《河北省2019-2020学年高二数学9月月考试题（实验班含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2019-2020学年高二数学9月月考试题（实验班含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口第一中学2019-2020学年高二数学9月月考试题（实验班，含解析）一：选择题。1.设，则“”是“” 的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：求解三次不等式和绝对值不等式，据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可.详解：求解不等式可得，求解绝对值不等式可得或，据此可知：“”是“” 的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.从某校高三100名学生中采用系统抽样的方法抽取10名学生作代表，学生的编号从00到99
2、，若第一组中抽到的号码是03，则第三组中抽到的号码是()A. 22B. 23C. 32D. 33【答案】B【解析】【分析】先由题中条件，确定分组间隔，再由第一组抽到的号码，即可得出结果.【详解】因为从某校高三100名学生中采用系统抽样的方法抽取10名学生作代表，所以分组间隔为，又第一组中抽到的号码是03，所以第三组中抽到的号码是.故选B【点睛】本题主要考查系统抽样，熟记系统抽样特征即可，属于常考题型.3.设是直线，是两个不同的平面（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】【分析】利用线面平行,垂直和面面平行和垂直的性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择.【详解】
3、对于A若l，l，则或，相交，故A错；对于B若l，l，则由线面平行的性质定理，得过l的平面m，即有ml，m，再由面面垂直的判定定理，得，故B对；对于C若，l，则l或l，故C错；对于D若，l，若l平行于，的交线，则l，故D错故选:B【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，是中档题4.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（ ）注：90后指1990年及以后出生，80后指年之间出生，80前指1979年及以前出生A. 互联网行业从业人员中90
4、后占一半以上B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多【答案】D【解析】【分析】结合两图对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A, 互联网行业从业人员中后占56%，占一半以上，所以该选项正确；对于选项B, 互联网行业中90后从事技术岗位的人数占总人数的,超过总人数的，所以该选项正确；对于选项C, 互联网行业中从事运营岗位的人数后占总人数的，比前多，所以该选项正确.对于选项D, 互联网行业中从事运营岗位的人数后占总人数的，80后占总人数的41%，所以互联网行业中从事运营岗位的人数后不
5、一定比后多.所以该选项不一定正确.故选：D【点睛】本题主要考查饼状图和条形图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.如图正方体的棱长为a，以下结论不正确的是（）A. 异面直线与所成的角为B. 直线与垂直C. 直线与平行D. 三棱锥的体积为【答案】C【解析】【分析】如图所示，建立空间直角坐标系利用正方体的性质、向量的夹角公式与数量积的关系、三棱锥的体积计算公式即可得出【详解】如图所示，建立空间直角坐标系AA1（a，0，a），D（0，0，0），A（a，0，0），B1（a，a，a）（a，0，a），（0，a，a），异面直线A1D与AB1所成的角为60BC1（0，a，a），B（a，a，
6、0）（a，0，a）（a，0，a）a2a20直线A1D与BC1垂直CD1（0，0，a）（a，0，a）（a，a，a）a2a20，直线A1D与BD1垂直，不平行；D三棱锥AA1CD的体积综上可知：只有C不正确故选：C【点睛】本题考查了正方体的性质、向量的夹角公式与数量积的关系、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6.天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用表示下雨，从下列随机数表的第行第列的开始读取，直到读取了组数据，18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06
7、76 50 03 10 55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意知模拟三天恰有两天下雨的结果，观察经随机模拟产生的数据，用列举法找出表示三天中恰有两天下雨的数据，再由古典概型的概率公式即可求解.【详解】由题意知模拟三天恰有两天下雨的结果，观察经随机模拟产生的数据可得，表示三天中恰有两天下雨的数据有：4 17，3 86，19 6，2 06，共4组数据，所以这三天中恰有两天下雨的概率.【点睛】本题主要考查模拟方法估计概
