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1、2015“数学花园探秘”网络版试卷小学五年级一、选择题（每小题8分，共24分）1如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究在不超过100的整数中，一共可以找到_对孪生质数26个同学约好周六上午8:00-11:30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了_分钟3图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的
2、标志，其中，是正六边形，面积为360，那么四边形的面积是_二、填空题（每题10分，共30分）4如图，的表格中有16个小黑点一个微型机器人从点出发，沿格线运动，经过其它每个小黑点恰好一次，再回到点，共有_种不同的走法5在所有正整数中，因数的和不超过30的共有_个6如图是挨在一起的大、中、小三个圆，半径分别为9，3，1；中圆顺时针向下沿着大圆内侧滚动；小圆逆时针向上沿着中圆内侧滚动，速度都是沿着圆周方向每秒1厘米如果小圆上固定着一个箭头，那么中圆滚动一周回到出发点的过程中，箭头的旋转角度（小圆绕着自身中心）是_度三、填空题（每题15分，共30分）7如图，从正方形四条边向外各作一个等边三角形（、），
3、已知正方形的边长是10，则图中阴影部分面积是_8左图66的方格中，每行每列2、0、1、5四个数字各出现一次，空格把每行每列的数字隔成四位数、三位数、两位数或者一位数右边和下面的数表示该行或列里的几个数字之和，0不能作为多位数的首位（右图是一个1、2、3、0四个数字各出现一次的例子）那么，大正方形两条对角线上所有数字之和是_四、亲子互动操作题（每小题18分，共36分）9手工课上，老师发给学生红、黄、蓝3种颜色的纸带，每种颜色的纸带都有足够多，老师要求选4条纸带有先后顺序地摆放，后面的纸带只能整体放在已摞放纸带的上面；4条纸带都放好之后，从上往下看的轮廓如右图，4个交叉点位置的颜色分别是红、蓝、黄
4、、黄（如图）那么，不同的位置方法有_种（只要有某一步选的纸带颜色不同，或者有某一步放置的位置不同，就算不同的放置方法）10右图的9个圆圈间，连有10条直线，每条直线上有3个圆圈，甲先乙后轮流选择一个未被选择的圆圈；如果谁选的圆圈中有3个在同一直线上，谁就获胜现在，甲选择了“1”，乙接着选择可“5”甲要获胜，接下来的一步能够选择的编号总乘积是_2015“数学花园探秘”网络版试卷小学五年级参考答案12345814016012196789102520501812504部分解析一、选择题（每小题8分，共24分）1如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数例如3和5是一对孪生质数，29和31也
5、是一对孪生质数在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究在不超过100的整数中，一共可以找到_对孪生质数【考点】计数问题【难度】【答案】8【解析】枚举出所有小于100的质数，枚举后可发现有以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，7326个同学约好周六上午8:00-11:30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了_分钟【考点】归一归总【难度】【答案
6、】140【解析】比赛为单打，即一直都是两两一组，6个同学可分为三组因为有2个乒乓球台，所以乒乓球台的使用总时间为分钟三组使用时间相同，分钟3图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，是正六边形，面积为360，那么四边形的面积是_【考点】几何问题【难度】【答案】160【解析】（1）面积等于六边形面积，连接，四边形是正六边形面积，所以面积为正六边形面积；（2） ; 根据风筝模型，；（3），所以；（4）面积等于六边形总面积减去二、填空题（每题10分，共30分）4如图，的表格中有16个小黑点一个微型机器人从点出发，沿格线运动，经过其它每个小黑点恰好一次，再回到点，共有_种不同的走法【考点】计数
