《2019北京一零一中学高一（上）期末数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019北京一零一中学高一（上）期末数学.docx（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019北京一零一中学高一（上）期末数 学一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.若sin=33，00)的最小正周期为，为了得到函数g(x)=cosx的图象，只要将y=f(x)的图象()A. 向左平移8个单位长度B. 向右平移8个单位长度C. 向左平移4个单位长度D. 向右平移4个单位长度6.如图所示，函数y=cosx|tanx|(0x0)在区间0,1上至少出现10次最大值，则的最小值是()A. 10B. 20C. 372D. 3928.设偶函数f(x)=loga|x-b|在(-,0)上是增函数，则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是()A. f(a+1)=f(b+2)B. f(a+1
2、)f(b+2)C. f(a+1)0且a1(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)有最小值而无最大值，求f(x)的单调增区间17.已知g(x)=-x2-3，f(x)=ax2+bx+c(a0)，函数h(x)=g(x)+f(x)是奇函数(1)求a，c的值；(2)当x-1,2时，f(x)的最小值是1，求f(x)的解析式18.设函数f(x)=Asin(x+)(其中A0，0，-)在x=6处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为2(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)=6cos4x-sin2x-1f(x2+6)2-2的值域19.已知函数f(x)的定义域为(0,+)，若y=f(x)
3、x在(0,+)上为增函数，则称f(x)为“一阶比增函数”；若y=f(x)x2在(0,+)上为增函数，则称f(x)为“二阶比增函数”我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为2(1)已知函数f(x)=x3-2hx2-hx，若f(x)1且f(x)2，求实数h的取值范围；(2)已知0ab0；xabca+b+cf(x)ddt4(3)定义集合=f(x)|f(x)2，且存在常数k，使得任取x(0,+)，f(x)k，请问：是否存在常数M，使得f(x)，x(0,+)，有f(x)M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由数学试题答案1. 【答案】D【解析】解：sin=
4、33，02，cos=1-cos2=1-(33)2=63故选：D由已知利用同角三角函数基本关系式即可计算得解本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题2. 【答案】A【解析】解：kZ；k=2n或2n+1，nZ；N=x|x=n2,或x=n2+4,nZ；又M=x|x=k2+4,kZ；MN故选：A根据kZ即可得出k=2n或2n+1，nZ，从而得出N=x|x=n2,或x=n2+4,nZ，从而可得出MN，从而选A考查描述法表示集合的定义，整数可分为奇数和偶数，奇数表示为x=2n+1，nZ，偶数表示为x=2n，nZ3. 【答案】D【解析】解：对于A，共线向量不一定相等，A错误
5、；对于B，单位向量的模长相等，但方向不一定相同，B错误；对于C，平行向量一定是共线向量，C错误；对于D，模为0的向量是零向量，它与任意一个向量是平行向量，D正确故选：D根据平面向量的基本概念，对选项中的命题进行判断正误即可本题考查了平面向量的基本概念与应用问题，是基础题4. 【答案】B【解析】解：A.f(x)=x-2=1x2是偶函数，不满足条件B.f(x)=x-1=1x是奇函数，则(-,0)上是减函数，满足条件C.f(x)是非奇非偶函数，不满足条件D.f(x)是非奇非偶函数，不满足条件故选：B根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见的奇偶性
6、和单调性.比较基础5.【答案】A【解析】解：由题知=2，所以f(x)=sin(2x+4)=cos2-(2x+4)=cos(2x-4)=cos2(x-8)，故选：A由周期函数的周期计算公式：T=2，算得=2.接下来将f(x)的表达式转化成与g(x)同名的三角函数，再观察左右平移的长度即可本题考点定位：本小题考查诱导公式，函数图象的变换，基础题6. 【答案】C【解析】解：y=cosx|tanx|=sinx,0x2-sinx,2xsinx,x0)在区间0,1上至少出现10次最大值，9T+T4110T，即92+1421102，求得37220，故的最小值为372，故选：C由题意利用正弦函数的图象和性质可
7、得9T+T4110T，即92+1421102，由此求得的最小值本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于中档题8. 【答案】B【解析】解：f(x)=loga|x-b|为偶函数，b=0 f(x)=loga|x-b|在(-,0)上是增函数，0a1 f(x)=loga|x-b|在(0,+)上单调递减，0a+1f(b+2)故选：B由f(x)=loga|x-b|为偶函数，求出b=0，由f(x)=loga|x-b|在(-,0)上是增函数，求出0a1，从而f(x)=loga|x-b|在(0,+)上单调递减，由此能判断f(a+1)与f(b+2)的大小关系本题考查两个函数值的大小的判断，考查函数的单调性、函数的奇偶
8、性等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题9. 【答案】-3【解析】解：2log214-(827)-23+lg1100+(2-1)lg1=14-(23)3-23-2+(2-1)0=14-94-2+1=-3故答案为：-3由已知条件利用对数函数、指数函数的性质和运算法则求解本题考查对数式、指数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数的性质、运算法则的合理运用10. 【答案】34【解析】解：a/b；-cosx-sinx=0；sinx+cosx=0；(sinx+cosx)2=1+sin2x=0；sin2x=-1；x(0,)；2x(0,2)；2x=32；x
9、=34故答案为：34根据a/b即可得出sinx+cosx=0，两边平方即可得出1+sin2x=0，从而得出sin2x=-1，根据x的范围即可求出2x的范围，从而求出2x的值，进而得出x的值考查平行向量的坐标关系，sin2x+cos2x=1，以及二倍角的正弦公式，已知三角函数值求角11. 【答案】75【解析】解：tan=3，2sin2-sincos-cos2=2sin2-sincos-cos2sin2+cos2=2tan2-tan-1tan2+1=75故答案为：75根据题意，将平方关系代入化为齐次式，再由商的关系将式子转化为关于tan式子，代入求值即可本题考查了同角三角函数的基本关系的灵活应用，
10、即“齐次化切”在求值中的应用，是常考的题型，注意总结12. 【答案】2【解析】解：函数y=cos(x+6)(N*)的一个对称中心是(6,0)，6+6=k+2，kz，即=6k+2，故的最小值为2，故答案为：2由题意根据余弦函数的对称性可得6+6=k+2，kz，由此的最小值本题主要考查余弦函数的对称性，属于中档题13. 【答案】0,sin1【解析】解：-1cosx1，要使函数有意义则sin(cosx)0，则0cosx1，此时0sin(cosx)sin1，则0sin(cosx)sin1，即函数的值域为0,sin1，故答案为：0,sin1.根据根式的意义结合三角函数的有界性进行求解即可本题主要考查函数
11、的值域的计算，结合根式的应用以及三角函数的有界性是解决本题的关键14. 【答案】3【解析】解：如图，取BC中点D，AC中点E，连接OA，OB，OC，OD，OE；OA+2OB+3OC=(OA+OC)+2(OB+OC)=2OE+4OD=0OE=-2OD；D，O，E三点共线，即DE为ABC的中位线；DE=32OE，AB=2DE；AB=3OE；SABCSAOC=3故答案为：3可作出图形，取BC的中点D，AC的中点E，并连接OA，OB，OC，OD，OE，根据条件可以得到OE=-2OD，从而得出DE为ABC的中位线，这样即可得到AB=3OE，从而便有SABCSAOC=3考查向量加法的平行四边形法则，共线向量基本定理，以及向量的数乘运算，向量数乘的几何意义，三角形中位线的定义及性质，三角形的面积公式
