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1、学 海 无 涯 体育统计学复习提纲体育统计学复习提纲 一 填空部分一 填空部分 第一章第一章 绪论绪论 1 根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体 称为总体 总体具有三个性质 分别是 2 有 10 个运动员 现随机抽 5 人进行专业素质测试 共有 种不同的组合 3 一个骰子有六个面 在一次摇动实验后 出现 3 点或 6 点朝上的概率是 4 从概率的性质看 当 m n 时 P A 1 则事件 A 为必然事件 当 m 0 时 P A 0 则 事件 A 为不可能发生的事件 5 在一个密闭的盒子中有 8 个乒乓球中 其中 5 个白色和 3 个黄色的球 随机摸取 2 个乒 乓球 刚好摸到一白一
2、黄的概率为 6 从概率性质看 若 A B 两事件互不相容事件 则有 P A P B P A B 7 体育统计中 总体平均数用 表示 总体方差用 表示 总体标准差用 表示 第二章第二章 统计资料的整理统计资料的整理 1 在对连续型数据进行频数整理时 要确定组距及各组组限 设置各组组限的基本原则 是 2 缺 疑 误 是资料审核中的 内容 3 对正态分布总体的数据进行审查时 常用 3S 法对可疑数据进行筛查 这种方法是资料 审核中的 过程 4 体育统计的一个重要思想方法是以 去推断 的特征 5 频数分布可用直观图形表示 常用的有 和 两种 6 统计资料在收集过程中 要求做到 7 资料的审核的基本内容
3、是审核资料的准确性和完整性 一般要求分三个步骤来完成 即 第三章第三章 样本特征数样本特征数 1 现测试 10 名学生的引体向上成绩分别为 12 10 8 3 8 9 8 3 9 3 则其众数 是 和 2 绝对差是指所有样本观测值与平均数差的 之和 3 自由度是指能够独立自由变化的变量个数 因此 对于服从正态分布 样本量分别为 n1 和 n2 的两个样本的均值是否相等进行检验时 其自由度是 4 要从甲 乙两运动员中选取一人参加比赛 若要用统计学方法处理 应考虑 三个方面 5 在体育统计中 对同一项目 不同组数据进行离散程度比较时 采用 对不同性质的项 目进行离散程度比较时采用 6 已知 某中学
4、生运动队的立定跳远 2 6m S1 0 2m 原地纵跳 0 85m S2 0 08m 成绩 更稳定的项目是 7 有一名运动员 在竞赛期内 20 次测试结果 100 米 12 S1 0 15 跳远成绩 5 9m S2 0 18m 成绩更稳定的项目是 第四章第四章 动态分析动态分析 1 在动态数列中 以某时间的指标数值作为基数 将各时期的指标数值与之相比称为 学 海 无 涯 2 在动态数列中将各时期的指标数值与前一时期的指标数值相比 由于比较的基数不是固 定的 各时期都以前期为基数 称 3 用动态数列分析某指标随时间变化而发展的趋势 特征和规律 称 4 根据相对数性质和作用 可将相对数分为 等四种
5、 5 绝对数动态数列可分为 两种数列 6 动态分析方法在体育研究中既可分析事物的 还能对事物的 进行预测 7 计算相对数的意义在于 8 随机抽测某市 7 18 岁男生 2000 人的胸围资料 7 岁平均胸围为 56 7cm 8 岁平均胸围 为 58 4cm 9 岁平均胸围为 60 1cm 若以 7 岁平均胸围为基数 8 岁时的环比为 9 岁 时的定基比为 9 测得某市 7 18 岁男生身高的平均数动态数列 其中 7 岁平均身高为 120 1cm 8 岁平均身 高为 125 5 cm 9 岁平均身高为 130 5 cm 若以 7 岁平均身高为基数 8 岁时的环比为 9 岁时的定基比为 10 随机
