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1、1 层次分析法在泰山 杭州和承德三处旅游地选择上的运用 2 一 层次分析法简介二 层次分析法的步骤和方法三 研究过程四 结论五 个人心得 3 层次分析法 AHP 是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于上世纪70年代初提出的一种定性与定量相结合的决策分析方法 人们在对旅游地选择问题进行分析时 面临的是一个由相互关联 相互制约的众多因素构成的复杂问题 一 层次分析法简介 4 层次分析法根据总目标 将问题分解为不同的组成因素 并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合 使之层次化 条理化 形成一个多层次 如 最高层 中间层 最低层 的分析结构模型 从而使问题归结为最低层相对于最高层的
2、相对重要权值的次序的排定 5 二 层次分析法的步骤和方法 运用层次分析法构造系统模型时 大体可以分为以下四个步骤 1 建立层次结构模型2 构造判断 成对比较 矩阵3 层次单排序及其一致性检验4 层次总排序及其一致性检验 6 1 建立层次结构模型 将决策问题分为3个层次最高层 即目标层 表示决策的目的 要解决问题 即层次分析要达到的总目标 选择哪个旅游地 三 研究过程 7 中间层 即准则层 表示采取的方案所涉及的中间环节 景点的景色 居住的环境 饮食的特色 交通便利和旅游的费用 最低层 即方案层 表示决策时的备选方案 泰山 杭州和承德 8 分别表示泰山 杭州 承德 分别分别表示景色 费用 居住
3、饮食 交通 每层有若干元素 层间元素的关系用相连直线表示 9 2 构造判断 成对比较 矩阵 在确定各层次各因素之间的权重时 使用一致矩阵法 即 不把所有因素放在一起比较 而是两两相互比较 判断矩阵的元素aij用Santy的1 9标度方法给出 10 判断矩阵元素aij的标度方法 11 选择旅游地 构造准则层对目标层的判断矩阵 12 同理 构造方案层对准则层的判断矩阵 13 14 3 层次单排序及其一致性检验 对应于判断矩阵最大特征根 max的特征向量 经归一化 使向量中各元素之和等于1 后记为W W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值 这一过程称为层次单排序 1 层次单
4、排序和一致性检验概述 15 考察完全一致的情况 判断矩阵必须满足 16 成对比较的不一致情况 17 定义一致性指标 CI 0 有完全的一致性CI接近于0 有满意的一致性CI越大 不一致越严重 为判断矩阵最大特征根 n为判断矩阵维数 18 为衡量CI的大小 引入随机一致性指标RI 19 的不一致程度在容许范围之内 有满意的一致性 通过一致性检验 可用其归一化特征向量作为权向量 否则要重新构造成对比较矩阵A 对aij加以调整 时 认为 定义一致性比率 一般 当一致性比率 20 对判断矩阵A进行运算 使用matlab软件 得到权向量 特征向量 w 0 263 0 475 0 055 0 090 0
5、110 T 2 对准则层对目标层的判断矩阵A进行运算并进行一致性检验 21 判断矩阵A的最大特征根 5 073 一致性指标 随机一致性指标RI 1 12 查表 一致性比率CR 0 018 1 12 0 016 0 1 通过一致性检验 22 3 对判断矩阵B1 B2 B3 B4 B5求层次单排序的权向量并进行一致性检验 结果如下 23 计算可知通过一致性检验 24 4 计算层次总排序权值和一致性检验 B1对总目标的权值为 0 595 0 263 0 082 0 475 0 429 0 055 0 633 0 099 0 166 0 110 0 3 同理得 B2 B3对总目标的权值分别为0 246
6、 0 456 故方案层对总目标的权向量为 0 3 0 246 0 456 25 又CR 0 263 0 003 0 475 0 001 0 055 0 0 099 0 005 0 110 0 0 58 0 015 0 1故层次总排序通过一致性检验 26 0 3 0 246 0 456 可作为最后的决策依据 即各方案的权重排序为B3 B1 B2 又B1 B2 B3分别表示泰山 杭州 承德 故最后的决策应为去承德 四 结论 27 层次分析法的主要特征是合理地将定性与定量的决策结合起来 把决策过程层次化 数量化 具有系统性 实用性 灵活简洁的优点 并且计算简便 结果明确 增加了决策的有效性 能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题 28 运用层次分析法时 1 要弄清决策所涉及的范围 所要采取的方案 实现目标的准则等 广泛地收集信息 2 分解简化问题时把握主要因素 不漏不多 3 注意相比较元素之间的强度关系 相差太悬殊的要素不能在同一层次比较 五 运用层次分析法的个人心得 29 层次分析法的主要缺陷 囿旧 只能从原有的方案中优选一个出来 没有办法得出更好的新方案 粗略 该法中的比较 判断以及结果的计算过程都是粗糙的 不适用于精度较高的问题 主观 从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵 人主观因素对整个过程的影响很大
