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1、兆麟小学 年级 学科共案教学设计 主备人： 复备人： 课题体积和体积单位课型授课时间教学目标1. 让学生通过观察、操作、实验,体会并理解体积的含义,认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。2. 让学生初步建立空间大小的概念,知道“体积”的含义,发展学生的空间观念。初步掌握计量物体体积的单位,能选择恰当的体积单位估算常见物体的体积。3. 培养学生的观察能力、实践能力以及合作学习的能力,扩展学生的思维,进一步发展学生的空间观念。教学重点感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。教学难点能正确应用体积单位估算常见物体的体积。教学准备“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子
2、、木条德育渗透点落实核心素养教 师 活 动学 生 活 动 集体备课 个人二次梳理一故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。 （2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。二、新知学习 （1
3、）观察比较观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。1. 感知物体体积的大小。师:现在请大家找一找我们身边的物体,比比谁的体积大?谁的体积小?生:书包的体积比数学书的体积大,空调的体积比电脑的体积大(投影出示)下面的洗衣机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?生:洗衣机的体积比影碟机的体积大,洗衣机的体积比手机的体积大,影碟机的体积比手机的体积大;影碟机的体积比洗衣机的体积小,手机的体积比洗衣机的体积小,手机的体积比影碟机的体积小,在这里,洗衣机的体积最大,手机的体积最小。【设计意图:从生活中寻找例子,感受物体体积有大小之分,感受概念来源于生活】 （2）体积概
4、念的引入教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？三、体积单位的认识。（1）出示两个长方体。提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。（3）认识体积单位。老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3
5、。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。 （4）再次感受体积单位实际的大小。一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的） （5）练习：完成课本第28页
6、“做一做”第1、2题。四、课堂作业教材第32页练习七15题。A类选用恰当的单位。(1)一台电冰箱的体积大约是1.2()。(2)一部手机的体积约是33( )。(3)一个正方体,它的棱长是1厘米,它的表面积是6(),体积是1()。B类组成下面各图形的每个小正方体的体积都是1立方厘米,你知道它们的体积各是多少吗?五、课堂小结教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？板书设计体积和体积单位教后反思及跟进课题长方体和正方体的体积课型 授课时间教学目标1. 结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法,能正确计算长方
7、体、正方体的体积。2. 通过“猜想验证”的过程,获取数学活动经验。3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。教学重点理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。教学难点理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。教学准备小正方体若干,长方体、正方体教具。德育渗透点落实核心素养教 师 活 动学 生 活 动 集体备课 个人二次梳理一、激趣导入师:我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数单位体积的方法计算物体的体积。师:要想知道老师手中的这个长方体和正方体的体积,你有什么办法?(先将它切成1立方厘米或1立方分米的小正方体后,
8、再数一数)说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,怎样计算它们的体积呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书)二、新知学习1.探究长方体的体积公式。师:怎样知道一个长方体的体积是多少呢?生:如果我们能把它切成一些小正方体就好了。师:看一看下面的长方体的体积是多少。为什么?生:体积是4立方厘米。因为它含有4个1立方厘米的体积单位。师:下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。再加上这样的两排,这个长方体的体积是多少?你是怎么想的?生:12立方厘米。师:怎么得到的?生:1排是4立方厘米,3排就是43=1
9、2(立方厘米)。师:再加上这样的一层,这个长方体的体积是多少?你是怎么计算的?生:1层是12立方厘米,2层就是122=24(立方厘米)。师:这个长方体的长、宽、高分别是多少?生:长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米。板书:体积 长 宽高 24432师:观察板书上的几个数字之间有什么关系?大胆猜测体积与什么有关?有什么关系?生1:与长、宽、高有关。因为表面积就与长、宽、高有关。生2:长方体的体积=长宽高师:这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。师:刚才老师把同学们的实验数据汇总在这张表上了,我们一起来观察。长宽高小正方体的数量长方体的体积41144322121252330
10、306211212师:观察上面表格里的结果,你们发现了什么?生:长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。师:每排个数、排数、层数与体积有什么关系?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?生:因为每一个小正方体的棱长都是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。小结:长方体的体积=长宽高。 如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=abh。2. 迁移得出正方体的体积计算公式。教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体,提问:这个图形有什么特征?正方体的体积的计算方法是什么?学生
11、讨论后得出:正方体的体积=棱长棱长棱长,用字母表示:V=aaa=a3 说明理由:正方体是特殊的长方体。3.投影出示例1。师:这两个图形各是什么图形,应该用哪个公式进行计算?请同学们自己独立完成。学生计算,教师巡回指导。学生做完后展示:V=abhV=a3=734=666=84(cm3)=216(dm3)三、课堂练习完成课本第31页“做一做”第1、2题。A类1. 判断。(对的在括号里画“”,错的画“”)(1)一个正方体的棱长是2米,它的体积是8立方米。( )(2)一个长方体长30厘米、宽2分米、高5厘米,它的体积是3025=500(立方厘米)。( )(3)一个棱长为6分米的正方体,它的表面积和体积
12、相等。( )2. 一个长方体长7厘米、宽4厘米、高3厘米,它的体积是多少?3. 一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?让学生联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发学生思考,从而激发学生的学习欲望,调动学生学习的积极性,让学生主动学习请同学们小组合作,用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体,每拼成一种。就记录下它的长、宽、高和体积各是多少,然后验证刚才的猜想是否正确。全班同学以小组为单位,进行分工,开始操作、计算、记录、思考、讨论,引导学生参与公式的推导,明确小组学习的任务。让学生根据长方体和正方体的关系,来推断正方体的体积的计算公式,使学生感觉新知识不难理
13、解,实现平稳过渡,培养学生的推理能力板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长V=abhV=a3教后反思及跟进课题长方体正方体的体积（2）课型授课时间教学目标 1. 理解长方体和正方体的体积公式,在能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体和正方体的体积的其他计算公式。2. 通过“猜想验证”的过程,获取数学活动经验。3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,解决一些简单的实际问题。教学重点理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积高”的推导过程,掌握计算方法。教学难点探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。教学准备德育渗透点落实核心素养教 师 活 动学 生 活 动 集体备课 个人二次梳理一、复习导入师：前两节课我们学习了
