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1、圆知识点总结一、与圆有关的概念1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、 画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。在同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、 在同一个圆里，半径是直径的
2、一半，直径是半径的2倍。（d=2r,r=d2）5、 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。6、 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母表示。是一个无限不循环小数。3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。3.148、周长相等的平面图形中，圆的面积最大； 面积相等的平面图形中，圆的周长最短。9、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图） 几个直径和为n的圆的面积直径为n的圆的周长10、 大小两个圆比较，半径的倍数
3、直径的倍数周长的倍数， 面积的倍数半径倍数的平方（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）11、常用的3.14的倍数：3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.84 3.14721.983.14825.12 3.14928.26 3.141237.68 3.141443.963.141650.24 3.141856.523.142475.36 3.142578.53.1436113.04 3.1449153.86 3.1464200.96 3.1481=254.3412、 常用的平方数：11121121441316914
4、1961522516256172891832419361204002、 圆的周长公式1、 已知圆的半径（r），求圆的周长(c)：C=2r2、 已知圆的直径（d)，求圆的周长（c）C=d3、已知圆的周长，求圆的半径：r=C24、已知圆的周长，求圆的直径：d=C5、求半圆的弧长,半圆的弧长等于圆周长的一半:半圆的弧长=r或者半圆的弧长=d26、求半圆的周长,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆=r2r=5.14rC半圆=d2d=2.57d7、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长每分的转数8、求阴影部分的周长：总体思路，记住一点，周长的概念，所有围成这个图形的
5、线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时，首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来，找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度，最后相加。比如,这个图形首先，我找出阴影部分在哪，找出阴影部分后发现这个阴影部分的周长是由两个圆弧、两个条线段组成。那么这两个圆弧合起来正好是一个圆的周长，所以这个阴影部分的周长=1023.14+102+102例题：1、 小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？（走一周的路程就是圆的周长）2、 一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？（圆的周长就是绕一圆的长度，有9圈）3、 一种自行车轮胎的外直径60厘米，
6、小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？（对应知识点二、7）4、 两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米）（对应知识点一、9）5、 圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。6、 一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。7、 画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。8、 圆周率是圆的（）和（）比值。9、 小明家买了31.4米长的篱笆，能围
7、成直径多少米的圆形鸡栏？10、 小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径大约多少米？11、 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80厘米。要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？12、 求下列图形的周长（单位：厘米）13、求阴影部分周长14、一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。栏杆长多少米？15、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80厘米。要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？16、一辆汽车轮胎的外直径1.2米，如果每分钟转200周，这辆汽车每小时能行多少千米？（保留整千米）17、一只大钟的分针长80厘米，
8、它的针尖一昼夜能走多少米？（分针一昼夜走24圈，时针一昼夜走2圈）判断题：1、 圆的半径有无数条。（） 2、圆的直径是半径的2倍。（）3、 圆有无数条对称轴。（） 4、圆的半径都相等。（）5、 直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。（）6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。（）7、 直径总比半径长。（） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）9、 一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等.（）10、 半圆的周长就是这个圆周长的一半。（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（）12、 圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。（） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。(
9、)14、 把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。()15、 圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。() 16、圆周率等于3.14。（）17、 半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。（）18、圆的直径都相等。（）19、 经过一点可以画无数个圆。（） 21、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。（）21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。（） 22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。（）填空题：1、 两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。2、 一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。3、 小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（
10、）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。3、 圆面积公式1、2、已知圆的半径，求圆的面积S=r3、已知圆的直径，求圆的面积S=(d2)4、已知圆的周长，求圆的面积S=（C2）5、半圆的面积，即整圆面积的一半：半圆面积=r2=(d2)2=（C2）2总之，即得除以26、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=S外圆S内圆=R-r=（R-r）7、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽直径画法：（1
11、）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。例：在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？9、 在圆内画一个最大的正方形 这个最大的正方形的面积=直径半径画法：10、 在半圆内画一个最大的三角形，三角形的底就是圆的直径，三角形的高就是圆的关径。三角形的面积=直径直径半径211、 周长相等的平面图形中，圆的面积最大； 面积相等的平面图形中，圆的周长最短。11、 大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径倍数的平方（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）例题1、2、（ ）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分
12、成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（ ），这个图形的长相当于圆周长的（ ），用字母表示是（ ）；宽相当于圆的（ ），用字母表示是（ ）。所以圆的面积S( )( ) ( )3、 在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（ ）4、 用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（ ），如果把它围成一个圆，圆的面积是（ ）。5、 在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？6、 一根钢管的横截面是环形。内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。钢管的横截面积多少平方厘米？（钢管横截面是一个圆环）7、 一个圆形花圃的周长62.8米，它的占地面积是多少？8、 下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？9、 两个圆半径的和12厘米，一个圆直径10厘米，另一个圆的面积多少？10、 一个环形花坛的外直径200米，内半径80米。环形花坛的面积多少平方米？11、 做一个直径1.2米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板？如果每平方米木板价格100元，做这个圆桌面至少需要多少元？（得数保留一位小数）12、 将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？13、 求下列图形的周长和
