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1、 目目 录录 第一讲 实数 第二讲 整式及因式分解 第 1 课时整式的有关概念及运算 第 2 课时因式分解 第三讲 分式和分式方程 第 1 课时分式 第 2 课时分式方程 第四讲 二次根式 第五讲 一次方程 组 及其应用 第六讲 一元二次方程及其应用 第 1 课时一元二次方程的概念 解法及根的判别式 第 2 课时一元二次方程的应用 第七讲 一元一次不等式 组 第八讲 平面直角坐标系及函数初步 第九讲 一次函数 第 1 课时一次函数的图象和性质 第 2 课时一次函数的应用 第十讲 反比例函数 目目 录录 第十一讲 二次函数 第十二讲 线段 角 相交线与平行线 第十三讲 三角形的有关概念及性质 第
2、十四讲 全等三角形 第十五讲 等腰三角形 第十六讲 直角三角形 第十七讲 相似 第 1 课时 比例的概念及有关性质 第 2 课时 相似三角形的判定与性质 第 3 课时 相似三角形应用举例 第 4 课时 位似 第十八讲 解直角三角形 第 1 课时 锐角三角函数 第 2 课时 特殊锐角的三角函数 第 3 课时 解直角三角形 第 4 课时 解直角三角形的应用 第十九讲 四边形 第 1 课时 多边形 第 2 课时 平行四边形 第 3 课时 矩形 菱形 正方形 第二十讲 圆 第 1 课时 圆的有关性质 第 2 课时 与圆有关的位置关系 第 3 课时 圆中计算及综合训练 第二十一讲 统计与概率 第 1 课
3、时 统计 第 2 课时 概率 实数 实数 知识框架知识框架 知识梳理 知识梳理 知识点 1 有理数的意义知识点 1 有理数的意义 1 数轴的三要素为 和 数轴上的点与 构成一一对应 2 实数的相反数为 若 互为相反数 则 3 非零实数的倒数为 若 互为倒数 则 4 绝对值 5 科学记数法 把一个数表示成 的形式 其中 1 10 的数 n 是整数 针对练习针对练习 1 已知 A B C 是数轴上的三个点 且 C 在 B 的右侧 点 A B 表示的数分别是 1 3 如图所示 若 BC 2AB 则点 C 表示的数是 2 下列语句中正确的是 A 数轴上的点只能表示整数 B 数轴上的点只能表示分数 C
4、数轴上的点只能表示有理数 D 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3 若 x2 4x 4 与互为相反数 则x y的值为 A 3B 4C 6D 9 4 写出一个 x 的值 使 x 1 x 1 成立 你写出的 x 的值是 aa bba aabab 0 0 0 a a a a a 5 若 a 与 5 互为倒数 则 a 6 下列各对数互为倒数的是 A 4 和 4 B 3 和 C 2 和 D 0 和 0 1 3 1 2 7 3 的绝对值是 A 3B 3 C 3 D 8 我国倡导的 一带一路 建设将促进我国与世界一些国家的互利合作 根据规划 一带一路 地区覆 盖总人口为 4400000000 人 这个数
5、用科学记数法表示为 A 44 108B 4 4 108C 4 4 109D 4 4 1010 9 人体内某种细胞的形状可近似看做球状 它的直径是 0 00000156m 这个数用科学记数法可表示为 A 1 56 10 6mB 1 56 10 5mC 156 10 5mD 1 56 106m 知识点 2 数的开方 知识点 2 数的开方 1 任何正数都有 个平方根 它们互为 其中正的平方根叫 没有平方根 0 的算术平方根为 2 任何一个实数都有立方根 记为 3 知识点 3 实数的分类知识点 3 实数的分类 和 统称实数 针对练习针对练习 将下列各数填在相应的括号里 1 0 1 789 0 20 3
6、 14 5 131131113 1 9 8 整数集合 分数集合 自然数集合 有理数集合 实数集合 知识点 4知识点 4 数的乘方 数的乘方 其中叫做 n 叫做 aa a 2 a 0 0 a a a 3 2 n aa 其中 0 且是 其中 0 知识点 5 实数大小的比较知识点 5 实数大小的比较 1 数轴上两个点表示的数 的点表示的数总比 的点表示的数大 2 正数 0 负数 0 正数 负数 两个负数比较大小 绝对值大的 绝对值小的 针对练习针对练习 下列说法 实数和数轴上的点是一一对应的 无理数是开方开不尽的数 负数没有立方根 16 的平方根是 4 用式子表示是 4 某数的绝对值 相反数 算术平
7、方根都是它本身 则这个数是 0 其中错误的是 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 知识点 6 实数运算 知识点 6 实数运算 先算 再算 最后算 如果有括号 先算 里面的 同一级运算 按照从 到 的顺序依次进行 针对练习针对练习 1 下列运算正确的是 A 3 0 1B 3C 2 1 2D a2 3 a6 2 某地一天的最高气温是 8 最低气温是 2 则该地这天的温差是 A 10 B 10 C 6 D 6 巩固练习巩固练习 一 选择题 1 若气温为零上 10 记作 10 则 3 表示气温为 A 零上 3 B 零下 3 C 零上 7 D 零下 7 2 2的相反数是 1 3 A 9 B 9 C
8、 D 1 9 1 9 3 下列说法正确的是 A a 一定是正数 B 是有理数 2011 3 0 aaa p aa C 2是有理数 D 平方等于本身的数只有 12 4 下列各式正确的是 A B C D 5 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 与 B 2 和 C 与 2 D 2 和 2 6 如果 则 内应填的实数是 A B C D 7 若数轴上表示 1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B 则点 A 和点 B 之间的距离是 A 4 B 2 C 2 D 4 8 如果 则的取值范围是 A O B O C OD O 9 绝对值不大于 11 的整数有 A 11 个 B 12 个 C 22 个 D 23
