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1、2016年宁夏银川九中高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1已知A=0，2，3，4，5，7，B=1，2，3，4，6，C=x|xA，xB，则C的真子集个数为（）A2B3C7D82如果复数z=，则（）A|z|=2Bz的实部为1Cz的虚部为1Dz的共轭复数为1+i3某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（）cm3A4+B4+C6+D6+4命题m0，1，则的否定形式是（）Am0，1，则Bm0，1，则Cm（，0）（1，+），则Dm0，1，则5平面向量=（1，x），=（2，3），若，则实数x的值为（）A6B CD06执行如图的程序框图，那么输出S的值是（
2、）A2B C1D17在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，cosA=，b=2，面积S=3，则a为（）A B C D8已知向量、，其中|=，|=2，且（），则向量和的夹角是（）A B C D9已知a是常数，函数的导函数y=f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=|ax2|的图象可能是（）A B C D10双曲线的渐近线方程与圆相切，则此双曲线的离心率为（）A B2C D11已知O是坐标原点，点A（1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动点，则的取值范围是（）A1，0B0，1C0，2D1，212设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2的偶函数，f（x）是f（x）的导函数当x0
3、，时，0f（x）1； 当x（0，）且x时，（x）f（x）0则函数y=f（x）sinx在3，3上的零点个数为（）A4B5C6D8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13在数列an中，an+1=2an，若a5=4，则a4a5a6=14函数y=（x+a）ex在x=0处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a的值为15在三棱锥PABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥的外接球的表面积为16以下命题正确的是：把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得到y=3sin2x的图象；四边形ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机
4、取一点P，取得的P点到O的距离大于1的概率为1；为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为=1.23x+0.08三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17在数列an中，a1=2，an+1=4an3n+1，nN*（1）证明数列ann为等比数列（2）求数列an的前n项和Sn18某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：分数区间甲班频率乙班频率0，30）0.10.230，60）0.20.260，90）0.
5、30.390，120）0.20.2120，150）0.20.1（）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；（）根据以上数据完成下面的22列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？优秀不优秀总计甲班乙班总计k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001，其中n=a+b+c+d19如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABCD，ADAB，AB=A
6、D=CD=1点P为线段C1D1的中点（）求证：AP平面BDC1；（）求证：平面BCC1平面BDC120已知椭圆+=1（ab0）经过点（0，），离心率为，左右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0）（）求椭圆的方程；（）若直线l：y=x+m与椭圆交于A、B两点，与以F1F2为直径的圆交于C、D两点，且满足=，求直线l的方程21已知函数f（x）=x2+lnx（1）求函数f（x）在1，e上的最大值，最小值；（2）求证：在区间1，+）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x3图象的下方请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标
7、号涂黑选修4-1：几何证明选讲22如图所示，已知PA是O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EFEC（）求证：A、P、D、F四点共圆；（）若AEED=12，DE=EB=3，求PA的长选修4-4：坐标系与参数方程23在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为sin（+）=a，曲线C2的参数方程为，（为参数，0）（）求C1的直角坐标方程；（）当C1与C2有两个公共点时，求实数a的取值范围选修4-5：不等式选讲24已知a0，b0，c0，函数f（x）=|x+a|+|xb|+c的最小值为4（1）求a+b+c
8、的值；（2）求a2+b2+c2的最小值2016年宁夏银川九中高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1已知A=0，2，3，4，5，7，B=1，2，3，4，6，C=x|xA，xB，则C的真子集个数为（）A2B3C7D8【考点】子集与真子集【分析】先求出集合C中的元素，从而求出C的真子集个数【解答】解：A=0，2，3，4，5，7，B=1，2，3，4，6，C=x|xA，xB=0，5，7，则C的真子集个数为：231=7个，故选：C2如果复数z=，则（）A|z|=2Bz的实部为1Cz的虚部为1Dz的共轭复数为1+i【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念
9、【分析】直接利用复数的除法运算化简，求出复数的模，然后逐一核对选项即可得到答案【解答】解：由z=，所以，z的实部为1，z的虚部为1，z的共轭复数为1+i，故选C3某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（）cm3A4+B4+C6+D6+【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图还原原图形，得到原几何体是一个半圆柱与一个直三棱柱的组合体，然后利用柱体体积公式求得答案【解答】解：由三视图还原原几何体如图，是一个半圆柱与一个直三棱柱的组合体，半圆柱的底面半径为1，高为3；直三棱柱底面是等腰直角三角形（直角边为2），高为3V=故选：D4命题m0，1，则的否定形式是（）Am0，1，
10、则Bm0，1，则Cm（，0）（1，+），则Dm0，1，则【考点】命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【解答】解：因为全称命题是否定是特称命题，所以，命题m0，1，则的否定形式是：m0，1，则故选：D5平面向量=（1，x），=（2，3），若，则实数x的值为（）A6B CD0【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】根据平面向量的坐标表示与共线定理，列出方程求出x的值【解答】解：平面向量=（1，x），=（2，3），且，由两个向量共线的性质得 13x（2）=0，解得x=，故选：C6执行如图的程序框图，那么输出S的值是（）A2B C1D1【考点】程序框图【分析】框图首先给变
11、量S，k赋值S=2，k=1，然后判断k2016是否成立，成立则执行S=，否则跳出循环，输出S，然后依次判断执行，由执行结果看出，S的值呈周期出现，根据最后当k=2015时算法结束可求得S的值【解答】解：框图首先给变量S，k赋值S=2，k=1判断12016，执行S=1，k=1+1=2；判断22016，执行S=，k=2+1=3；判断32016，执行S=2，k=3+1=4；判断42016，执行S=1，k=4+1=5；程序依次执行，由上看出，程序每循环3次S的值重复出现1次而由框图看出，当k=2015时还满足判断框中的条件，执行循环，当k=2016时，跳出循环又2015=6713+2所以当计算出k=2
12、015时，算出的S的值为此时2016不满足20162016，跳出循环，输出S的值为故选：B7在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，cosA=，b=2，面积S=3，则a为（）A B C D【考点】正弦定理【分析】由同角三角函数基本关系可得sinA，再由面积公式可得c值，由余弦定理可得【解答】解：在ABC中cosA=，sinA=，b=2，面积S=3，S=bcsinA，3=2c，解得c=5，由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA，=b2+c22bccosA=13，即a=故选：B8已知向量、，其中|=，|=2，且（），则向量和的夹角是（）A B C D【考点】数量积表示两个向量的夹角
13、【分析】利用向量垂直的数量积为0列出方程；利用向量的平方等于向量模的平方及向量的数量积公式将方程用模与夹角表示求出夹角【解答】解：设两个向量的夹角为即 0，故选A9已知a是常数，函数的导函数y=f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=|ax2|的图象可能是（）A B C D【考点】指数函数的图象变换【分析】求出原函数的导函数，由导函数的图象得到a1，然后利用指数函数的图象平移得答案【解答】解：，f（x）=x2+（1a）xa，由函数y=f（x）的图象可知，a1，则函数g（x）=|ax2|的图象是把函数y=ax向下平移2个单位，然后取绝对值得到，如图故可能是D故选：D10双曲线的渐近线方程与圆相切，则此双曲线的离心率为（）A B2C D【考点】双曲线的简单性质【分析】设出双曲线的渐近线方程为y=x，运用直线和圆相切的条件：d=r，化