8、率，属于基础题型.7.已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l方程为mx+y-m-1=0，且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（）A. 或B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直线过定点，且与线段相交，利用数形结合法，求出、的斜率，从而得出的斜率的取值范围【详解】解：直线l的方程mx+y-m-1=0可化为m（x-1）+y-1=0，直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，如图所示；则直线PA的斜率是kPA=-4，直线PB的斜率是kPB=，则直线l与线段AB相交时，它的斜率k的取值范围是k-4或k故选：A【点睛】本题考查了直线方程的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是
9、基础题目8.从点向圆作切线，当切线长最短时的值为（）A. B. 0C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】确定圆心与半径，利用切线长最短时，CP最小，可得结论【详解】设圆心为C，圆x2+y22mx2y+m20，可化为圆（xm）2+（y1）21，圆心C（m，1），半径为1，切线长最短时，CP最小，CP，m2时，CP最小，切线长最短故选：C【点睛】本题考查圆的切线，考查学生的计算能力，利用切线长最短时，CP最小是关键9.一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路程是A. B. C. 4D. 5【答案】C【解析】试题分析：由反射定律得点A（-1，1）关于x轴的对称点B（-1，-1）在反射光线上，当反
10、射光线过圆心（2，3）时，最短距离为|BC|-R=故光线从点A经x轴反射到圆周C的最短路程为4故选C考点：直线与圆的位置关系10.三棱锥中，平面，且，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】作的外接圆，过点C作外接圆的直径CM，连接PM，则PM为三棱锥P-ABC的外接球的直径，如图所示;又 平面 ，即 ,故选D.11.在中，内角所对的边分别为，若，则（ ）A. 成等差数列B. 成等比数列C. 成等差数列D. 成等比数列【答案】B【解析】试题分析：由得，所以，即，由正弦定理得故选B考点：两角和与差的正弦公式，正弦定理，等比数列的判断12.已知菱形ABCD的边长
11、为4，若在菱形内取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据几何概型的概率公式求出对应区域的面积进行求解即可【详解】分别以A，B，C，D圆心，1为半径作圆，则概率对应的面积为阴影部分，则四个圆在菱形内的扇形夹角之和为2，则对应的四个扇形之和的面积为一个整圆的面积S12，S菱形ABCDABBCsin448，S阴影S菱形ABCDS空白8128因此，该点到四个顶点距离大于1的概率P，故选：D【点睛】本题主要考查几何概型的概率的计算，分别求出对应区域的面积是解决本题的关键二、填空题。13.给出下列命题：命题“若x2=1，则x=1”的否命
12、题为“若x2=1，则x1”；“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；命题“xR，使得x2+x-10”的否定是：“xR，均有x2+x-10”；命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题其中所有正确命题的序号是_ 【答案】【解析】【分析】根据命题的否命题和原命题之间的关系判断利用充分条件和必要条件的定义判断利用特称命题的否定判断利用逆否命题的等价性进行判断【详解】根据否命题的定义可知命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，所以错误由x25x60得x1或x6，所以“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，所以错误根据特称命题的否定是全称命题得命题“xR，
13、使得x2+x10”的否定是：“xR，均有x2+x10”，所以错误因为原命题正确，根据逆否命题和原命题为等价命题可知命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题，所以正确故答案为：【点睛】本题主要考查命题的真假判断，以及四种命题的真假关系的判断，比较基础14.在某次飞镖集训中，甲乙丙三人10次飞镖成绩的条形图如下所示，则他们三人中成绩最稳定的是_【答案】丙【解析】试题分析：根据题意，分析条形图中的数据，知；丙图中的数据都分布在8附近，成单峰分布，最稳定；甲乙两图中的数据较分散些考点：极差、方差与标准差15.一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0
14、.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，那么摸出红球的概率为_【答案】0.2【解析】A“摸出红球或白球”与B“摸出黑球”是对立事件，且P(A)0.58，P(B)1P(A)0.42，又C“摸出红球或黑球”与D“摸出白球”是对立事件，且P(C)0.62，P(D)0.38. 设事件E“摸出红球”，则P(E)1P(BD)1P(B)P(D)10.420.380.2.考点：互斥事件的概率.16.某电视台每天11:3012:00播放“中国梦”主题的纪录片，在此期间会随机播放一次4分钟完整的有关中国梦的歌曲，小张从11:43开始观看该电视台的这档节目，则他听到完整的有关中国梦歌曲的概率为_.【答案】【解析】【分析】直接利用测度比为长度比求解【详解】由题意：要使每天11:3012
