《模糊数学——第22次 模糊模式识别.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模糊数学——第22次 模糊模式识别.ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年5月21日 1 在科学分析与决策中 我们往往需要将搜集到的历史资料归纳整理 分成若干类型 以便使用管理 当我们取到一个新的样本时 把它归于哪一类呢 或者它是不是一个新的类型呢 这就是所谓的模式识别问题 模式识别是科学 工程 经济 社会以至生活中经常遇到并要处理的基本问题 在经济分析 预测与决策 知识工程 人工智能等领域中 经常遇到 模糊模式识别 2020年5月21日 2 模式识别是指对表征事物或现象的各种形式的信息 即模式信息 进行处理和分析 以对事物或现象进行描述 辨认 分类和解释的过程 是信息科学和人工智能的重要组成部分 模糊模式识别 模式信息包括文字 声音 图像等具体对象 也可
2、以是状态 程度等抽象对象 它们是与数字形式的信息相对比区别的 简单的说 模式识别先通过规律找到一个模板 然后用这个模板去识别别的事物是否属于这个模板类 应用 文字识别 语音识别 指纹识别 遥感 医学诊断 2020年5月21日 3 模糊模式识别 2020年5月21日 4 两类模式识别的模糊方法 元素对标准模糊集的识别问题 点对集 满足最大隶属度原则 模糊集对标准模糊集的识别问题 集对集 基于择近原则 对单个模糊模式的识别 称为一维模糊模式识别 模糊模式识别 2020年5月21日 5 例 苹果的分级问题设论域X 若干苹果 苹果被摘下来后要分级 一般按照苹果的大小 色泽 有无损伤等特征来分级 于是可
3、以将苹果分级的标准模型库规定为 级 级 级 级 显然 模型 级 级 级 级是模糊的 当果农拿到一个苹果x0后 到底应将它放到哪个等级的筐里 这就是一个元素 点 对标准模糊集的识别问题 模糊模式识别 2020年5月21日 6 例 医生给病人的诊断过程实际上是模糊模型识别过程 设论域X 各种疾病的症候 称为症候群空间 各种疾病都有典型的症状 由长期临床积累的经验可得标准模型库 心脏病 胃溃疡 感冒 显然 这些模型 疾病 都是模糊的 病人向医生诉说症状 也是模糊的 由医生将病人的症状与标准模型库的模型作比较后下诊断 这是一个模糊识别过程 也是一个模糊集对标准模糊集的识别问题 模糊模式识别 2020年
4、5月21日 7 点对集 1 问题的数学模型 1 第一类模型 设在论域X上有若干模糊集 A1 A2 An F X 将这些模糊集视为n个标准模式 x0 X是待识别的对象 问x0应属于哪个标准模式Ai i 1 2 n 2 第二类模型 设A F X 为标准模式 x1 x2 xn X为n个待选择的对象 问最优录选对象是哪一个xi i 1 2 n 模糊模式识别 2020年5月21日 8 最大隶属原则 最大隶属原则 最大隶属原则 模糊模式识别 2020年5月21日 9 模糊模式识别 2020年5月21日 10 例2选择优秀考生 设考试的科目有六门x1 政治x2 语文x3 数学x4 理 化x5 史 地x6 外
5、语考生为y1 y2 yn 组成问题的论域Y y1 y2 yn 设A 优秀 是Y上的模糊集 A yi 是第i个学生隶属于优秀的程度 问哪个学生最优秀 模糊模式识别 A yi 的计算方法如下 2020年5月21日 11 式中i 1 2 n是考生的编号 j 1 2 6是考试科目的编号 j是第j个考试科目的权重系数 按照最大隶属度原则 就可根据计算出的各考生隶属于 优秀 的程度 隶属度 来排序 例如若令 1 2 3 1 4 5 0 8 6 0 7 有四个考生y1 y2 y3 y4 其考试成绩分别如表3 4 模糊模式识别 2020年5月21日 12 1 2 3 1 4 5 0 8 6 0 7 模糊模式识
6、别 2020年5月21日 13 则可以计算出于是这四个考生在 优秀 模糊集中的排序为 y2 y4 y1 y3 结论 最优秀考生是y2 模糊模式识别 2020年5月21日 14 阈值原则 模糊模式识别 有时我们要识别的问题 并非是已知若干模糊集求论域中的元素最大隶属于哪个模糊集 第一类模型 也不是已知一个模糊集 对论域中的若干元素选择最佳隶属元素 第二类模型 而是已知一个模糊集 问论域中的元素 能否在某个阈值的限制下隶属于该模糊集对应的概念或事物 这就是阈值原则 该原则的数学描述如下 2020年5月21日 15 模糊模式识别 2020年5月21日 16 例3已知 青年人 模糊集Y 其隶属度规定为
7、对于x1 27岁及x2 30岁的人来说 若取阈值 模糊模式识别 2020年5月21日 17 1 0 7 模糊模式识别 故认为27岁和30岁的人都属于 青年人 范畴 则因Y 27 0 862 1 而Y 30 0 5 1 故认为27岁的人尚属于 青年人 而30岁人的则不属于 青年人 若取阈值 2 0 5 则因Y 27 0 862 2 而Y 30 0 5 2 2020年5月21日 18 在实际问题中 我们常常要比较两个模糊集的模糊距离或模糊贴近度 前者反映两个模糊集的差异程度 后者则表示两个模糊集相互接近的程度 这是一个事情的两个方面 如果待识别的对象不是论域X中的元素x 而是模糊集A 已知的模糊集是A1 A2 An 那么问A属于哪个Ai i 1 2 n 就是另一类模糊模式识别问题 集对集 解决这个问题 就必须先了解模糊集之间的距离或贴近度 集对集 2020年5月21日 19 择近原则 模糊模式识别 2020年5月21日 20 模糊模式识别 例如 论域为 茶叶 标准有5种待识别茶叶为B 反映茶叶质量的6个指标为 条索 色泽 净度 汤色 香气 滋味 确定B属于哪种茶 B 2020年5月21日 21 模糊模式识别 计算得 故茶叶B为A1型茶叶
