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1、怀柔区27正方形中，M为边CB延长线上一点，过点A作直线AM，设BAM=，点B关于直线AM的对称点为点E，连接AE、DE，DE交AM于点N（1）依题意补全图形；当=30时， 直接写出AND的度数；（2）当发生变化时，AND的度数是否发生变化？说明理由；（3）探究线段AN，EN，DN的数量关系，并证明 备用图 大兴区27如图，四边形ABCD是平行四边形，A, B是直线l上的两点，点B关于AD的对称点为M，连接交AD于F点.（1）若，如图，依题意补全图形；判断MF与FC的数量关系是 ；（2）如图，当时，CD的延长线相交于点E，取E的中点H，连结HF. 用等式表示线段CE与AF的数量关系，并证明西城
2、区26四边形ABCD是正方形，AC是对角线，E是平面内一点，且CEBC过点C作FCCE，且CF=CE连接AE，AFM是AF的中点，作射线DM交AE于点N （1）如图1，若点E，F分别在 BC，CD边上求证： BAEDAF； DNAE； （2）如图2，若点E在四边形ABCD内，点F在直线BC的上方求EAC与ADN的和的度数 图1 图2房山区27. 如图，在正方形ABCD中，P为边AD上的一动点（不与点A、D重合），连接BP，点A关于直线BP的对称点为E，连接AE，CE.（1）依题意补全图形，（2）求AEC的大小；（3）过点B作BFCE于F，用等式表示线段AE、CF和BF的数量关系，并证明.东城区
3、27.在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE,EF（1）如图1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系; （2）当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断（1）中的结论是否成立，并证明你的结论；（3）当点B，E，F在一条直线上时，求的度数. （直接写出结果即可）门头沟区27如图，在正方形ABCD中，点E是BC边所在直线上一动点（不与点B、C重合），过点B作BFDE，交射线DE于点F，连接CF（1）如图1，当点E在线段BC上时，BDF=按要求补全图形；EBF=_（用含的式子表示）；判断线段
4、 BF，CF，DF之间的数量关系，并证明（2）当点E在直线BC上时，直接写出线段BF，CF，DF之间的数量关系，不需证明 丰台区27正方形 ABCD 中，点 M 是直线 BC 上的一个动点（不与点 B，C 重合），作射线DM，过点 B 作 BN DM于点 N，连接 CN （1）如图1，当点 M 在 BC 上时，如果 CDM =25，那么MBN 的度数是 ； （2）如图2，当点 M 在 BC 的延长线上时，依题意补全图2；用等式表示线段 NB，NC和ND 之间的数量关系，并证明 图1 图2延庆区27已知：在正方形ABCD中，点H在对角线BD上运动（不与B，D重合）连接AH，过H点作HPAH于H交
5、直线CD于点P，作HQBD于H交直线CD于点Q（1）当点H在对角线BD上运动到图1位置时，则CQ与PD的数量关系是_（2）当H点运动到图2所示位置时依据题意补全图形上述结论还成立吗？若成立，请证明若不成立，请说明理由（3）若正方形边长为，PHD=30，直接写出PC长平谷区27我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“完美四边形”（1）在平行四边形，菱形，矩形，正方形中，一定为“完美”四边形的是 （请填序号）；（2）在“完美”四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，连接AC如图1，求证：AC平分BCD；小明通过观察、实验，提出以下两种想法，证明AC平分BCD：想法一：通过B+D=180
6、，可延长CB到E，使BE=CD，通过证明AEBACD，从而可证AC平分BCD；想法二：通过AB=AD，可将ACD绕点A顺时针旋转，使AD与AB重合，得到AEB，可证C,B,E三点在一条直线上，从而可证AC平分BCD.请你参考上面的想法，帮助小明证明AC平分BCD；如图2，当BAD=90，用等式表示线段AC,BC,CD之间的数量关系，并证明.图1 图2海淀区 在 RtABC 中， BAC = 90 ，点 O 是ABC 所在平面内一点，连接 OA，延长 OA 到点 E，使得AE=OA，连接 OC，过点 B 作 BD 与 OC 平行，并使DBC=OCB，且 BD=OC，连接 DE.(1)如图一，当点
7、 O 在 RtABC 内部时. 按题意补全图形； 猜想 DE 与 BC 的数量关系，并证明.(2)若 AB = AC（如图二）， 且OCB = 30, OBC = 15 ，求AED 的大小昌平区27. 在矩形中，AB=3，AD=2，点E是射线DA上一点，连接EB，以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线CB于点F，作射线FE与CD延长线交于点G（1）如图1，若DE=5，则DEG= ； （2）若BEF60，请在图2中补全图形，并求EG的长；（3）若以E，F，B，D为顶点的四边形是平行四边形，此时EG的长为 .石景山区27正方形中，点是直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时 图1 图2 针旋转得到线段
8、，连接（1）如图1，若点在线段上， 直接写出的度数为 ； 求证：；（2）如图2，若点在的延长线上， 依题意补全图2；直接写出线段的长度为 朝阳区27已知，点E在正方形ABCD的AB边上（不与点A，B重合），BD是对角线，延长AB到点F，使BF = AE，过点E作BD的垂线，垂足为M，连接AM，CF(1)根据题意补全图形，并证明MB=ME；(2) 用等式表示线段AM与CF的数量关系，并证明； 用等式表示线段AM，BM，DM之间的数量关系(直接写出即可) 顺义区27如图，E为正方形ABCD内一点，点F在CD边上，且BEF90，EF2BE点G为EF的中点，点H为DG的中点，连接EH并延长到点P，使得PHEH，连接DP（1）依题意补全图形；（2）求证：DPBE；（3）连接EC，CP，猜想线段EC和CP的数量关系并证明