6、抽测某市 7 18 岁男生 2000 人的体重资料 7 岁平均体重为 21kg 8 岁平均体重为 23 1kg 9 岁平均体重为 25kg 若以 7 岁平均体重为基数 8 岁时的环比为 9 岁时的定基 比为 第五章第五章 正态分布正态分布 1 在正态曲线下 当区间为 1 96S 其 P 2 58S P 2 正态曲线呈 型 在横轴上方 x 处为 其 拐点 位置在 处 3 正态曲线关于 左右对称 变量 x 在全横轴上 x 取值 正态曲线区域的概率 为 4 Z 分计算公式中 是在不同情况下选用 当水平越高变量数值越大时 使用 当 水平越高变量数值越小时 使用 5 在公式 Z 50 100 中 6 的
7、含义是 6 在正态曲线中 大小决定曲线 均值 大小决定曲线在坐标上的 7 在公式 Z A U 中 字母 A 的含义是 K 的含义是 8 根据公式 Z A 将 100 米跑成绩转化成标准百分制分数 若某年级 100 米跑均值 12 8 秒 S 0 4 秒 现规定 12 8 秒时分数为 75 分 3S 为 0 分和 100 时的记分点 现要计算 12 4 秒时的分数 则此时 R 值应是 U 值是 第六章第六章 统计推断统计推断 1 统计学上的误差通常有 过失误差等四种 2 统计上所指的误差 泛指 与 之差 以及 与 之差 3 假设检验的方法很多 根据其特点检验方法分为两大类 4 统计假设有两种类型
8、 用 H0 表示 用 HA 表示 5 标准差和标准误区别在于 标准差用 表示 标准误用 表示 标准差反映个体值 间的 标准误反映均数的 6 在统计学中 通常把某事件 A 在一次实验中出现的概率不超过 的事件称小概率事件 7 根据中心极限定理 从服从于正态分布的总体中抽取样本量为 n 的一切可能的样本均值 的分布也一定是正态分布 为了便于通过样本均值对总体的参数 进行估计或检验 通常要 学 海 无 涯 对均值的抽样分布进行标准化 当总体 已知时 通常用 进行标准化 当总体 未知时 通常用 进行标准化 8 根据中心极限定理 所抽取的样本平均数的抽样分布中 等于 9 在进行对比实验过程中 要求实验组
9、和对照组的样本个体之间按照某种对等的原则一一 对应 即配对样本 这样的配对关系主要有两种形式 一是 二是 10 参数估计为 与 11 在统计推断的依据是小概率事件 虽然是小概率 但不代表就不会发生 因此在推断过 程中可能会出现两错误 分别是 第八章第八章 相关分析相关分析 1 相关系数有以下几种情况 2 是真正反映两个变量的直接关系 而 则反映表面的非本质的联系 3 变量之间的关系一般分两类 和 4 相关系数没有单位 其值在 与 之间 r 越接近 表明变量之间的直线关系 越密切 r 值越接近于 则表明变量之间的线性关系越不密切 5 通常情况下 r 0 当自变量 x 的值增长时 因变量 y 的值
10、也相应增长 称为 即 r 0 当自变量 x 的值增大时 因变量 y 的值相应减小 称为 即 r 1 或 r 1 当自 变量 x 与因变量 y 的关系完全对应时 称为 6 计算两个连续变量间相关系数采用 计算两个非连续变量间相关系数采用 第十一章第十一章 统计表与统计图统计表与统计图 一 一 填空题填空题 1 从表的形式上看 表的结构是由 几部分构成 2 按主词是否分组以及分组程度 统计表的分类 3 在统计表中 当某单元格数据缺失时 通常用 来进行填充 而不能留下空白 三 三线表的制作方法 三 三线表的制作方法 1 为研究不同专业学生对某门课程教学满意度 经调查并统计 体育教育专业的满意 一 般
11、和不满意度分别为 45 30 25 社会体育指导与管理专业的满意 一般和不满意度分 别为 30 50 20 根据题意 制作一张能确切表示以上数据信息的三线表 第二部分第二部分 计算题计算题 第三章 样本特征数 学 海 无 涯 1 现测得某游泳运动队 10 名运动员的肺活量值如下 4884 4886 4900 4880 4888 4886 4880 4901 4904 4887 求其中位数 平均数及标准差 2 随机抽测了 8 名运动员 100 米成绩 秒 结果初步整理如下 求平均数和标准差 1 2 3 4 x 11 4 11 8 11 4 11 6 x 129 96 139 24 129 96
