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1、新人教版九年级上期中数学试卷及答案初三数学（满分150分，考试时间120分钟）命题人：幸福中学 施云 审核 蔡新春一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分1. 方程x2-4=0的解是 .2. 抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 3. 若正六边形的边长为2，则它的半径是 .4若为方程的两个实数根，则_.5一个正三角形绕它的中心旋转后如果能和原来的图形重合，那么它至少要旋转 .6 关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 . 7 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2.8 已知一元二次方程的一个根为，则9. 如图，已知BC为等腰
2、三角形纸片ABC的底边，ADBC,BAC90,将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形。若把这两个三角形拼成一个四边形，则拼出的四边形有_个是中心对称图形.10 一个高为4cm，母线长为5cm的圆锥的全面积为 cm2.11. 将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45角得到点B，则点B的坐标是 12. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球_个.13 某商场8月份的销售额为16万元，10月份的销售额为25万元，该商
3、场这两个月销售额的平均增长率是 .14. 如图，O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间（第14题图）为 s时，BP与O相切二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内15下列事件中，必然事件是【 】A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上；B.两直线被第三条直线所截，同位角相等；C.2009年元旦一定不下雨；D.实数的绝对值是非负数.16O1和O2的半径分别为5和2，O1O23，则O1和O2的位置关
4、系是【 】A.内含B.内切C.相交D.外切17如图,在等边ABC中，AC=9,点O在AC上，且AO=3，点P是线段AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD，要使点D恰好落在线段BC上，则AP的长是【 】A.4 B.5C.6D.818设、是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则【 】 A B C D三、解答题：本大题共10小题，共92分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(本题10分) 解方程：（1） （2）x23xx320. (本题6分) 已知(a2+b2+1)2=4,求a2+b2的值.21. (本题7分) 在创建“全国文明城市”的系列活动中，小红、小明、和小
5、强三位同学通过层层选拔，代表各自班级进入主题“我爱家乡”的演讲决赛。主持人决定采用抽签的方法确定出场的顺序. (1)用树状图或列表法表示所有可能的出场顺序； （2求小红和小明出场顺序相邻的概率.22. (本题8分) 为了把一个长100米，宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x（x0）米，宽相应增加，那么：x等于多少时，水上游乐场的面积为20000平方米？23. (本题7分) (作图题,保留作图痕迹,不写作法)下图是由O和ABCD构成的,请画一条直线,把由O和ABCD构成的图形分成面积相等的两部分.24. (本题8分) 如图，两个同样大小的等边ABC和ACD
6、，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N.（1）证明:DAN=CAM;（2）求四边形AMCN的面积；（3）探索AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值.25. (本题10分) 阅读下面的例题：解方程X2-X-2=0解：（1）当x0时，原方程化为X2-X-2=0，解得X1=2，X2=-1（不合题意，舍去）.（2）当X0时，原方程化为X2+X-2=0，解得X1=1（不合题意，舍去），X2=-2.原方程的根是X1=2，X2=-2.请参照例题解方程X2-X-1-1=0.26. (本题12分) 如图，在ABC中，ABC=90，
7、以AB为直径的O交AC于点E，D为BC的中点. 求证：DE与O相切.（第27题）ABQOPNM27(本题10分) 如图，已知O的半径为6cm，射线经过点，射线与O相切于点两点同时从点出发，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，点A在PM上运动，且ABOQ设运动时间为s（1）求的长；（2）当为何值时，直线与O相切？28(本题14分) 如图所示，在平面直角坐标系xoy中，M是X轴正半轴上一点，M与X轴的正半轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、OB的长是方程x212x+27=0的两根，ON是M的切线，N为切点，N在第四象限。 （1）求M的直径； （2）求直线ON对应的函数关系式； （3）在x
8、轴上是否存在一点T，使OTN是等腰三角形？若存在，请直接写出T的坐标；若不存在，请说明理由. 初三数学参考答案与评分标准一、 填空题（314）1.x=2 2. 3.2 4.-1 5.120 6.m1 7.1.5 8.4 9.3 10.24 11.(4,-4) 12.32 13.25 14.1或5 二、 选择题（44）15.D 16.B 17.C 18.B三、 解答题19.(52)(1)-2+ (2)x1=1 , x2=320.(6)解：a2+b2+1=2.2a2+b2=1, a2+b2=-3 4a20, b20,a2+b20a2+b2=1621.(7)(1).（略）4 (2).7 22.(8)
9、解：长方形的长增加x米，则长为（100+x）米，宽为【300（100+x）】米，2根据面积为20000平方米，得（100+x）（200x）=200005解得：x1=0,x2=100根据题意x=100.7答：当x=100时，水上游乐场的面积为20000平方米823.(7)（略）724.(8)(1)证明：（略）2(2)四边形AMCN的面积为 5(3)当AMBC时，AMN的面积最小，最小面积为 . 825(10)(1) 当x10即 x1时，原方程化为X2-（X-1）-1=0即X2-X=0，解得x1=0,x2=1x1，x=1；5(2) 当x10即 x1时，原方程化为X2+（X-1）-1=0即X2+X2=0，解得x1=2,x2=1x1，x=29原方程的根为x1=1,x2=210 26(12)证明：（略）12 27(10)（过程略）(1) PQ的长为8cm;4(2) 当t=0.5s或t=3.5s时，直线与O相切1028(14) （过程略）(1) OA=3,OB=9 4(2) y= x10(3) 存在，T一共有四个T1(,0),T2( ,0),T3(9,0),T4(3,0)14
