项错误 故选 B 点评 本题考查的是平行线的性质 用到的知识点为 两直线平行 同位角相等 3 下列实数中 2 7 5 2 3 8 3 14 0 3232232223 相邻两个 3 之间依次增 加一个 2 无理数的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点 无理数 菁优网版权所有 分析 根据无理数的三种形式 开方开不尽的数 无限不循环小数 含有 的数 找出无理数的个数 解答 解 无理数有 3 8 2 0 0 3232232223 共 3 个 故选 C 点评 本题考查了无理数的知识 解答
3、本题的关键是掌握无理数的三种形式 开方开不 尽的数 无限不循环小数 含有 的数 4 点 P m 1 在第二象限内 则点 Q m 0 在 A x 轴正半轴上 B x 轴负半轴上 C y 轴正半轴上 D y 轴负半轴上 考点 点的坐标 菁优网版权所有 分析 根据第二象限内点的横坐标是负数求出 m 再根据各象限内点的坐标特征解答 解答 解 点 P m 1 在第二象限内 m 0 m 0 点 Q m 0 在 x 轴正半轴上 故选 A 点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征 记住各象限内点的坐标的符号是解决的 关键 5 若 xm n 2ym n 6 2007 是关于 x y 的二元一次方程 则 m n
4、 的值分别是 A m 4 n 0 B m 0 n 3 C m 4 n 3 D m 3 n 4 考点 二元一次方程的定义 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 方程思想 分析 根据二元一次方程的定义 列出关于 m n 的方程组 然后解方程组即可 解答 解 根据题意 得 m n 1 m n 6 1 解得 m 4 n 3 故选 C 点评 主要考查二元一次方程的概念 要求熟悉二元一次方程的形式及其特点 含有 2 个未知数 未知数的项的次数是 1 的整式方程 6 点 P a b 在第四象限 则点 P 到 x 轴的距离是 A a B b C a D b 考点 点的坐标 菁优网版权所有 分析 点到 x 轴
5、的距离为点的纵坐标的绝对值 解答 解 点 P a b 在第四象限 b 0 点 P 到 x 轴的距离是 b b 故选 D 点评 主要考查了点的坐标的几何意义 需注意距离为非负值 7 育华初一年级组购买甲 乙两种纯净水共用 250 元 其中甲种水每桶 8 元 乙种水每桶 6 元 乙种水的桶数是甲种水桶数的 75 设买甲种水 x 桶 买乙种水 y 桶 则所列方程 组中正确的是 A B C D 考点 由实际问题抽象出二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 压轴题 分析 关键描述语是 甲 乙两种纯净水共用 250 元 乙种水的桶数是甲种水桶数的 75 等量关系为 甲种水的桶数是 8 乙种水桶数 6 250
6、 乙种水的桶数 甲种水桶数 75 则设买甲种水 x 桶 买乙种水 y 桶 解答 解 设买甲种水 x 桶 买乙种水 y 桶 列方程 故选 B 点评 根据实际问题中的条件列方程组时 要注意抓住题目中的一些关键性词语 找出等 量关系 列出方程组 8 2014 春 江阴市期末 如图 在某张桌子上放相同的木块 R 32 S 96 则桌子的 高度是 A 63 B 58 C 60 D 64 考点 二元一次方程组的应用 菁优网版权所有 分析 可设木块的长为 x 宽为 y 桌子的高度为 z 根据第一个图可得 桌子的高度 木块的宽 木块的长 R 由第二个图可得 桌子的高度 木块的长 木块的宽 S 由此将问 题转化
7、为解三元一次方程组的问题 解答 解 设木块的长为 x 宽为 y 桌子的高度为 z 由题意得 y z x 32 x z y 96 由 得 y x 32 z 由 得 x y 96 z 即 32 z 96 z 0 解得 z 64 即桌子的高度是 64 故选 D 点评 此题主要考查了三元一次不定方程组的应用和解法 解决问题的关键是根据图形中 的信息 正确列出三元一次方程组 有一定难度 注意掌握不定方程的解法 9 的绝对值是 3 考点 实数的性质 菁优网版权所有 分析 先判断出 3 的符号 再根据绝对值的定义进行计算即可 解答 解 3 3 故答案为 3 点评 此题考查了实数的绝对值 关键是判断出 3 的
8、符号 注意符号的变化 是一 道基础题 10 在平面直角坐标系中 点 P 的坐标为 2 a 1 则点 P 在第 三 象限 考点 点的坐标 菁优网版权所有 分析 根据平面直角坐标系内点的坐标特点解答 解答 解 点 2 a 1 的横坐标是负数 纵坐标是负数 满足点第三象限的条件 点在平面直角坐标系的第三象限 故填 三 点评 本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号 第一象限 第 二象限 第三象限 第四象限 11 已知是二元一次方程组 mx ny 8 nx my 1 的解 则 2m n 的立方根为 2 考点 二元一次方程组的解 立方根 菁优网版权所有 分析 将代入方程组 mx ny 8 nx
9、 my 1 可得关于 m n 的二元一次方程组 得出代数 式即可得出 2m n 的值 再根据立方根的定义即可求解 解答 解 把代入方程组 mx ny 8 nx my 1 得 2m n 8 2n m 1 由 得 2m n 8 故立方根为 2 故答案为 2 点评 本题考查了二元一次方程组的解 解二元一次方程组及立方根的定义等知识 属于 基础题 注意 消元法 的运用 12 已知 5 706 18 044 那么 0 5706 考点 算术平方根 菁优网版权所有 分析 把 0 3256 化为 32 56 100 再利用 5 706 解答 解 5 706 0 5706 故答案为 0 5706 点评 本题主要