9、个 10 小亮用天平称得一个罐头的质量为 2 026 kg 用四舍五入法将 2 026 精确到 0 01 的近似值为 A 2 B 2 0 C 2 02 D 2 03 11 大米包装袋上 10 0 1 kg 的标识表示此袋大米重 A 9 9 10 1 kg B 10 1 kg C 9 9 kg D 10 kg 12 用科学记数法表示的数是 1 69 105 则原来的数是 A 169 B 1 690 C 16 900 D 169 000 13 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化 1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离 即 1 496 0 亿 km 用科学记数法表示 1 个天文单位是 A 1
10、4 960 107 km B 1 496 0 108 km C 1 496 0 109 km D 0 149 60 109 km 14 实数 3 2121121112 3 14 sin30 中 无理数的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 15 估计 1 的值应在 10 A 3 和 4 之间 B 4 和 5 之间 C 5 和 6 之间 D 6 和 7 之间 16 面积为 2 的正方形的边长在 22 5 5 1996 1 1996 2003 1 1 0 99 1 10 2 2 3 8 2 1 2 1 3 3 2 2 3 2 3 3 2 aa22 a aaaa 2 22 7 2 4 3 27 A
11、 0 和 1 之间 B 1 和 2 之间 C 2 和 3 之间 D 3 和 4 之间 17 下列选项中的整数 与最接近的是 17 A 3 B 4 C 5 D 6 18 计算 1 1 结果为 A 2 B 2 C 0 D 1 19 下列运算结果为正数的是 A 3 2 B 3 2 C 0 2 017 D 2 3 20 的算术平方根是 3 8 A 2 B 2 C D 22 21 在下列各式中正确的是 A 2 B 3 C 8 D 2 22 一个数的算术平方根是 则比这个数大 2 的数是 A B C D 23 实数 a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示 则正确的结论是 A a 4 B bd 0
12、C D b c 0 a b 24 填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律 根据这种规律 m 的值为 A 180 B 182 C 184 D 186 二 填空题 25 的相反数是 绝对值是 倒数是 5 26 中国 蛟龙号 深潜器下潜深度为 7 062 米 用科学记数法表示为 米 27 某颗粒物的直径是 0 000 002 5 米 把 0 000 002 5 用科学记数法表示为 28 2016 年 我国又有 1 240 万人告别贫困 为世界脱贫工作作出了卓越贡献 将 1 240 万用科学记数 法表示为 a 10n的形式 则 a 的值为 29 如图 数轴上点 A 表示的实数是 30 若的整数部分
13、为 a 小数部分为 b 则 a b 31 已知一个正数的平方根是和 则这个数是 2 2 9 16 2 2 a 2a 2a 2a 2 2a 10 32x 56x 32 若则 33 定义新运算 对任意实数 a b 都有 ab a2 b 例如 32 32 2 7 那么 21 三 解答题 34 计算 1 2 3 2sin45 2 4 22 cos45 2 1 8 1 2 3 82348 5 3tan30 2 1 3 0 1 2 0173 1 3 6 2 2340abc cba 2517 1 24 5 138612 2310 11 0 25 0 5 1 82 1 013 3cos30121 22 整式与
14、因式分解 整式与因式分解 知识框架 知识框架 第 1 课时 整式的有关概念及运算第 1 课时 整式的有关概念及运算 知识梳理 知识梳理 知识点 1 整式的有关概念知识点 1 整式的有关概念 1 单项式 数与字母的 的代数式叫做单项式 单独的一个 或一个 也是单项式 2 单项式次数 一个单项式中 所有字母的 叫做这个单项式的次数 3 单项式系数 单项式中的 叫做单项式的系数 4 多项式 几个单项式的 叫做多项式 5 多项式次数 一个多项式中 的次数 叫做这个多项式的次数 6 多项式系数 多项式中的每个 叫做多项式的项 7 整式 统称整式 针对练习针对在下列代数式中 次数为 3 的单项式是 A x
15、y2 B x3 y3 C x3y D 3xy 2 单项式 的系数是 次数为 r2 2 3 多项式 2a2b ab2 ab 的项数及次数分别是 A 3 3 B 3 2 C 2 3 D 2 2 知识点 2 同类项 合并同类项知识点 2 同类项 合并同类项 1 同类项 所含字母 并且相同字母的指数也分别 的项叫做同类项 几个常数项也是 同类项 2 合并同类项 把 中的同类项合并成一项叫做合并同类项 合并同类项后 所得项的系数是合 并前各同类项的系数的 且字母部分不变 针对练习针对练习 1 如果单项式是同类项 那么a b的值分别为 A 2 2 B 3 2 C 2 3 D 3 2 2 若单项式 9xmy
16、3与单项式 4x2yn的差是 5x2y3 则 m n 的值是 A 2 B 3 C 4 D 5 知识点 3 整式的运算知识点 3 整式的运算 1 整式的加减实质就是 一般地 几个整式相加减 如果有括号就先去括号 再合并同类项 2 幂的运算 1 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 即 am an m n 都是整数 2 幂的乘方 底数不变 指数相乘 即 am n m n 都是整数 3 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 即 ab n n 为整数 4 同底数幂相除 底数不变 指数相减 即 am an a 0 m n 都为整数 3 整式的乘法 1 单项式与单项式相乘 把它们的 分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个 2 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 即 m a b c 3 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 即 m n a b 4 整式的除法 1 单项式除以单项式 与 分别相除 作为商的因式 对于只在被除式里含有的 字母 则连同它的指数作为商的一个因
