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1、 1 6 M l2 l1 O q p 北京市第十五中学北京市第十五中学 2019 2020 学年度第二学期阶段检测学年度第二学期阶段检测 九年级九年级 数学试卷数学试卷 2020 04 班级 姓名 学号 一 选择题 本题共 16 分 每小题 2 分 第 1 8 题均有四个选项 符合题意的选项只有一个 1 五边形的内角和是 A 180 B 360 C 540 D 600 2 在下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 如图是几何体的三视图 该几何体是 A 圆锥 B 圆柱 C 正三棱锥 D 正三棱柱 4 如图 AB CD B 56 E 22 则 D 的度数为 A 22 B
2、 34 C 56 D 78 5 梅梅以每件 6 元的价格购进某商品若干件到市场去销售 销售金额 y 元 与销售 量 x 件 的函数关系的图象如图所示 则降价后每件商品销售的价格 为 A 5 元 B 15 元 C 12 5 元 D 10 元 6 已知044 2 xx 则 1 1 6 2 3 2 xxx的值为 A 6 B 6 C 18 D 30 7 如图 A B E 为 O 上的点 O 的半径 OC AB 于点 D 已知 CEB 30 OD 1 则 O 的半径为 A 3 B 2 C 32 D 4 8 如图 直线 l1与 l2相交于点 O 对于平面内任意一点 M 点 M 到直线 l1 l2的距离分别
3、为 p q 则称有序实数对 p q 是点 M 的 距离坐标 根据上述定义 距离坐标 是 5 3 的点的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 E B C D O A E C D BA O 40 1000 600 80 x 件 y 元 2 6 二 填空题 本题共 16 分 每小题 2 分 9 如果 3 tan 3 那么锐角 10 抛 物 线 y 2 23axaxa 的 对 称 轴是 直 线x 11 三 国 时 期 吴 国赵 爽 创 制了 勾 股 圆 方 图 如图 证 明了 勾 股 定理 在 这 幅 勾 股 圆 方图 中 大 正方 形 ABCD 是 由 4 个全 等 的直 角 三 角形 再 加 上
4、 中间 的 一个 小 正 方 形 EFGH 组 成 的 已 知小 正 方 形的 边 长是 2 每 个 直角 三 角 形的 短直 角 边 长 是 6 则 大 正方 形 ABCD 的面 积 是 12 某市园林部门为了扩大城市的绿化面积 进行了大量的树木移栽 下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼 树的棵数与成活棵数 移栽棵树 100 1000 10000 20000 成活棵树 89 910 9008 18004 依此估计这种幼树成活的概率约是 结果用小数表示 精确到 0 1 13 某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动 他们要测量一幢 建筑物 AB 的高度 如图 他们先在点 C 处测得建筑物
5、 AB 的顶点 A 的 仰角为 30 然后向建筑物 AB 前进 103m 到达点 D 处 又测得点 A 的仰角为 60 那么建筑物 AB 的高度是 m 14 分解因式 yyx82 2 15 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O ABC 60 AB 2 分别以点 A C 为圆心 以 AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交 则图中阴影部分的面积为 结果保留 O D CB A F B A C D O 16 如图 在 O 中 半径 OC 6 D 是半径 OC 上一点 且 OD 4 A B 是 O 上的两个动点 ADB 90 F 是 AB 的中点 则 OF 的长的最大值等于 三 解
6、答题 本题共 68 分 第 17 21 题 每小题 5 分 第 22 24 题 每小题 6 分 第 25 题 5 分 第 26 题 6 分 第 27 28 题 每小题 7 分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 17 计算 2 3 2 1 452821 sin 18 解不等式组 20 3 5148 x xx 60 30 C DB A G A BC D E F H 3 6 19 已知关于 x 的一元二次方程032 2 2 mmxxm有两个不相等的实数根 1 求 m 的取值范围 2 当 m 取满足条件的最大整数时 求方程的根 20 如图 在平面直角坐标系xOy 中 双曲线 x m y 与直线1
7、2 xy 交于点A 1 a 1 求 a m 的值 2 点 P 是双曲线 x m y 上一点 且 OP 与直线 12 xy平行 求点 P 的横坐标 21 如图 四边形 ABCD 中 BD 垂直平分 AC 垂足为点 F E 为四边形 ABCD 外一点 且 ADE BAD AE AC 1 求证 四边形 ABDE 是平行四边形 2 如果 DA 平分 BDE AB 5 AD 6 求 AC 的长 22 习近平总书记指出 到 2020 年全面建成小康社会 实现第一个百年奋斗目标 为贯彻习总书记的指示 实 现精准脱贫 某区相关部门指导对口帮扶地区的村民 加工包装当地特色农产品进行销售 以增加村民收 入 已知该
