《人工智能原理及其应用(第2版)》王万森编著课后习题答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人工智能原理及其应用(第2版)》王万森编著课后习题答案(37页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、0第 2 章 知识表示方法部分参考答案2.8 设有如下语句,请用相应的谓词公式分别把他们表示出来:(1) 有的人喜欢梅花,有的人喜欢菊花,有的人既喜欢梅花又喜欢菊花 。解:定义谓词P(x):x 是人L(x,y): x 喜欢 y其中,y 的个体域是梅花,菊花 。将知识用谓词表示为:( x )(P(x)L(x, 梅花)L(x, 菊花)L(x, 梅花)L(x, 菊花)(2) 有人每天下午都去打篮球。解:定义谓词P(x):x 是人B(x):x 打篮球A(y):y 是下午将知识用谓词表示为:( x )( y) (A(y)B(x) P(x)(3) 新型计算机速度又快,存储容量又大。解:定义谓词NC(x):
2、 x 是新型计算机F(x):x 速度快B(x):x 容量大将知识用谓词表示为:( x) (NC(x)F(x)B(x)(4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。解:定义谓词S(x):x 是计算机系学生L(x, pragramming):x 喜欢编程序U(x,computer):x 使用计算机将知识用谓词表示为: ( x) (S(x)L(x, pragramming)U(x,computer)(5) 凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。解:定义谓词P(x):x 是人L(x, y): x 喜欢 y将知识用谓词表示为:( x) (P(x)L(x,pragramming)L(x, compute
3、r)12.9 用谓词表示法求解机器人摞积木问题。设机器人有一只机械手,要处理的世界有一张桌子,桌上可堆放若干相同的方积木块。机械手有 4 个操作积木的典型动作:从桌上拣起一块积木;将手中的积木放到桌之上;在积木上再摞上一块积木;从积木上面拣起一块积木。积木世界的布局如下图所示。解:(1) 先定义描述状态的谓词CLEAR(x):积木 x 上面是空的。 ON(x, y):积木 x 在积木 y 的上面。ONTABLE(x):积木 x 在桌子上。HOLDING(x):机械手抓住 x。HANDEMPTY:机械手是空的。其中,x 和 y 的个体域都是A, B, C。问题的初始状态是:ONTABLE(A)O
4、NTABLE(B)ON(C, A)CLEAR(B)CLEAR(C)HANDEMPTY问题的目标状态是:ONTABLE(C)ON(B, C)ON(A, B)CLEAR(A) HANDEMPTY(2) 再定义描述操作的谓词在本问题中,机械手的操作需要定义以下 4 个谓词: Pickup(x):从桌面上拣起一块积木 x。 Putdown(x):将手中的积木放到桌面上。Stack(x, y):在积木 x 上面再摞上一块积木 y。Upstack(x, y):从积木 x 上面拣起一块积木 y。其中,每一个操作都可分为条件和动作两部分,具体描述如下: 图 机器人摞积木问题CA BABC2Pickup(x)条
5、件:ONTABLE(x),HANDEMPTY ,CLEAR(x)动作:删除表:ONTABLE(x),HANDEMPTY添加表:HANDEMPTY(x)Putdown(x)条件:HANDEMPTY(x)动作:删除表:HANDEMPTY(x)添加表:ONTABLE(x),CLEAR(x) ,HANDEMPTYStack(x, y)条件:HANDEMPTY(x),CLEAR(y)动作:删除表:HANDEMPTY(x),CLEAR(y)添加表:HANDEMPTY ,ON(x, y) ,CLEAR(x)Upstack(x, y)条件:HANDEMPTY, CLEAR(y) ,ON(y,x)动作:删除表:
6、HANDEMPTY ,ON(y, x)添加表:HOLDING(y),CLEAR(x)(3) 问题求解过程利用上述谓词和操作,其求解过程为:2.10 用谓词表示法求解农夫、狼、山羊、白菜问题。农夫、狼、山羊、白菜全部放在一条河的左岸,现在要把他们全部送到河的右岸去,农夫有一条船,过河时,除农夫外船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种。狼要吃山羊,山羊要吃白菜,除非农夫在那里。似规划出一个确保全部安全过河的计划。请写出所用谓词的定义,并给出每个谓词的功能及变量的个体域。解:(1) 先定义描述状态的谓词ONTABLE(A) ONTABLE(B)ON(C, A)CLEAR(B)CLEAR(C) HANDE
7、MPTYUpstack(A,C)ONTABLE(A)ONTABLE(B) HOLDING(C)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)Putdown(C)ONTABLE(A)ONTABLE(B)ONTABLE(C)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)HANDEMPTYPickup(A)ONTABLE(A)ONTABLE(C)HOLDING(B)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)Stack(C,B)ONTABLE(A)ONTABLE(C)ON(B,C)CLEAR(A)CLEAR(B)HANDEMPTYONTABLE(C)ON(B,C)CLEAR(A)CLEAR(
8、B)HOLDING(A)Stack(B,A)ONTABLE(C)ON(B,C)ON(A,B)CLEAR(A)HANDEMPTPickup(B)3要描述这个问题,需要能够说明农夫、狼、羊、白菜和船在什么位置,为简化问题表示,取消船在河中行驶的状态,只描述左岸和右岸的状态。并且,由于左岸和右岸的状态互补,因此可仅对左岸或右岸的状态做直接描述。本题选择对左岸进行直接描述的方法,即定义谓词如下:AL(x): x 在左岸其中,x 的个体域是农夫,船,狼,羊,白菜 。对应地, AL(x)表示 x 在右岸。问题的初始状态:AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜)问题的目标状态:AL(农夫)AL
