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1、桐城市友谊中学七年级第二学期期末数学试题及答案七 年 级 数 学 试 题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟！题 号一二三四五六七八总 分得 分阅卷人得 分一选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1已知数据：，其中无理数出现的频率为（ ）A20 B40 C60 D802下列计算中，结果正确的是（ ）A B C D3计算的结果为（ ）A1 B C D4下列因式分解错误
2、的是( )A BC D5下列运动属于平移的是（ ）A电风扇扇叶的转动 B石头从山顶滚到山脚的运动C缆车沿索道从山顶运动到山脚 D足球被踢飞后的运动6下图表示某个不等式组的解集，则此解集中包含的自然数解的个数有（ ）A4个 B5个 C6个 D7个7一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，则分组后的第一组为（ ）A B C D8下列说法正确的是（ ）A同位角相等 B在同一平面内，如果，则C相等的角是对顶角 D在同一平面内，如果，则9解分式方程，可知方程（ ）A解为 B解为 C解为 D无解10如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射
3、以后平行射出，如果，则的度数是（ ）A B C D阅卷人得 分二填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0；乙说：分式有意义时，的取值范围是；丙说：当时，分式的值为1。请你写出满足上述三个特点的一个分式： 。12已知：，化简的结果是 。13如果，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么的取值范围是 。14小明和小刚玩一种游戏，即将图甲和图乙中的三角形通过水平或竖直方向的平移得到图丙，在平移过程中，规定每次只能平移一格，先拼成图丙者获胜。小明选择了图甲，小刚选择了图乙，则获胜的是 。阅卷人得 分三（本大题共2小
4、题，每小题8分，满分16分）15计算：。【解】16化简：。【解】阅卷人得 分四（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。【解】18课堂上，李老师给大家出了这样一道题：“当、时，求代数式的值。”小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程。【解】阅卷人得 分五（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，EFAD，1=2，BAC=70，请将求AGD的过程填写完整，并在括号内填出所得结论的理由。因为EFAD，所以2= 。（ ）又因为1=2，所以1=3。（等量代换）所以AB 。（ ）所以BAC+ =180。（ ）又因
5、为BAC=70，所以AGD= 。20进入防汛期后，某地对河堤进行了加固。该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务，这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：记者：你们是怎样用9天时间完成4800米长的大坝加固任务呢？指挥官：我们在加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍。通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？【解】阅卷人得 分六（本题满分12分）21我市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为（优）、（良好）、（合格）、（不合格）四个等级。现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下频数分布直方图，已知图中从左到右的四个长方形
6、的高的比为，评价结果为等级的有人。请你回答以下问题：共抽测了多少人？样本中等级的频率是多少？等级的频率是多少？如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？该校九年级的毕业生共300人，只有“综合素质”等级为或的学生才能报考示范高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范高中？【解】阅卷人得 分七（本题满分12分）22为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题。两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（单位：m2/个）使用农户数（单位：户/个）造价（单
7、位：万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户。满足条件的方案共有几种？写出解答过程。通过计算判断，哪种建造方案最省钱。【解】阅卷人得 分八（本题满分14分）23观察下列等式：； ； ；猜想并写出第个算式： ；请说明你写出的等式的正确性。【解】把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程。 。【解】我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数。任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法。根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式。（写出一种即可）【解】
8、【结束语】再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝考试顺利！七年级数学试题参考答案及评分标准一选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CCBDCBBDDA二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）题号11121314答案2小明说明：第11题答案不唯一，如：，等。三（本题每小题8分，满分16分）15原式。【分项给分：（1分），（1分），（1分），（1分）】16原式=（4分）=（6分）=1（8分）四（本题每小题8分，满分16分）17解不等式，得；（3分）解不等式，得；（6分）所以原不等式组的解集为。（7分）把解集在数轴上表示出来为：（8分）18提示原式化简得（5
9、分）；所以在该式有意义的条件下，不论为何值，代数式的值都为，与的取值无关（8分）。五（本题每小题10分，满分20分）193（2分）；两直线平行，同位角相等（1分）；DG（2分）；内错角相等，两直线平行（1分）；AGD（2分）；两直线平行，同旁内角互补（1分）；110（1分）。20设原来每天加固米，则采用新的加固模式后每天加固米，由题意得：（1分），（6分）解这个方程得：。（8分）经检验：是原方程的根。（9分）所以该地驻军原来每天加固300米。（10分）六（本题满分12分）21（人），所以抽测了60人。（2分），样本中等级的频率是；，样本中等级的频率是。（4分）等级在扇形统计图中所占的圆心角为：
10、；等级在扇形统计图中所占的圆心角为：。（3分）（名），估计该校大约有230名学生可以报考示范高中。（3分）七（本题满分12分）22设建造A型沼气池 x 个，则建造B型沼气池(20x )个（1分）依题意得：（4分），解得：7 x 9 （5分）。 x为整数， x = 7，8，9，满足条件的方案有三种。（6分）由知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：72+133=53(万元)；方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为：82+123=52(万元)；方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：92+113=51(万元)（10分）方案三最省钱。（12分）八（本题满分14分）23；（3分）左边右边，即。（3分）；（过程给3分，结论填对得2分），等等；（写出一个即可，3分）
