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1、 AHP方法简介与应用举例 什么是AHP AHP又叫层次分析法 是美国著名的运筹学专家匹兹堡大学教授T L Saaty于70年代提出的层次排序法 AHP法 原理简单 有较严格的数学依据 被广泛应用于复杂系统的分析与决策 它在本质上是一种思维方式 首先把问题分解成各个组成因素 再将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构 通过两两比较确定层次中褚因素的相对重要性 然后 综合决策者的判断 确定总的排序 通常人们在整理决策所用的知识的时候 常用的思维方法是演绎法和归纳法 不论是演绎法还是归纳法 都对我们更好的理解复杂的系统做出了很大的贡献 我们可以通过将这两者结合成为一个完整的 富有逻辑的结构而从中得
2、益 同样 层次分析法就能使我们将一个系统和他所处的环境构成一个相互作用的整体 然后通过测量和估价整体中的各个部分对系统的影响来综合我们所需的结果 大多数人在处理那种不能通过一种线性的 因果式的解释而得以理解的社会问题时 都遇到了不少的麻烦 层次分析法能够使得决策者在相当复杂的无结构的情况下描述众多因素并行的内部运动 它帮助决策者在他们的目标 知识和对每个问题的经验的基础之上去验证和建立行动的优先顺序 AHP将感觉 直觉的判断和逻辑有机的结合在一起 以便我们能掌握住复杂的局面 AHP的基本方法步骤 第一步 第二步 第三步 第四步 分析各指标因素之间的关系 建立体系的递阶层次结构 同一层次的各元素
3、关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较 构造两两比较判断矩阵 由上一步形成的矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重 特征根法 最小二乘法 最小偏差法等 计算各层元素对系统目标 最高顶点 的合成权重 进行排序 关于第一步 分析系统中各因素之间的关系 把问题条理化 层次化 构造出一个层次分析的结构模型 建立系统的递阶层次结构 在结构模型下 复杂问题被分解为人们称之为元素的组成部分 这些元素又按其属性分成若干组 形成不同层次 同一层次的元素作为准则对下一层次的某些元素起支配作用 同时它又受上一层次元素的支配 这些层次大体上可以分为3类 目标层 准则层和方案层 递阶层次结构 递阶层次结构特征 由上
4、而下顺序的存在支配关系 整个体系中层次数目不受限制 每个元素所支配的元素不超过9个 层次之间元素的联系比同一层次各元素间的联系要强的多 关于第二步 在两两比较确定两个元素的重要性程度的时候 通常使用的是1 9比例尺度 而不是管理学中使用频繁的李科特七分法 如表1 表5 11 9比例标度 最常用 关于第二步 续 所谓判断矩阵就是指建立一个表格 它的第一行是被比较元素指标 第一列也是被比较元素指标 而表格中得数字就是用1 9比例标度进行判断后得数值 如表2 表2判断矩阵 决策者只需做n n 1 2个判断 比如表2 含有三个被比较指标 则可进行3 3 1 2 3次判断 关于步骤的说明 整体说明 在A
5、HP的整个运用过程中 第一步和第二步是需要决策者进行概念性的分析和判断的 第三步和第四步是完全的数学方法 非常严谨 如果建立的指标体系较大的话 计算起来也是非常复杂 不过现在这些复杂的计算步骤都是由计算机来完成的了 以前DOS系统的时候有专门的AHP分析软件 目前有专门的以AHP算法为基础的专家决策分析软件 ExpertChoice 另外 网上有人用excel vb c 分别编制过程序来实现计算过程 AHP的典型案例 科研课题的选择对于一个具体的科研课题的选择 要考虑的选择因素很多 其中主要有 1 实用价值 即科研课题具有的经济价值和社会价值 或完成后预期的经济效益和社会效益 2 科学意义 即
6、科研课题本身的理论价值 以及对某个科学技术领域的推动作用 它不仅关系到科研成果的贡献大小 也关系到人才的培养 研究单位水平的提高 3 优势发挥 即选择科研课题要将国家建设的需要同发挥本单位学科及专业人才优势结合起来 不只是为科研而科研 4 难易程度 即科研课题因自身的科学储备 成熟程度 以及科研单位人力 设备等条件限制所决定的成功可能性及难易程度 5 研究周期 即科研课题研究预计所需花费的时间 6 财政支持 即科研课题研究所需的经费 设备 以及经费来源 有关单位支持情况 第一步建立层次分析模型 第二步进行两两比较判断 相对于总目标 合理选择科研课题 各选择准则相对比较可以建立如下判断矩阵 表3
7、课题遴选两两比较判断矩阵A B 构造出上述的比较判断矩阵后 即可计算出判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量 对于上述的A B判断矩阵 max 3 W 0 43 0 14 0 43 即确定出相对于 合理选择科研课题 这个总目标 成果贡献 B1 人才培养 B2 和可行性准则 B3 的相对重要性权值分别为0 43 0 14 0 43 第三步计算各层权重 相对于人才培养准则 B2 各有关选择指标的相对重要性判断矩阵B2 C为 表5 5课题遴选两两比较判断矩阵B2 C 其余类似 第四步进行总的排序 以上构造的是各层次元素的比较判断矩阵 进行的是单排序计算 在各层次单排序计算的基础上还需要进行各层次总排
8、序计算 对于目标层 A 只有一个元素 所以准则层 B 层次单排序即为层次总排序 而对于指标层 C 相对于整个准则层 B 总排序计算 需要用准则层 B 各元素本身相对于总目标的排序权值加权综合 才能计算出指标层 C 相对于整个准则层 B 也即相对于合理选择科研课题总目标的相对重要性权值 层次总排序计算一般写成如下形式 严谨性的必备 一致性检验 计算一致性指标C I CoherenceIndex 计算公式 判断矩阵代表着被调查人员对于该问题的态度 有时在进行判断时会出现矛盾的结果 比如 他认为a b 1 3 b c 2 3 a c 3 1从而出现不一致性 得到的结果 相对于 合理选择科研课题 这个
9、总目标 各考虑的选择指标相对重要性权值分别为 经济价值0 34 科学意义0 20 优势发挥0 18 难易程度0 14 研究周期0 04 财政支持0 10 结果 按照该步骤 可计算最底层待选课题1 待选课题2和待选课题3之间的权重排序 其中权重最高的即为最佳课题选择 AHP的用途 用途1 用途2 用途3 用途4 确立指标体系的权重 针对于上述课题选择的各项准则 若不考虑最底层的待选课题 则就是进行了各指标的相对重要性的确定 进行辅助决策 例如 帮助企业选择最佳的供应商 企业进行人才选拔 进行过河的决策 建设桥梁 渡船 地下通道 等 进行前向和后向规划 例如 政府对某地区电力事业的发展 运用AHP前向规划制定宏观的总方向 再结合后向规划得出具体应实施什么政策 进行冲突分析 为冲突的双方制定一个切实可行的长期规划 其他方面 谢谢 欢迎提问
