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1、CH12預算有限下獨立方案的選擇 1 12 1資本分配於方案的回顧 投資的資金通常受限 以致於絕不會有足夠的資金來執行所有 具有價值 的專案 投資的資金代表稀有的資源 一般來說 考量資金籌措的方案多於有資金可用者有些方案可籌措到資金 而有些則否這是 獨立式的方案選擇 專案 公司的一個投資機會 一般要經過評估 有或將有既定資金可用來執行專案 並找出可接受者 CH12預算有限下獨立方案的選擇 2 獨立專案 組合 獨立專案 若以下成立 則一組專案 兩個以上 是獨立的 某個專案的現金流量 絕不會影響該組內其他專案的現金流量 選擇該組內的一個方案 不會影響到其他任何專案的接受或否決 一套 是指一套獨立專
2、案的集合 獨立型專案彼此之間會大不相同 並非所有的專案都會被選上 可能存在預算的限制 CH12預算有限下獨立方案的選擇 3 資本預算 特性 確認出獨立的專案 並估計其現金流量 每個專案不是被選上就是沒被選上 亦即不允許部分投資一個專案 既定的有限預算限制了總投資金額 目的 利用一些經濟價值的衡量 來使投資報酬率最大 例如 以MARR決定 接受所有PW值最佳的專案 直到資金用盡 CH12預算有限下獨立方案的選擇 4 極大化PW以選擇專案 方案等壽命對資本預算並無效 各專案的壽命週期不超出估計壽命 所投資的各專案只以1個壽命週期 各獨立專案在相對壽命內的PW隱涵了一種假設 再投資假設 所有淨正值現
3、金流量的專案 從被執行開始 到最長壽命專案結束為止 都以MARR做再投資 此再投資的過程 對於公司能成功持續獲利是個關鍵 CH12預算有限下獨立方案的選擇 5 12 2等壽命專案下使用PW分析做資本分配 已知一組壽命都相等的候選專案從該組中建構所有互斥的專案組合 專案的選擇是根據各專案的PW假設你有4個等壽命的專案 後選組合 A B C D 若無專案雀屏中選 則什麼都不做 DN 專案也是一種組合選項可形成多少互斥的組合 CH12預算有限下獨立方案的選擇 6 組合的數目 已知m個專案 獨立的 則可能有多少種組合 法則 組合總數 2m若刪除DN選項 則有2m 1種組合 若m 4 則有24 1 15
4、種組合 DN選項除外 若m 6 則有26 64種組合要評估 若m 30 則有230種組合要評估 等於1 073 741 824種組合 手算方式並不太適合候選專案數目 太大 者 需要較複雜的方式 而非手算分析 CH12預算有限下獨立方案的選擇 7 組合的例子 m 4 假設 專案投資 A 10 000B5 000C8 000D15 000合計 38 000假設預算為 25 000 最高預算 我們無法4個專案都接受 因為預算有限制 那麼 最佳的專案組合為何 24 1種組合或15種組合要評估 CH12預算有限下獨立方案的選擇 8 手算分析的步驟 找出所有可行的投資專案組合與其現金流量 每種組合代表一套
5、經濟上互斥的組合 採每次一個 兩個專案等 考慮所有可能的組合 下一頁說明所有組合的細目 CH12預算有限下獨立方案的選擇 9 m 4的可能組合 1 什麼都不做 DN 14 BCD2 A15 CD3 B16 ACD4 C5 D6 AB7 AC8 AD9 ABC10 ABCD11 BC12 BD13 ABD 所有16個可能互斥組合的總覽 CH12預算有限下獨立方案的選擇 10 排序後的組合 總投資額 排除那些超出 25 000預算限制的互斥組合 組合13 16為不可行者 因其超出了 25 000的預算限制 組合1 12構成了可行組 CH12預算有限下獨立方案的選擇 11 步驟2 決定NCF值 2
6、對於各組合 加總所有專案組合的年淨現金流量 NCF 估計值令j等於組合編號組合j的最初年 t 0 NCF就稱為NCFj0 CH12預算有限下獨立方案的選擇 12 步驟3 4 求解PW的技巧 3 組合淨現金流量的PWj PW減去最初投資金額 4 選擇PWj值最大的組合 CH12預算有限下獨立方案的選擇 13 例題12 1 CH12預算有限下獨立方案的選擇 14 例題12 1 假設b 20百萬元 專案數 5組合 A B C D E 組合數 25 32種可能的組合 各專案的壽命皆為9年決定專案的最佳組合 其將使所選的全部專案組PW最大 CH12預算有限下獨立方案的選擇 15 m 5專案的最初投資額
