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1、学 海 无 涯小数乘法简便计算常见形式复习提纲乘法运算定律: 简便计算解题步骤:1、 乘法交换律:ab=ba 1、看 算式特点和数字特点2、 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 2、想 符合哪个运算定律3、 乘法分配律:(ab)c=acbc 3、算 出准确答案类型一:连乘(三个或三个以上因数相乘或两个数相乘,转化后为三个因数或三个以上因数相乘)例1: 1.25428 =(1.258)42 (乘法交换律和结合律) =1042 =420例2: 0.253.6 =0.25(40.9) (把36转化成40.9的形式,注意括号不能丢) =(0.254)0.9 (乘法结合律) =10.9 =0.9小结:从
2、形式上看,此类题的算式中只有乘号,只能运用乘法交换律或结合律。首先因数的个数不会改变,其次有较为特殊的数(25、125等),因此先把25和4结合,或125和8结合,再乘剩下的因数。类型二:两个数相乘,有一个因数接近1或整十、整百数(转化后用乘法分配律)例3: 3.89.9 (将特殊的因数转化成一个整十数减一个数的形式,括 =3.8(100.1) 号不能丢,保证转化完的括号里的得数和原数相等) =3.8103.80.1 (分配律注意括号里的每个数都要和括号外的数相乘) =380.38 =37.62例4: 6.9101 (将特殊的因数转化成一个整十数加一个数的形式,括 =6.9(1001) 号不能
3、丢,保证转化完的括号里的得数和原数相等) =6.91006.91 =6906.9 =696.9注:也可从乘法算式的意义入手:如6.9101就是101个6.9相加是多少,可以先算100个6.9相加是多少(即6.9100),再加上1个6.9(即6.91)。类型三:和(或差)的乘积 (标准分配律:(ab)c,括号里的得数不是整十、整百数,并且其中的加数与括号外的数相乘较简单,用分配律展开) 例5:(12.511)0.8 =12.50.8110.8 (分配律注意括号里的每个数都要和括号外的数相乘) =108.8 =18.8类型四:乘积的和(或差) (标准分配律:acbc,算式特点为几部分乘积的和或差,
4、并且每一部分都有相同的因数,其余的因数可以凑整)例6: 2.41.62.48.4 =2.4(1.68.4) =2.410 =24例7: 3.765.53.736.53.72 (三部分乘积的和或差同样适用分配律) =3.7(65.536.52) =3.7100 =370类型五:不完全分配律形式 (先转化成标准分配律形式再简算)例8: 4.6994.6 =4.6994.61 (把4.6转化成4.61的形式就符合标准的分配律) =4.6(991) =4.6100 =460例9: 4.61014.6 =4.61014.61 =4.6(1011) =4.6100 =460注:也可以从算式的意义入手:如4
5、.6994.6就是99个4.6再加上1个4.6,一共是100个4.6相加;如4.61014.6就是101个4.6减去1个4.6,还剩100个4.6。类型六:利用积不变的规律进行转化后,用乘法分配律进行简算例10:3.678.936.70.11 (形式上和分配律相同,有相似的因数) =3.678.93.671.1 (以3.67为相同因数进行转化,根据积不变的 =3.67(8.91.1) 规律,36.7转化成3.67缩小了10倍,另一个=3.6710 因数0.11就要扩大10倍) =36.7注:或以36.7为相同因数进行转化,方法类似。类型七:局部能进行简便计算或脱式计算过程中进行简便计算。 此类题比较灵活,要认真观察算式的特点。从整体看,如果不符合上述常见类型,就要仔细观察是否局部符合,或按运算顺序计算出一两步后是否符合。