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1、新人教九年上学期第一次联考数学综合卷 学校： 班级： 姓名： 2009届九年级第一次联考数学试卷 （时间120分钟 满分150分）题号一二三总分1-1011-1415-16 17、18、1920212223得分一、选择题：（每小题4分，共40分. 每小题四个选项，只有一项是正确的，请把它填写在下列表格中.）题号12345678910答案1下列计算错误的是 ( )A. B. C. D.2在函数中，自变量的取值范围是 （ ）.且 .且 .3已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差则（ ）甲组数据比乙组数据的波动大乙组数据比甲组数据的波动大甲组数据与乙组数据的波动一样大甲乙两组
2、数据的波动大小不能比较4用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种图4-1图4-4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）M&PN&PN&QM&Q图4-1图4-2图4-3图4-4那么，下列组合图形中，表示P&Q的是 （ ）ABCD. 方程的一个解必是 （ ）. . . 6、已知两条线段的长分别为、，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）A、 B、 C、 D、. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母，（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码
3、对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ） 字母号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526字母号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526 Agawq BshxcCsdriDlove8、用配方法解下列方程时，配
4、方有错误的是（ ）A、x2 2 x 99 = 0化为 (x1)2=100 B、x2 +8x+9=0化为( x+4)2=25C、2t27t4=0化为 D、3y24y2=0化为9. 若一个三角形的三边长均满足方程,则此三角形的周长为（ ）.6 8 10. 8 10 12.6 8 12. 6 10 1210. 已知，若，（a、b为正整数），请推测a + b （ ）.69.70 12. 71. 72二、填空题（每小题5分，共20分.）11. 计算： _ . 12. 化简：_13如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长是a,则图 学校： 班级： 姓名： 中四个小正方
5、形A、B、C、D的面积之和是_.14.若为实数，关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围为_.三、解答题（本大题共90分.） 解答下列各题：（15、16各8分，共计16分）15. 计算： 16.计算: 用适当的方法解一元二次方程：（17、18各8分，共计16分）17. 18 . 19. （本题满分10分） 已知实数满足，求的值20. （本题满分10分） 将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，而成本价又不高于10000元，售价应定为多少？这时应进货多少个？21. (12分)据某市旅游局统计：20
6、08年“十一”黄金周期间,某市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图所示,其中住宿消费为3438.24万元.（1）求某市今年“十一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“十一”黄金周期间的旅游消费,如果某市2010年要达到3.42亿元的目标,那么,2008年到2010年的平均增长率是多少？ 2008年某市“十一”黄金周旅游各项消费分布统计图 学校： 班级： 姓名： 22、（本题满分12分）阅读下面的材料：的根为 综上得，设的两根为、，则有请利用这一结论解决问题：（1）若的两根为1和3，求b和c的值。（2）设方程的根为、，求
7、的值。23 (本题满分14分) 如图1，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线（1）研究小组猜想：在中，若点为边上的黄金分割点（如图2），则直线是 的黄金分割线你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作直线，交于点，连接（如图3），则直线也是的黄金分割线请你说明理由（4）如图4，点是 ABCD的边
8、的黄金分割点，过点作，交于点，显然直线是 ABCD的黄金分割线请你画一条 ABCD的黄金分割线，使它不经过 ABCD各边黄金分割点2009届九年级第一次联考数学试卷参考答案一 选择题题号12345678910答案DABBBDBBDC二 填空题11 、 12 、 13 、14 k3且k1三 解答题15 、16 49 、17 -5， 、 18 19 2009 、20 售价为80元，应进货200个21 (1)今年该市“五一”黄金周旅游消费中各项消费的中位数是3053.68(万元). (2) 2008年到2010年旅游消费的年平均增长率是50%. 22（1）b=-4,c=3,(2)-3.23（1）直线
9、是的黄金分割线理由如下：设的边上的高为 、，所以，又因为点为边的黄金分割点，所以有因此所以，直线是的黄金分割线（2）因为三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，此时，即，所以三角形的中线不可能是该三角形的黄金分割线（3）因为，所以和的公共边上的高也相等，所以有设直线与交于点所以所以，又因为，所以因此，直线也是的黄金分割线（4）画法不惟一，现提供两种画法； 画法一：如答图1，取的中点，再过点作一条直线分别交，于，点，则直线就是 ABCD的黄金分割线画法二：如答图2，在上取一点，连接，再过点作交于点，连接，则直线就是 ABCD的黄金分割线 FCBDEANMG（第23题答图1）FCBDEANM（第23题答图2）