7、问题【难度】【答案】12【解析】如下图：每一种图都有顺时针、逆时针两种情况，所以（种）5在所有正整数中，因数的和不超过30的共有_个【考点】因数和【难度】【答案】19【解析】由于一个数的因数包括其本身，则这个数一定不超过30，所有的质数2、3、5、7、11、13、17、19、23、29都符合条件，共10个，在对其他的非质数进行检验，可以得到1、4、6、8、9、10、12、14、15共9个满足条件，则满足条件的一共有（个）6如图是挨在一起的大、中、小三个圆，半径分别为9，3，1；中圆顺时针向下沿着大圆内侧滚动；小圆逆时针向上沿着中圆内侧滚动，速度都是沿着圆周方向每秒1厘米如果小圆上固定着一个箭头
8、，那么中圆滚动一周回到出发点的过程中，箭头的旋转角度（小圆绕着自身中心）是_度【考点】周期问题【难度】【答案】2520【解析】先考虑中圆和大圆，中圆若沿长为大圆周长的直线滚动，会绕中圆的圆心转3圈，与此同时中圆绕大圆圆心逆时针转1圈，所以中圆总计绕中圆圆心顺时针转2圈，再考虑小圆与中圆，若中圆不动，小圆每绕中圆一圈情况与中圆大圆相同，方向相反而已，均为逆时针转2圈，小圆需要绕中圆圆心转3圈，总计绕小圆圆心逆时针转6圈，与此同时，中圆绕大圆逆时针转1圈，所以小圆总计绕小圆圆心逆时针转7圈，共2520度注意：当中圆绕大圆转时，小圆是不会随着中圆一起转的，如下图，当小圆不转时的情况： 三、填空题（每
9、题15分，共30分）7如图，从正方形四条边向外各作一个等边三角形（、），已知正方形的边长是10，则图中阴影部分面积是_【考点】几何【难度】【答案】50【解析】如图所示，由已知可得，为等腰三角形，则，与面积相等，与面积相等，则与的面积与的面积相等则所求中间阴影部分的面积相当于正方形的面积减去和的面积，的面积为，则阴影部分的面积为8左图66的方格中，每行每列2、0、1、5四个数字各出现一次，空格把每行每列的数字隔成四位数、三位数、两位数或者一位数右边和下面的数表示该行或列里的几个数字之和，0不能作为多位数的首位（右图是一个1、2、3、0四个数字各出现一次的例子）那么，大正方形两条对角线上所有数字之
10、和是_【考点】数阵图【难度】【答案】18【解析】四、亲子互动操作题（每小题18分，共36分）9手工课上，老师发给学生红、黄、蓝3种颜色的纸带，每种颜色的纸带都有足够多，老师要求选4条纸带有先后顺序地摆放，后面的纸带只能整体放在已摞放纸带的上面；4条纸带都放好之后，从上往下看的轮廓如右图，4个交叉点位置的颜色分别是红、蓝、黄、黄（如图）那么，不同的位置方法有_种（只要有某一步选的纸带颜色不同，或者有某一步放置的位置不同，就算不同的放置方法）【考点】计数问题【难度】【答案】12【解析】右下角的黄色只能最后放，先放左上角，共有3种方法，再放红和蓝共有两种方法，则有种方法；先放左下角，共有3种方法；先
11、放右上角，共有3种方法；综上所述，共有（种）方法10右图的9个圆圈间，连有10条直线，每条直线上有3个圆圈，甲先乙后轮流选择一个未被选择的圆圈；如果谁选的圆圈中有3个在同一直线上，谁就获胜现在，甲选择了“1”，乙接着选择可“5”甲要获胜，接下来的一步能够选择的编号总乘积是_【考点】数阵图【难度】【答案】504【解析】首先先考虑走2，那么乙必须走3，甲必须走7，乙必须走4，甲必须走6，乙必须走9，甲无法获胜；其次走3，那么乙必须走2，甲必须走8，乙不管怎么走，甲获胜；走4，那么乙必须走8，甲必须走2，乙不管怎么走，甲获胜；走6，乙无论走2，、3、4、7、8、9 甲都可以必胜；走7，那么乙如果走4，甲必须走6，乙接着走8，甲走2即获胜；乙接着走2，甲走8即获胜；乙接着走3，甲走9即获胜；乙接着走9，甲走3即获胜；乙如果走8或2，甲走2或8即获胜；乙如果走3或9，甲走4必胜；乙如果走6，甲走4必胜；走8，乙必须走4，甲必走6，乙必走3，甲必走7，乙必走9，甲不能获胜；走9，乙走2或8，甲走对立的8或2，甲必胜；乙走3，甲走7，乙走8，乙必胜，不行故：
