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1、 分组分解法 1 我们学过哪几种因式分解方法 复习提问 提取公因式法 公式法 2 分解因式 1 am an 2 10ay 5by 5 am an bm bn 合作交流 am an bm bn 分析 这个一次四项多项式没有公因式 但是分组后就有相同因式了 解 原式 a m n b m n m n a b 分组分解法的概念 多项式的某些项通过适当的结合成为一组 利用分组来分解一个多项式的因式 这种方法叫分组分解法 使组之间产生新的公因式 这是正确分组的关键所在 合作交流 A 按字母特征分组 例 1 例题精讲 解 原式 ab a b 1 a b 1 b 1 b 1 a 1 原式 a 1 b ab a
2、 1 b a 1 a 1 b 1 解 原式 a a b c a b a b a c 想一想 还有别的方法吗 巩固练习 把下列各式分解因式 1 20 x y x y 2 p q k p q 3 5m a b a b 4 2m 2n 4x m n 1 20 x y x y 2 p q k p q 3 5m a b a b 4 2m 2n 4x m n B 按系数特征分 例 1 巩固练习 把下列各式分解因式 按指数特点分组 按公式点特分组 巩固练习 把下列各式分解因式 1 把有公因式的各项归为一组 并使组之间产生新的公因式 这是正确分组的关键所在 因此 分组分解因式要有预见性 2 分组的方法不唯一
3、而合理的选择分组方案 会使分解过程简单 3 分组时要用到添括号法则 注意在添加带有负号的括号时 括号内每项的符号都要改变 4 实际上 分组只是为实际分解创造了条件 并没有直接达到分解的目的 注意事项 三 课堂检测 1 用分组分解法把ab c b ac分解式分组的方法有 A 1种B 2种C 3种D 4种 2 用分组分解a2 b2 c2 2bc的因式 分组正确的是 B 2 用分组分解a2 b2 c2 2bc的因式 分组正确的是 2 用分组分解a2 b2 c2 2bc的因式 分组正确的是 2 用分组分解的因式 正确的是 D 填空 1 ax ay bx by ax ay 2 bx by x y a b
4、 x 2y x 2y X 2y 1 3 4 把下列各式分解因式 2a b 2c 2a b 2c 课堂小结 1 分组分解法的定义 多项式的某些项通过适当的结合成为一组 利用分组来分解一个多项式的因式 这种方法叫分组分解法 2 分组分解法的分类 A 按字母特征分组 B 按系数特征分组 按指数特点分组 按公式特点分组 已知a2 b2 6a 2b 10 0 求a b的值 若 则 解 a2 b2 6a 2b 10 0 a2 6a 9 b2 2b 1 0 a 3 2 b 1 2 0 a 3 b 1 拓展提升 因式分解 分解因式要分解到不能继续分解因式为止 作业布置 1 13a 13b ax bx 2 a ac ab bc 3 典例讲析 例1 因式分解 解 原式 典例讲析 例 因式分解 解 原式 用分组分解法分解因式 一定要想想分组后能否继续进行分解因式 因式分解 典例讲析 因式分解 解 原式 这个多项式的前两项用平方差公式分解后与后两项有公因式 x y 可继续分解 这也是分组分解法中常见的情形 典例讲析 因式分解 解 原式 分解因式