10、考查了算术平方根 解题的关键是把 0 3256 化为 32 56 100 再利用 5 706 13 如图 一个四边形纸片 ABCD B D 90 把纸片按如图所示折叠 使点 B 落在 AD 边上的 B 点 AE 是折痕 C 130 则 AEB 的度数为 65 考点 翻折变换 折叠问题 菁优网版权所有 分析 根据四边形的内角和等于 360 求出 BAD 根据翻折的性质可得 BAE DAE 然后求出 BAE 再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解 解答 解 B D 90 C 130 BAD 360 90 2 130 50 由翻折的性质得 BAE DAE BAE BAD 50 25 B 90 A
11、EB 90 25 65 故答案为 65 点评 本题考查了翻折变换的性质 四边形的内角和定理 直角三角形两锐角互余的性质 14 如图 平面直角坐标系中 A 1 1 B 1 1 C 1 2 D 1 2 把 一条长为 a 个单位长度且没有弹性的细线 线的粗细忽略不计 的一端固定在点 A 处 并 按 A B C D A 的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上 那么当 a 2017 时 细线另一 端所在位置的点的坐标是 1 2 考点 规律型 点的坐标 菁优网版权所有 分析 先求出四边形 ABCD 的周长为 10 得到 2017 10 的余数为 7 由此即可解决问 题 解答 解 四边形 ABCD 的周长为
12、10 2017 10 的余数为 7 又 AB BC CD 7 细线另一端所在位置的点在 D 处 坐标为 1 2 点评 本题考查规律型 点的坐标 解题的关键是理解题意 求出四边形 ABCD 的周长 属于中考常考题型 15 17 如图 已知 OE 平分 AOD AB CD OF OE 于 O D 50 求 BOF 的度数 考点 平行线的性质 菁优网版权所有 分析 利用平行线的性质首先得出 D DOB 50 即可得出 AOD 的度数 再利用角 平分线的性质得出 AOE 的度数 最后利用邻补角关系求出 BOF 的度数 解答 解 AB CD D DOB 50 AOD 180 DOB 130 OE 平分
13、AOD AOE AOD 65 OF OE 于点 O EOF 90 BOF 180 EOF AOE 25 点评 此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质等知识 根据已知得出 AOE 的度数是解题关键 18 如图 长方形 OABC 中 O 为平面直角坐标系的原点 点 A C 的坐标分别为 A 3 0 C 0 2 点 B 在第一象限 1 写出点 B 的坐标 2 若过点 C 的直线交长方形的 OA 边于点 D 且把长方形 OABC 的周长分成 2 3 的两 部分 求点 D 的坐标 3 如果将 2 中的线段 CD 向下平移 3 个单位长度 得到对应线段 C D 在平面直角 坐标系中画出 CD C 并
14、求出它的面积 考点 平移的性质 坐标与图形性质 菁优网版权所有 分析 1 通过作 x 轴和 y 轴的垂线来确定 B 点的坐标 2 先算出长方形 OABC 的周长为 10 故两部分的周长分别为 4 和 6 又 OA OC 6 即 OC OD 4 便可解得 D 点坐标 3 向下平移即横坐标不变 纵坐标减小 3 解答 解 1 B 点的坐标为 3 2 2 长方形 OABC 的周长为 10 点 D 在 OA 边上 把长方形 OABC 的周长分成 2 3 两部分 OC OA 5 6 只能 OC OD 4 又 OC 2 OD 4 2 2 故 D 点坐标为 2 0 3 CD C 如图 CC 3 D 的坐标为
15、2 3 可得三角形 CD C 的面积为 点评 本题考查了点的坐标问题 平面图形的周长问题及线段的平移问题 19 如图 平面直角坐标系中 已知 C 0 5 D a 5 a 0 A B 在 x 轴上 若 1 D 请写出 ACB 和 BED 数量关系并证明你的结论 考点 坐标与图形性质 菁优网版权所有 分析 先由 C 点 D 点的纵坐标相等 可得 CD x 轴 即 CD AB 然后由两直线平行 同旁内角互补 可得 1 ACD 180 然后根据等量代换可得 D ACD 180 然 后根据同旁内角互补两直线平行 可得 AC DE 然后由两直线平行内错角相等 可得 ACB DEC 然后由平角的定义 可得
16、DEC BED 180 进而可得 ACB BED 180 解答 解 ACB BED 180 理由 C 0 5 D a 5 a 0 CD x 轴 即 CD AB 1 ACD 180 1 D D ACD 180 AC DE ACB DEC DEC BED 180 ACB BED 180 点评 本题考查了坐标与图形性质 平行线的性质和判定的应用 能运用平行线的性质和 判定进行推理是解此题的关键 20 已知 a 是17 3 的整数部分 b 是17 3 小数部分 求 1 a b 的值 2 a 3 b 4 2的平方根 考点 估算无理数的大小 菁优网版权所有 解答 解 点评 本题主要考查二次根式的化简求值的知识点 解答本题的关键是求出整数部分和小 数部分的值 本题难度一般 21 阅读材料 善于思考的小军在解方程组时 采用了一种 整体代换 的 解法 解 将方程 变形 4x 10y y 5 即 2 2x 5y y 5 把方程 带入 得 2 3 y 5 方程组的解为 请你解决以下问题 1 模仿小军的 整体代换 法解方程组 2 已知 x y 满足方程组 22 22 5x 2xy 20y 82 2x xy 8
