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1、无锡市北塘区中考模拟考试数学试卷（二）及答案 数学试题卷 2009.5一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列计算中，正确的是（ ）Aa3a2a5 Ba6a2a3 C3a5b8ab D(ab)3a3b32在函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx33已知ABCDEF，相似比为3:1，且ABC的周长为18，则DEF的周长为（ ）A 2 B3 C6 D544一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，98，98，85，91关于这组数据的错误说法是（ ）A极差是20 B众数是98 C中位数是98 D平均数是905小亮与父母一同乘火车，火车车厢里每排
2、有左、中、右三个座次，小亮一家三口随意坐某排的三个座位，则小亮恰好坐在中间的概率是（ ）A B C D切角长方体ABCD从正面看6如图，这个切角长方体的左视图是（ ）ABCDGEF（第7题）7如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么AEG的面积的值 （ ） A与m、n的大小都有关 B与m、n的大小都无关C只与m的大小有关 D只与n的大小有关ABCl（第8题）8如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50的角，在直线l上取一点P，使得APB=30，则满足条件的点P的个数是 （ ）A 1个 B 2个 C 3个 D无数个二、细心填一填（本题共有10小题，每小题3分，共30分）9
3、3的相反数是 10分解因式：m22m1= 11据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为 元（第13题）12不等式组的解集是 13如图所示，直线l1l2，ABCD，1=34，那么2的度数是 14十二边形的内角和为 度15如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是 （第17题）16反比例函数 y 的图象与正比例函数y3x的图象交于点P(m，6)，则反比例函数的关系式是 17如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，那么折痕AB的长为 cm18有依次排列的3个数：2，8，7对任意相邻的两个数，都用右边
4、的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，9，1，8，7；继续依次操作下去，那么从数串2，8，7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是 三、认真答一答（本题共8小题，共72分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19（本题共2小题，每题4分，满分8分） 计算：+(1)0-2sin45 化简：20（本题满分8分）BFCAGED已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE求证： A
5、BCDEF； GFGC21（本题满分8分）我的袋子里也有1角和5角的硬币，共3元，且两种硬币的枚数都是奇数，你知道我有1角和5角的硬币各多少枚吗？根据小明和小丽的对话解答下列问题：我的袋子里有3枚1角和1枚5角的硬币，如果我任意拿出两枚硬币，你知道钱数之和大于5角的概率吗？小丽小明（小明友情提醒：可借助画树状图或列表的方法，列举所有等可能的结果，再进行计算）（小丽友情提醒：情况可不唯一哦）22（本题满分8分）某中学在校读书月活动中，就该校学生最喜欢哪一类书籍问题进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：此次共调查了 名学生？请将表格和条形统计
6、图补充完整.若该校有1500名学生，你估计全校可能有 名学生喜欢漫画类书籍？科技类文艺类漫画类其他60140120100806040200文艺类33%科技类20%其他3%漫画类47%文艺类科技类漫画类其他23（本题满分10分）OxyABCD在平面直角坐标系中，将A( 1，0)、B( 0，2)、C( 2，3)、D(3，1)用线段依次连接起来形成一个图案（图案）将图案绕点O逆时针旋转90得到图案；以点O为位似中心，位似比为12将图案在位似中心的异侧进行放大得到图案在坐标系中分别画出图案和图案；若点D在图案中对应的点记为点E，在图案中对应的点记为点F，则SDEF 若图案上任一点P（A、B除外）的坐标
7、为(a，b)，图案中与之对应的点记为点Q，图案中与之对应的点记为点R，则SPQR （用含有a、b的代数式表示）24（本题满分10分）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高在ABC内部作一个矩形EFGH（如图），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上 设矩形的一边FG=x，那么EF= （用含有x的代数式表示） 设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？AB F D G CE HAB D C图 图当矩形EFGH面积最大时，请在图中画出此时点E的位置（要求尺规作图，保留作图痕迹，并简要说明确定点E的方法）25（本题满分10分）某专卖店专销某种品牌的电子产品，
8、进价l2元只，售价20元只为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.1元(例如，某人买20只，于是每只降价0.1(20-10)=1元，这样就可以按19元只的价格购买这20只产品)，但是最低价为16元只 若顾客想以最低价购买的话，一次至少要买多少只？ 若x表示顾客购买该产品的数量，y表示专卖店获得的利润，求y与x的函数关系式；并求出专卖店一次共获利润180元时，该顾客此次所购买的产品数量 有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少.为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元只至少要提高到多少元只?
9、26（本题满分10分）xyO将函数的图象向上平移2个单位，得到一个新函数，平移前后的两个函数图象分别与y轴交于O、A两点，与直线 分别交于C、B两点 求这个新函数的解析式； 判断以A、B、C、O四点为顶点的四边形形状，并说明理由； 若中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数y=x22bxb2的图象的一部分，求满足条件的实数b的取值范围四、实践与探索（本题共2小题，满分24分）27（本题满分12分）如图，梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=8，CD=6，BC = 4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQDP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x当x为何值时，APD是
10、等腰三角形？若设BE=y，求y关于x的函数关系式；若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点CABCDPQEABCD（备用图2）ABCD（备用图1）28（本题满分12分）等腰直角ABC和O如图放置，已知AB=BC=1，ABC=90，O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5现ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大 当ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？ 若在ABC
11、移动的同时，O也以每秒1个单位的速度向右移动，则ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？ 在的条件下，是否存在某一时刻，ABC与O的公共部分等于O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由ABCO北塘区2009届中考模拟考试（二） 数学参考答案及评分标准 2009.5一、选择：1D 2A 3C 4C 5B 6C 7D 8B二、填空：93 10 (m1)2 116.8108 121x4 1356 141800 1511或13 16 17 18517三、认真答一答：19原式=2分 原式= 2分= 4分 =4分20BFCE BF+FCCE+FC BCEF 1分ABBE，DEBE， B=E=90 2分又ABDE ABCDEF 5分ABCDEF ACB=DFE 7分GFGC8分21画树状图或列表 （略）2分 概率为4分 设1角硬币有x枚，5角硬币有y枚，则根据题意得x+5y=30 5分硬币的枚数是奇数， 8分223002分 填表5分，画图6分 7058分科技类
