《多元正态总体均值及协方差检验》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多元正态总体均值及协方差检验（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多元正态总体均值及协方差检验1 检验目的通过对竞争性工商业企业的评价指标体系，对三个不同行业上市公司的经营能力的水平进行比较。2 检验过程2.1 检验统计量是否服从多元正态分布每个变量的检验结果如图所示：Tests of Normality.152 35 .039 .944 35 .077.137 35 .095 .942 35 .064.144 35 .065 .939 35 .052.235 35 .000 .683 35 .000.159 35 .026 .850 35 .000.172 35 .011 .880 35 .001.116 35 .200* .982 35 .836.252
2、 35 .000 .695 35 .000Statistic df Sig. Statistic df Sig.Kolmogorov-Smirnova Shapiro-WilkThis is a lower bound of the true significance.*. Lilliefors Significance Correctiona. 因为样本数较小，所以我们选择Shapiro-Wilk统计量，分析每个变量的sig值，我们可以看出在0.05水平下，只用净资产收益率，总资产报酬率，资产负载率及销售增长率遵从正态分布，多我们以下只对这四项指标在进行比较，并认为这四项指标组成的向量服从整
3、台分布。2.2 均值及方差的检验2.2.1 均值的检验运用GLM模块对四个指标构成的总体进行相应有关均值及方差的检验，分析图如图所示：Multivariate Testsc.947 130.278a 4.000 29.000 .000.053 130.278a 4.000 29.000 .00017.969 130.278a 4.000 29.000 .00017.969 130.278a 4.000 29.000 .000.712 4.149 8.000 60.000 .001.388 4.387a 8.000 58.000 .0001.317 4.611 8.000 56.000 .000
4、1.077 8.079b 4.000 30.000 .000Pillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootPillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootEffectInterceptValue F Hypothesis df Error df Sig.Exact statistica. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance lev
5、el.b. Design: Intercept+c. 我们可以很清楚的看出，无论是那个统计量，从他们的sig值可以看出，根据净资产收益率，总资产报酬率，资产负载率及销售增长率这四个指标，这三个行业的运营能力至少有两个是有显著差别的。Tests of Between-Subjects Effects458.258a 2 229.129 6.841 .003250.101b 2 125.050 10.034 .0001728.665c 2 864.333 4.515 .0199467.268d 2 4733.634 3.814 .0333633.329 1 3633.329 108.483 .00
6、01987.132 1 1987.132 159.453 .00071640.788 1 71640.788 374.189 .00015289.807 1 15289.807 12.321 .001458.258 2 229.129 6.841 .003250.101 2 125.050 10.034 .0001728.665 2 864.333 4.515 .0199467.268 2 4733.634 3.814 .0331071.745 32 33.492398.790 32 12.4626126.596 32 191.45639711.458 32 1240.9834814.448
7、352483.797 3585553.314 3560514.046 351530.003 34648.891 347855.261 3449178.726 34Dependent VariableSourceCorrected ModelInterceptErrorTotalCorrected TotalType III Sumof Squares df Mean Square F Sig.R Squared = .300 (Adjusted R Squared = .256)a. R Squared = .385 (Adjusted R Squared = .347)b. R Square
8、d = .220 (Adjusted R Squared = .171)c. R Squared = .193 (Adjusted R Squared = .142)d. 以上结果，实际是运用的相应的线性模型：Y=0 +1X +其中Y表示上述指标的构成的向量，X来自每个行业的值向量。在模型检验表中，方程通过检验，也就是意味着行业不同的取值，对四项指标有显著性影响，继而，不同的行业的运营能力是不同的，在上表中我们分析出，四项指标的sig值分别是0.003,0.000,0.019,0.033，说明三个行业在四项指标上有显著差别，同时在三个行业中，四项指标也有显著的差别。但是，差别主要来自于哪些行业
9、呢？分析结果如图所示：Contrast Results (K Matrix)-1.070 1.317 -9.215 -27.8500 0 0 0-1.070 1.317 -9.215 -27.8502.601 1.587 6.219 15.834.684 .413 .148 .088-6.368 -1.915 -21.883 -60.1024.229 4.549 3.453 4.402-7.855 -4.584 7.286 -40.9420 0 0 0-7.855 -4.584 7.286 -40.9422.440 1.488 5.834 14.853.003 .004 .221 .010-1
10、2.825 -7.616 -4.598 -71.197-2.885 -1.552 19.170 -10.686Contrast EstimateHypothesized ValueDifference (Estimate - Hypothesized)Std. ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence Intervalfor DifferenceContrast EstimateHypothesized ValueDifference (Estimate - Hypothesized)Std. ErrorSig.Lower BoundUpper
11、 Bound95% Confidence Intervalfor Difference Simple ContrastaLevel 1 vs. Level 3Level 2 vs. Level 3 Dependent VariableReference category = 3a. 第一行业与第三行业对比中， sig 均大于0.05，说明这两个行业之间无明显差别。第二行业与第三行业对比中，除资产负债率这个指标外，sig 值均小于0.05，说明这俩个行业有显著性差别。从指标对均值来看，净资产收益率，总资产报酬率及销售增长率三个均小于0，而第二行业的资产负债率也大于第三行业对，说明第二行业的运营能
12、力不如第三行业。Multivariate Test Results.712 4.149 8.000 60.000 .001.388 4.387a 8.000 58.000 .0001.317 4.611 8.000 56.000 .0001.077 8.079b 4.000 30.000 .000Pillais traceWilks lambdaHotellings traceRoys largest rootValue F Hypothesis df Error df Sig.Exact statistica. The statistic is an upper bound on F tha
13、t yields a lower bound on the significance level.b. 由上面的多重比较们，我们其可信度，在0.05水平下，每一项统计量的sig的值小于0.05，比较检验时可信的。该表是对每个指标在三个行业比较对结果，与Tests of Between-Subjects Effects中有关结果一致。2.2.2 协方差矩阵的检验其Sig值小于 0.05， 可以拒绝原假设，即可以认为三个行业对协方差矩阵是相等的。下表给出的是同样指标误差对方差相等的检验。Levenes Test of Equality of Error VariancesaF df1 df2 Si
14、g.净资产收益率 .585 2 32 .563总资产报酬率 .651 2 32 .528资产负债率 3.448 2 32 .044销售增长率 3.496 2 32 .042Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.a. Design: Intercept + 行业在0.05水平下净资产收益率及总资产报酬率的误差平方在三个行业间没有显著差别，而资产负债率与销售增长率的误差平方在三个行业中有显著差别。3结论综上，我们得出的结论是三个行业的运营的能力是不同的，第二行业与第三行业的差别较大，且第二行业的运营能力不如第三行业。