7、25種可能的組合 在一開始就去除 E 因為 21百萬 20百萬 金額以 1 000為單位 最初 每年淨 壽命 專案 投資額 現金流量 年限 A 10 000 2 870 9 B 15 000 2 930 9 C 8 000 2 680 9 D 6 000 2 540 9 E 21 000 9 500 9 CH12預算有限下獨立方案的選擇 16 可行組合 NCF和PW值 CH12預算有限下獨立方案的選擇 17 PW最大的組合為 C D 最大的組合為 CD 剩餘預算 6百萬 假設每年以MARR 15 來投資 CH12預算有限下獨立方案的選擇 18 12 3不同壽命專案下使用PW分析做資本分配 關鍵
8、點那是假設從實施直到最長壽命專案結束為止 正值淨現金流量的再投資發生於MARR 資本預算模式不一定要用到壽命的LCM 請看例題12 2 CH12預算有限下獨立方案的選擇 19 例題12 2 不同壽命的例子 有24 16種組合要評估 有8個可行 CH12預算有限下獨立方案的選擇 20 歸納PW 選擇 AC 以MARR做 16 000的投資 CH12預算有限下獨立方案的選擇 21 例題12 2試算表 CH12預算有限下獨立方案的選擇 22 證明再投資假設是正確的 假設有兩個獨立的專案 A和BA的壽命為nA B的壽命為nBA的壽命 B的壽命假設A和B專案在各時期中有同樣的淨現金流量 令nL 年限較長
9、專案的壽命而 nj 年限較短專案的壽命 CH12預算有限下獨立方案的選擇 23 不同壽命專案 現金流量 B nB nL B的投資額 較長壽命的專案 i MARR nA 以MARR在投資的期間 A CH12預算有限下獨立方案的選擇 24 較短壽命的專案 有再投資的A nA 以MARR再投資的期間 A 計算A要從nA到nL的FW假設以MARR利率再投資以MARR利率 計算既定再投資額的FWA 然後 以MARR利率由FWA求PWA CH12預算有限下獨立方案的選擇 25 組合A和B 不同的壽命 現在 A和B有不同的壽命 若假設以MARR再投資較短壽命專案 直到較長壽命專案結束時 則 由以下的計算 我
10、們可建立A和B的組合 PW組合 PWA PWB CH12預算有限下獨立方案的選擇 26 以例題12 2中的C和D為例說明 求組合 C D 的PW不同壽命的情況 CH12預算有限下獨立方案的選擇 27 組合 C D 經過9年的FW和PW 16 000 D的 2 540 年 C的 2 680 年 FW 57 111 FW CD 15 of CF s 57 111PW CD 15 16 000 57 111 P F 15 9 235 CH12預算有限下獨立方案的選擇 28 12 4用現性規劃建立資本預算問題 運用一種LP的特殊情況 稱為ILP0 1線性規劃目標 所選中組NCF的PW總和極大化限制式
11、資本預算的限制若 xj 1 各專案I全被選用 若 xi 0 則特定專案不入選 CH12預算有限下獨立方案的選擇 29 問題的正式陳述 極大化 限制式 以MARR利率計算各專案的PWk無須形成組合 CH12預算有限下獨立方案的選擇 30 ILP公式中的符號 b 時間週期中的資本預算限制xk 專案k的決策變數 m 專案數xk 0 1 若xk 1則接受所有的專案若xk 0則沒有專案被接受 CH12預算有限下獨立方案的選擇 31 ILP以例題12 3為例 CH12預算有限下獨立方案的選擇 32 例題12 3 續 CH12預算有限下獨立方案的選擇 33 ILP以例題12 3為例 目標函數 預算限制 決策
12、變數 CH12預算有限下獨立方案的選擇 34 從試算表求解 X1 1X2 0X3 1X4 0目標函數值Z 7 630花費 16 000spent剩 4 000沒花 但假設是以15 利率投資 你的教授將示範Excel sLP Solver 的運用 並訂出適當的格式 CH12預算有限下獨立方案的選擇 35 例題12 3 續 CH12預算有限下獨立方案的選擇 36 例題12 3 續 CH12預算有限下獨立方案的選擇 37 例題12 3 續 CH12預算有限下獨立方案的選擇 38 ILPSolver 求解工具 的運用 Solver是的一種Excel的外掛最佳化工具請看圖12 6中的格式應鼓勵學生建構自己的試算表來評估問題利用LP分析 用Solver的報告特性來實施敏感度分析 CH12預算有限下獨立方案的選擇 39 例題12 3 續 CH12預算有限下獨立方案的選擇 40 例題12 3 續 CH12預算有限下獨立方案的選擇 41 ThankYou
