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1、怀柔区20182019学年度初三二模 数 学 试 卷 2019.6考生须知1.本试卷共8页，三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2.认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名、考号。3.考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。4.考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。5.字迹要工整，卷面要整洁。一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 下列各式计算正确的是 A B C D2. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，不
2、是轴对称图形的是 A B C D3如下图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=25，那么2的度数为 A10 B15 C20 D654. 已知，那么代数式的值为A 9 B1 C 1 D 95. 如下图所示，某同学的家在A处，星期日她到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助她选择一条最近的路线AACDB BACFBCACEFB DACMB6. 在平面直角坐标系中，四条抛物线如图所示，其表达式中的二次项系数绝对值最小的是A. B. C. D.7下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容：题目测量树顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据AB=10m，设树顶端到地面的高度DC为m，根据以上条件，可以
3、列出求树高的方程为Acos56 Btan56Ctan56 Dsin568下面的两个统计图是中国互联网信息中心发布的第43次中国互联网络发展状况统计报告的内容，上图为网民规模和互联网普及率，下图为手机网民规模及其占网民比例.根据统计图提供的信息，下面推断不合理的是A.20082018年，网民规模和手机网民规模都在逐年上升B.相比其它年份，2009年手机网民占整体网民的增长比例最大C.2008年手机上网人数只占全体国民的9左右D.预计2019年网民规模不会低于63二、填空题(本题共16分，每小题2分)9. 若代数式的值为0，则实数x的值为 .10. 写出一个满足的整数a的值为 11. 如图，在中，
4、直径ABGH于点M，N为直径上一点， 且OM=ON，过N作弦CD，EF.则弦AB，CD，EF，GH中最短的是 . 12. 北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2019年1月份各区域的PM2.5浓度情况如下表：各区域1月份PM2.5浓度（单位：微粒/立方米）表区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度怀柔33海淀50平谷45密云34延庆51丰台61门头沟41西城61大兴72顺义41东城60开发区65昌平38石景山55房山62朝阳54通州57从上述表格随机选择一个区域，其2019年1月份PM2.5的浓度小于51微克/立方米的概率是 13. 在平面直角坐标系x
5、Oy中，将抛物线平移后得到抛物线.请你写出一种平移方法 .14. 已知每个正方形网格中正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是以格点为圆心，半径为1的圆弧围成的，则阴影部分的面积是 .15.为打造世界级原始创新战略高地的综合性国家科学中心，经过延伸扩建的怀柔科学城，已经从怀柔区延伸到密云区，两区占地面积共100.9平方公里，其中怀柔区占地面积比密云占地面积的2倍还多3.4平方公里，如果设科学城怀柔占地面积为x平方公里，密云占地面积是y平方公里，则计算科学城在怀柔和密云的占地面积各是多少平方公里，依题意可列方程组为 .16. 下面是一位同学的一道尺规作图题的过程.已知：线段 a，b，c.求作：线
6、段，使得a：b=c：x.x.。他的作法如下：以点 O 为端点画射线 OM，ON；在 OM 上依次截取 OA=a，AB=b；在 ON 上截取 OC=c；联结 AC，过点 B 作 BDAC，交 ON 于点D所以：线段CD就是所求的线段 x这位同学作图的依据是 .三、解答题(本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算：. 18解方程：.19如图，E为AB中点，CEAB于点E，AD=5，CD=4，BC=3，求证:ACD=9020研究发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的.讲课开
7、始时，学生的注意力激增，中间有一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标数y随时间x变化的函数图象如图所示（y 越大表示学生注意力越集中）.当0x10时，图象是抛物线的一部分；当10x20和20x45时，图象是线段.根据图象回答问题：（1）课堂上，学生注意力保持平稳状态的时间段是 （2）结合函数图象回答，一道几何综合题如果需要讲25分钟，老师最好在上课后大约第 分钟到第 分钟讲这道题，能使学生处于注意力比较集中的听课状态.21如图，在四边形ABCD中，ADBC , AE平分BAD，交BC于点E，作EFAB，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接CF, CF=EF（1）求证
8、：四边形ABEF是菱形；（2）若BF=，tanFBC=，求EC的长22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+1与函数的图象交于A（-2，a），B两点（1）求a，k的值；（2）已知点P（0，m），过点P作平行于x轴的直线， 交函数的图象于点C(x1，y1)，交直线 y=-x+1的图象于点D(x2，y2)，若 ，结合函数图象，直接写出m的取值范围23. 如图，AB是的直径，弦EFAB于点C，点D是AB延长线上一点，.（1）求证：FD是的切线；（2）取BE的中点M，连接MF，若MF=，求的半径.24. 2019年4月23日世界读书日这天，某校初三年级的小记者，就2018年寒假读课外书数量
9、（单位：本）做了调查，他们随机调查了甲、乙两个班的10名同学，调查过程如下，请补充完整.收集数据 甲、乙两班被调查者读课外书数量（单位：本）统计如下：甲： 1 9 7 4 2 3 3 2 7 2乙： 2 6 6 3 1 6 5 2 5 4整理、描述数据 绘制统计表如下，请补全下表：班级平均数众数中位数方差甲435.6乙463.2分析数据、推断结论（1）该校初三乙班共有40名同学，你估计2018年寒假读6本书的同学大概有 人；（2）你认为甲、乙两班同学寒假读书情况更好的是 ，理由是： .25. 阅读材料:1903年,英国物理学家卢瑟福通过实验证实,放射性物质放出射线后,这种物质的质量将减少,物质
10、所剩的质量与时间成某种函数关系.镭的质量由缩减到需年, 由缩减到需年,由缩减到需年,即镭的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量年,一般把年称为镭的半衰期.实际上,所有放射性物质都有自己的半衰期.铀的半衰期为年,蜕变后的铀最后成为铅.科学家们测出一块岩石中现在含铀和铅的质量,便可以利用半衰期算出从原来含铀量到现在含铀量经过了多少时间,从而推算出这块岩石的年龄.根据以上材料回答问题：(1) 设开始时岩石中含有铀的质量为千克，经过个半衰期后，剩余的铀的质量为千克，下表是随的变化情况，请补充完整：半衰期012345岩石中剩余铀的质量(2)写出矿石中剩余的铀的质量与半衰期之间的函数关系 ；(3)
11、设铀衰变后完全变成铅，下图是岩石中铅的质量与半衰期的函数关系图象，请在同一坐标系中，利用描点法画出岩石中含铀的质量与半衰期的函数关系图象：（4） 结合函数图象，估计经过 个半衰期（精确到0.1），岩石中铀铅质量相等.26. 在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线交于A，B两点，并且OAOB.（1）当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当时，求a的取值范围27.在四边形ABCD中，ADBC，（BCAD），D=90，BC=CD=12，ABE=45，若AE=10，求CE的长. 28在平面直角坐标系xOy中，对于两个点A，B和图形， 如果在图形上存在点P，Q（P，Q可以重合），使得AP=2BQ，那么称点A与点B是图形的一对“倍点”已知O的半径为1，点B（0，3）（1）点B到O的最大值 ，最小值 ；在A1（5，0），A2（0，10），A3（，）这三个点中，与点B是O的一对“倍点”的是 ； （2）在直线上存在点A与点B是O的一对“倍点”，求b的取值范围；（3）正方形MNST的顶点M（m，1），N（m+1，1），若正方形上的所有点与点B都是O的一对“倍点”，直接写出m的取值范围
