《江山中学《数型结合解函数题》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江山中学《数型结合解函数题》（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2001 3 22 教材的地位与作用分析 1998 2000年高考试题中关于函数内容的统计表 教育部考试中心2000年高考数学试题分析报告的摘录 今年对数形结合思想的考查尤为突出 第17题要求用数学语言描述函数图象的变化 第21题要求将 图形语言 翻译成 文字语言 第19题更有机地渗透着数形结合的思想 1998 2000年高考试题中对数形结合的考查统计表 在解高考选择 填空题时 数形结合可起到直接解题的作用 它具有直观 简捷 方便 迅速的特点 可以为后面的解答题留下足够的时间 而在解解答题时 它更可以起到辅助解题 减少运算量 给学生指明解题方向的作用 并且可以借助它检测结果正确性 教学重点与难
2、点 教学重点 利用基本初等函数的图象将函数问题转化为几何问题 教学难点 利用图象转化函数问题 在代数与几何的结合上去找出解题思路 关键 通过观察函数图象 发现其直观意义 以此为拓展内容的突破 使教学过程体现流畅与自然 1 知识目标1 理解数形结合的本质 几何图形的性质反映了数量关系 数量关系决定了几何图象的性质 2 了解数形结合在解决函数问题中的作用 变抽象为具体 直观 从而使问题得到简捷解决 2 能力目标1 掌握用初等函数的图象来处理函数问题 培养用函数图象解决问题的意识 掌握运用图象将代数问题转化为几何问题的技巧 2 通过运用数形结合解题 培养学生的观察力 分析归纳能力 3 情感目标通过基
3、础训练题组和能力训练题组的练习 提高学生分析问题和解决问题的能力 培养学生主动探索 勇于发现的科学精神 培养学生的创新意识和创新精神 渗透理论联系实际 从特殊到一般 把未知转化为已知的辨证唯物主义思想 教学大纲要求重视现代教育技术的运用 自己设计教学课件 利用多媒体演示 启发学生提出问题 思考问题 解决问题 根据教学内容的结构特征和学生学习数学的心理规律 本节课采用了 问题 联想 构造 转化 的探究式思维训练教学方法 教法分析 教学流程 创设问题情景 导入课题 能力训练题组教学 针对性练习 课内小结 基础性题组教学 课后思考巩固 2分钟 12分钟 15分钟 14分钟 2分钟 创设问题情景 导入
4、课题 屏幕显示4个函数图象 提问 导入课题 图象在解函数题中的作用 归纳 基础训练题教学 基础训练题组例举了4个有代表性的例题 从不同方面说明数形结合思想在解函数问题中的应用 例一说明运用数形结合可以确定图象趋向 例二说明数形结合可用于解方程 例三说明数形结合可以计算面积 例四说明数形结合可用于探求规律 这4个例题充分说明了数形结合在解决函数问题中的巨大作用 例1教学设想 引导学生主动探索 发现解决问题的的途径 学生可以用多种方法求解 可以培养学生一题多解的能力 例2教学设想 通过比较常规解法和数形结合方法 使学生领会数形结合的思想方法的本质 以及它在解题中的直观 方便 快捷的优点 解完例2后
5、 再对其进行变形 又一次创设问题情景 把学生的学习兴趣进一步推向高潮 激励学生主动思考 激发学生的求知欲 例3教学设想 学生可能会以为是偏题 怪题 不能直接求解 造成学生认知冲突 启动思维 引发问题 鼓励学生质疑 猜想 通过启发学生联想图形的对称性 把不能直接求解的问题转化为可以直接求解的 说明数形结合在解高考非常规题中的巨大威力 培养了学生的创造力 例4教学设想 创设问题情景 启发学生用非常规的方法求解 联系实际生活常识 得出结论 这符合教学大纲中要求的要增强用数学的意识 使学生体会到数学在现实生活中的应用 也符合理论联系实际的思想 通过这4个基础训练题的教学 使学生了解数形结合在解选择 填
6、空题型中的作用 在教学中充分发挥现代教育技术的运用 使学生直观地理解 数 和 形 之间的关系 这4个基础训练题的教学有助于下面的两个能力训练题的教学 能力训练题 例6的教学设想 本题有机地渗透着数形结合思想与分类讨论的思想 教育部考试中心对此题的分析报告 有效地检测学生知识迁移的能力 使学生意识到 利用函数图象可以估计不等式的解的状况 大大减少了运算量 避免在解的过程中出现错误 并且可以检测结果正确性 例7 一道2000年的竞赛题教学设想 由于参数较多 学生可能对所需讨论的情况不是很清楚 容易搞混 启发学生利用函数图象 按照对称轴和区间的关系讨论 再一次说明了数形结合思想在解解答题中的作用 把
7、复杂的情况搞清楚 为解题指明了方向 挖掘知识系统体现数形结合的思想方法 培养学生的创造力 针对性练习 教学设想 通过4个针对性练习 使学生进一步领会数形结合的思想方法 练习题题型与例题基本相同 同时又有所改变 比如第3题就同时考察了例2 例3的方法 练习2也是一道实际问题 这符合教学大纲中要求的要增强用数学的意识 使学生体会到数学在现实生活中的应用 教学设想 通过提问的形式 引导学生概括归纳已有知识 形成知识系统 发现知识规律及其结构特征 深化对诱导公式内涵和本质的理解 一个概念 三个操作 两个注意 一个思想 一个概念是 解函数问题时应该有其图象的概念 三个操作是 怎样准确画图 怎样构造图象 怎样把函数问题和几何图形结合起来 两个注意是 对于选择填空题型 例1 例5 数形结合可起到直接解题的作用 在解答题中 例6 例7 则可起到辅助解题作用 9 课外思考题通过课外思考题检测学生综合运用知识的能力 培养学生的创造性思维能力 提高学生分析问题和解决问题的能力 为下一节课的教学作准备 欢迎指导