8、特色农产品每件成本 10 元 日销售量y 袋 与每袋的售价x 元 之间关系如下表 每袋的售价x 元 20 30 日销售量y 袋 20 10 如果日销售量y 袋 是每袋的售价x 元 的一次函数 请回答下列问题 1 求日销售量y 袋 与每袋的售价x 元 之间的函数表达式 2 求日销售利润P 元 与每袋的售价x 元 之间的函数表达式 3 当每袋特色农产品以多少元出售时 才能使每日所获得的利润最大 最大利润是多少元 提示 每袋的利润 每袋的售价 每袋的成本 23 如图 B是 O的半径OA上的一点 不与端点重合 过点B 作OA的垂线交 O于点C D 连接OD E是 O上一点 C EC A 过点C作 O的
9、切线l 连接OE并延长交直线l于点F 1 依题意补全图形 求证 OFCODC 2 连接FB 若B是OA的中点 O的半径是4 求FB的长 x y O A l A O B C D E 4 6 24 某地质量监管部门对辖区内的甲 乙两家企业生产的某同类产品进行检查 分别随机抽取了 50 件产品并对 某一项关键质量指标做检测 获得了它们的质量指标值s 并对样本数据 质量指标值s 进行了整理 描述 和分析 下面给出了部分信息 a 该质量指标值对应的产品等级如下 质量指标值 2025s 2530s 3035s 3540s 4045s 等级 次品 二等品 一等品 二等品 次品 说明 等级是一等品 二等品为质
10、量合格 其中等级是一等品为质量优秀 等级是次品为质量不合格 b 甲企业样本数据的频数分布统计表如下 不完整 c 乙企业样本数据的频数分布直方图如下 甲企业样本数据的频数分布表 分组 频数 频率 2025s 2 0 04 2530s m 3035s 32 n 3540s 0 12 4045s 0 0 00 合计 50 1 00 d 两企业样本数据的平均数 中位数 众数 极差 方差如下 平均数 中位数 众数 极差 方差 甲企业 31 92 32 5 34 15 11 87 乙企业 31 92 31 5 31 20 15 34 根据以上信息 回答下列问题 1 m的值为 n的值为 2 若从甲企业生产的
11、产品中任取一件 估计该产品质量合格的概率为 若乙企业生产的某批产品共5万件 估计质量优秀的有 万件 3 根据图表数据 你认为 企业生产的产品质量较好 理由为 从某个角度说明推断的合理性 5 2 7 35 1 35 30 25 20 15 10 5 乙企业样本数据的频数分布直方图乙企业样本数据的频数分布直方图 0 20 25 30 35 40 45 频数 质量指标值 5 6 25 如图 C是Am B上的一定点 D是弦AB上的一定点 P是弦CB上的一动点 连 接D P 将线段PD绕点P顺时针旋转90 得到线段 PD 射线 PD 与Am B交于 点Q 已知6cmBC 设P C两点间的距离为cmx P
12、 D两点间的距离为 1 cmy P Q两点间的距离为 2 cmy 小石根据学习函数的经验 分别对函数 1 y 2 y随自变量x的变化而变化的规律进行 了探究 下面是小石的探究过程 请补充完整 1 按照下表中自变量x的值进行取点 画图 测量 分别得到了 1 y 2 y与x的几 组对应值 cmx 0 1 2 3 4 5 6 1 cmy 4 29 3 33 1 65 1 22 1 50 2 24 2 cmy 0 88 2 84 3 57 4 04 4 17 3 20 0 98 2 在同一平面直角坐标系xO y中 描出补全后的表中各组数据所对应的点 1 x y 2 x y 并画出函数 1 y 2 y的
13、图象 3 结合函数图象 解决问题 连接DQ 当 DPQ为等腰三角形时 PC的长度 约为 cm 结果保留一位小数 Q D C BA m D P 64 5 1 2 3 4 5 1 2 3 y cm x cm y2 O 6 6 26 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线12 2 1 2 axaxy与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 且点 A 的横坐标为 1 1 求 a 的值 2 设抛物线的顶点 P 关于原点的对称点为 P 求点 P 的坐标 3 将抛物线在 A B 两点之间的部分 包括 A B 两点 先向下平移 3 个单位 再向左平移 m 0 m 个单位 平移后
14、的图象记为图象 G 若图象 G 与直线 PP 无交点 求 m 的取值范围 27 已知正方形 ABCD 点 E F 分别在射线 AB 射线 BC 上 AE BF DE 与 AF 交于点 O 1 如图 1 当点 E F 分别在线段 AB BC 上时 则线段 DE 与 AF 的数量关系是 位 置关系是 2 如图 2 当点 E 在线段 AB 延长线上时 将线段 AE 沿 AF进行平移至 FG 连接 DG 依题意将图 2 补全 用等式表示线段 DG AD 与 AE 的数量关系 并证明 图 1 图 2 28 在平面直角坐标系 xOy 中 对于点 P x y 和 Q x y 给出如下定义 若 0 0 xy xy y 则称点 Q 为点 P 的 可控变点 例如 点 1 2 的 可控变点 为点 1 2 点 1 3 的 可控变点 为点 1 3 1 点 5 2 的 可控变点 坐标为 2 若点 P 在函数16 2 xy的图象上 其 可控变点 Q 的纵坐标 y 是 7 求 可控变点 Q 的横坐标 3 若点 P 在函数16 2 xy ax 5 的图象上 其 可控变点 Q 的纵坐标 y 的取值范围是 1616 y 求实数 a 的取值范围 O y x 1 2 4 3 6 5 1 2 4 6 5 3 1 2 4 3 6 5 124365 O F E D C B A A EB F C D O