9、(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜)(2) 再定义描述操作的谓词本题需要以下 4 个描述操作的谓词:L-R:农夫自己划船从左岸到右岸L-R(x):农夫带着 x 划船从左岸到右岸R-L:农夫自己划船从右岸到左岸R-L(x) :农夫带着 x 划船从右岸到左岸其中,x 的个体域是狼,羊,白菜 。对上述每个操作,都包括条件和动作两部分。它们对应的条件和动作如下:L-R:农夫划船从左岸到右岸条件:AL(船),AL(农夫),AL( 狼)AL(羊) ,AL(羊)AL( 白菜)动作:删除表:AL(船), AL(农夫)添加表:AL(船) ,AL(农夫)L-R(狼):农夫带着狼划船从左岸到右岸条件:AL(船),
10、AL(农夫),AL( 狼),AL(羊)动作:删除表:AL(船), AL(农夫),AL( 狼)添加表:AL(船) ,AL(农夫),AL( 狼)L-R(羊):农夫带着羊划船从左岸到右岸条件:AL(船),AL(农夫),AL( 羊), AL(狼) ,AL(白菜)或:AL(船),AL(农夫),AL( 羊),AL(狼) , AL(白菜)动作:删除表:AL(船), AL(农夫),AL( 羊)添加表:AL(船) ,AL(农夫),AL( 羊)L-R(白菜):农夫带着白菜划船从左岸到右岸4条件:AL(船),AL(农夫),AL( 白菜),AL(狼) 动作:删除表:AL(船), AL(农夫),AL( 白菜)添加表:A
11、L(船) ,AL(农夫),AL( 白菜)R-L:农夫划船从右岸到左岸条件:AL(船),AL(农夫),AL( 狼)AL(羊) ,AL(羊)AL( 白菜)或:AL(船),AL(农夫) ,AL( 狼),AL(白菜) ,AL(羊)动作:删除表:AL(船) ,AL(农夫)添加表:AL(船), AL(农夫)R-L(羊) :农夫带着羊划船从右岸到左岸条件:AL(船),AL(农夫),AL( 羊) ,AL(狼) , AL(羊),AL( 白菜)动作:删除表:AL(船) ,AL(农夫),AL( 羊)添加表:AL(船), AL(农夫),AL( 羊)(3) 问题求解过程AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白
12、菜)2.11 用谓词表示法求解修道士和野人问题。在河的北岸有三个修道士、三个野人和一条船,修道士们想用这条船将所有的人都运过河去,但要受到以下条件限制:(1) 修道士和野人都会划船,但船一次只能装运两个人。(2) 在任何岸边,野人数不能超过修道士,否则修道士会被野人吃掉。假定野人愿意服从任何一种过河安排,请规划出一种确保修道士安全的过河方案。要求写出所用谓词的定义、功能及变量的个体域。解:(1)定义谓词先定义修道士和野人人数关系的谓词:G(x,y,S): 在状态 S 下 x 大于 yGE(x,y,S):在状态 S 下 x 大于或等于 y其中,x,y 分别代表修道士人数和野人数,他们的个体域均为
13、0,1,2,3 。再定义船所在岸的谓词和修道士不在该岸上的谓词:Boat(z,S):状态 S 下船在 z 岸EZ(x,S): 状态 S 下 x 等于 0,即修道士不在该岸上其中,z 的个体域是L,R ,L 表示左岸,R 表示右岸。L-R(羊)AL(狼)AL(白菜)AL(农夫)AL(船)AL(羊)R-L AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(白菜)AL(羊)AL(农夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)L-R(狼) R-L(羊) AL(白菜)AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)L-R(白菜)AL(羊)AL(农夫)AL(船)AL(白菜)AL(狼)R-L AL(农夫)AL(船)AL(羊
14、)AL(白菜)AL(狼)L-R(羊) AL(农夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)5再定义安全性谓词:Safety(z,x,y,S)(G(x,0,S)GE(x,y,S) (EZ(x,S)其中,z,x,y 的含义同上。该谓词的含义是:状态 S 下,在 z 岸,保证修道士安全,当且仅当修道士不在该岸上,或者修道士在该岸上,但人数超过野人数。该谓词同时也描述了相应的状态。再定义描述过河方案的谓词:L-R(x, x1, y, y1,S):x1 个修道士和 y1 个野人渡船从河的左岸到河的右岸条件:Safety(L,x-x1,y-y1,S)Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S) B
15、oat(L,S)动作:Safety(L,x-x1,y-y1,S)Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S) Boat(R,S)R-L (x, x1, y, y1,S):x2 个修道士和 y2 个野人渡船从河的左岸到河的右岸条件:Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S)Safety(L,x+x2,y+y2,S) Boat(R,S)动作:Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S)Safety(L,x+x2,y+y2,S) Boat(L,S)(2) 过河方案Safety(L,3,3,S0)Safety(R,0,0,S0)Boat(L,S0)L-R(3, 1, 3, 1,S0) L-R(3, 0, 3, 2,S0)Safety(L,2,2,S1)Safety(R,1,1,S1)Boat(R,S1)Safety(L,3,1,S1)Safety(R,0,2,S1)Boat(R,S1)R-L (2, 1, 2, 0,S1) R-L (3,0, 1, 1,S1)Safety(L,3,2,S2)Safety(R,0,1,S2)Boat(L,S2)L-R(3, 0, 2, 2,S2)Safety(L,3,0,S3)Safety(R,0,3,S3)Boat(R,S3)R-L (3, 0, 0, 1,S3)Safety(L,3,1,S4)