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1、找规律填数 奥数三年级 巴黎卢浮宫艺术博物馆的馆长雅克 索尼埃遭人杀害 临终前 他竭力在地上写下了一串数字 13 3 2 21 1 1 8 5 13 3 2 21 1 1 8 5 斐波那契数列 找规律填数 在日常生活中 我们经常会碰到许多按一定的顺序排列的数 比如 自然数 年份等 只要我们从不同角度去分析研究 善于观察 分析 总结 就能发现规律 找到解决问题的方法 开始语 按一定的规律排列的一列数叫做数列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 就是自然数排成的数列 每个数比前一个大1 第n个数就是n 数列中的每一个数叫做这个数列的项 其中第1个数称为这个数列的第1项 第2个数称为第2
2、项 第n个数称为第n项 1 1 2 3 4 1 1 1 2 62 59 56 53 3 3 3 3 2 4 8 16 22 22 2 22 2 2 2 4 1000 200 40 5 5 例1 找出下面各数列的变化规律 然后在括号里填上适当的数 5 6 50 47 32 64 8 一个数列 从第2项起 每一项减去前面一项所得的差都相等 那么这个数列就叫做等差数列 例2 找出下面各数列的变化规律 然后在括号里填上适当的数 1 1 4 9 16 3 5 7 2 88 87 85 82 1 2 3 25 36 78 73 1 1 2 3 1 2 6 1 2 9 1 2 12 1 2 2 1 1 2
3、3 5 8 13 例3 找出下面各数列的变化规律 然后在括号里填上适当的数 15 21 方法点拨 对于比较简单的数列 一般从相邻两数的和 差 积 商中找排列规律 稍复杂的数列要把数列合理地拆分成几个部分 分别考察它们的排列规律 有一排加法算式 4 2 5 8 6 14 7 20 按这规律排的第10个加法算式是怎样的 它的结果是多少 分析 这排加法算式 第个算式的前一个数构成一个数列 4 5 6 7 后一数也构成一个数列 2 8 14 20 13 56 69 拓展1 有一排加法算式 4 2 5 8 6 14 7 20 按这规律排的第1999个加法算式是怎样的 它的结果是多少 观察已有数的规律 在
4、 内填入恰当的数 5 10 10 5 拓展2 杨辉三角形 杨辉三角形 杨辉三角 又称贾宪三角形 帕斯卡三角形 是二项式系数在三角形中的一种几何排列 在欧洲 这个表叫做帕斯卡三角形 帕斯卡 1623 1662 是在1654年发现这一规律的 比杨辉要迟393年 比贾宪迟600年 右图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的 详解九章算法 一书里就出现了 根据你发现的规律 写出杨辉三角形第七层 第八层的所有的数吗 先找规律 再在括号里填上合适的数 1 2 5 14 41 3 9 27 2 252 124 60 28 2 2 3 1 2 5 13 34 1 5 3 竞赛1 在图中的空缺处 填出合适的数 竞赛2 11 9 5 4 7 9 2 8 13 8 3 5 7 2 方法点拨 先看一个图形中各数之间的关系 然后再看其他图形中是否也有这个关系 最后使几个图形中的关系统一 便找到了规律 7 9 根据图中的规律 在空格里填数 竞赛3 32 54 3864 21 45 2665 32 57 37 25 3895 23 45 2775 34 25 3897 3865 2011年 迎春杯 初赛 找规律填空 已知 1 9 2 1112 9 3 111123 9 4 1111 9 111111那么 竞赛4