12、134 56 3 有 10 名男生身高数据 经初步整理得到如下结果 n 10 x 1608 x 258706 试 求 10 名男生身高的平均数和标准差 4 立定跳远 2 6m S1 0 2m 原地纵跳 0 85m S2 0 08m 问哪项离散程度大 5 有一名运动员 在竞赛期内 20 次测试结果 100 米 12 S1 0 15 跳远成绩 5 9m S2 0 18m 试比较这两项成绩的稳定性 第五章第五章 正态分布正态分布 1 某年级男生原地推铅球的成绩 7 9m S 0 8m 若规定推铅球的平均值成绩赋值为 70 分 以 3S 为 0 分和 100 分 则甲同学成绩为 8 9m 问 1 他应
13、得多少 Z 分 2 得 60 分需要多少米 2 某年级男生原地推铅球的成绩 8 1m S 0 7m 若规定推铅球的平均值时赋值 70 分 以 2 5S 为 0 分和 100 分 问 1 该年级男生推铅球的成绩及格率是多少 2 若某同学成绩为9 35m 求他应得多少Z分 已知 P 0 92 U 1 41 P 0 64 U 0 36 P 0 68 U 0 47 P 0 88 U 1 18 3 现有一组男子 200m 跑的 26 S 0 4 原始变量基本服从正态分布 若规定 12 为优 秀 20 为良好 30 为中等 30 为及格 8 为不及格 试求及格与优势的等级标准 P 0 92 U 1 41
14、P 0 62 U 0 31 P 0 68 U 0 47 P 0 88 U 1 18 2 测得上届学生毕业时推铅球的平均数 7 3m S 0 4m 经检验原始数据基本服从正态分布 现要本届学生铅球考核标准 按规定优秀 10 不及格 8 试确定优秀与不及格的成绩标准 P 0 9 U 1 28 P 0 7 U 0 52 P 0 6 U 0 25 P 0 92 U 1 41 3 某市为制定初三男生 60m 跑的锻炼标准 在该市随机抽取部分学生进行测试 9 1 S 0 52 若 15 为优秀 10 为不及格 试用统计方法算出优秀与不及格的成绩标准 P 0 9 U 1 28 P 0 55 U 0 13 P
15、 0 85 U 1 04 4 某年级男生 100m 跑成绩 13 2 S 0 4 该年级有 n 300 人 若要估计 100m 成绩在 13 13 8 之间的人数 问该区间理论人数为多少 U 1 5 P 0 9332 U 0 5 P 0 6915 5 某市 205 人 17 岁男生身高 168 4cm S 6 13cm 试估计身高在 160 4 172 4cm 之间的 人数 U 0 65 P 0 7422 U 1 31 P 0 9049 6 已测得某大学男生跳远成绩的平均数 5 20m S 0 15m 原始变量基本呈正态分布 该学 校男生共 1500 人 分别估计跳远成绩在 5 50m 以上
16、5 30 5 50m 4 9 5 30m 4 9m 以下 的人数 U 2 P 0 9772 U 0 67 P 0 7486 学 海 无 涯 第六章第六章 统计推断统计推断 1 随机抽样 400 人 其中通过 体育锻炼标准 的有 176 人 请用此样本估计该单位通过 体育锻炼标准 的 95 置信区间 2 随机抽样 120 人 其体育达标率为 75 试估计该校体育达标率 95 置信区间 3 某校抽样调查 225 名男生立定跳远成绩 240cm S 13cm 试求该校男生立定跳远总平均成 绩的 95 置信区间 4 由全国青少年体质调查资料知 吉林省 15 岁男生身高统计量如下 n 225 163 4 S 7 25 试对吉林省 15 岁男生身高均数作区间估计 0 05 5 由全国青少年体质调查资料知 泉州市 15 岁男生身高统计量如下 n 324 166 8 S 6 0 试对泉州市 15 岁男生身高均数作区间估计 0 05 四 检验题 四 检验题 1 某省体质调查资料表明 全省 18 岁女生立定跳远平均成绩 170 1cm 已知某市 18 岁女 生 86 人 测得立定跳远的平均成绩为 172
