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1、 普通高中课程标准实验教科书数学 必修4 同角三角函数的基本关系 说课人 杜宇 说课环节 一 说教材二 说教法学法三 说教学过程四 说板书设计 一 说教材 1 教学内容北师大版 高中数学 必修4 第三章三角恒等变形第一节同角三角函数的基本关系p111 p113的内容 一 说教材 2 教材分析三角恒等变形在高中数学中扮演着重要的角色 它的主要作用是化简 在三角函数运算中 通过恒等变形 可以把复杂的关系式用简单的形式表示出来 因此 三角恒等变形是高中数学学习的基本功之一 本节学习的 同角三角函数的基本关系 正是高中数学三角函数恒等变形的出发点与基本点 一 说教材 3 学情分析高一的学生已具备较强的
2、自学能力 特别是在导学案的指引下 学生能较轻松的把握本节课的学习目标 实现公式应用这一重点的掌握 关键是难点的突破和细节问题的处理上 需要老师恰到好处的质疑与纠正 例如字母和角的分类讨论 公式的恰当变形 一 说教材 4 教学目标1 掌握三种基本关系式之间的联系及关系式的变形 2 熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法 3 根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明 一 说教材 5 教学重难点教学重点 公式 教学难点 根据角终边所在象限求出其三角函数值 选择适当的方法化简和证明恒等式 二 说教法学法 1 教法本节课采用 自学 检测 评析 巩固 四步教学法 二 说教法学法 2 学法自主
3、探究小组讨论合作交流 三 说教学程序 一 创设问题情境 二 探索开发新结论 三 巩固应用结论 四 知识与方法的总结 三 说教学程序 一 创设问题情境问题1 1 任意角的三个三角函数是怎样定义的 2 初中研究锐角的三个三角函数 它们有怎样的关系式 三 说教学程序 二 探索开发新结论探究一 三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的 你能从圆的几何性质出发 讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗 三 说教学程序 问题2 1 如图 正弦线 余弦线 半径之间满足什么关系 你能用式子表达出来吗 2 你还能得出其他结论吗 三 说教学程序 三 总结概括新结论同角三角函数基本关系式 平方关系 商数关系 三 说教学
4、程序 注意 1公式中的 为任意角 2是的缩写 读作 的平方 不能将写成 3 同角 的概念与角的表达形式无关 4据此 由一个角的任一三角函数值可求出这个角的另两个三角函数值 且因为利用 平方关系 公式 最终需求平方根 会出现两解 因此应尽可能少用 实际上 至多只要用一次 三 说教学程序 四 巩固应用结论1 基础演练例1 已知sin 且 在第三象限 求cos 和tan 变式 已知cos 求sin tan 的值 三 说教学程序 2 巩固提升例2 已知tan m m0 求sin tan 的值 三 说教学程序 例3化简 三 说教学程序 五 课堂小结1 知识与技能 1 同角三角函数的关系式的前提是 同角 2 利用平方关系时 往往要开方 因此要先根据角所在象限确定符号 3 注意象限定符号和联系关系式 灵活运用公式 注意平方关系 切化弦 化繁为简 2 思想与方法分类讨论思想 四 说板书设计 同角三角函数基本关系 1 平方关系 例1 2 商数关系 例2 3 倒数关系 例3 Office MakePresentationmuchmorefun WPS官方微博 kingsoftwps 谢谢
