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1、 向心加速度 1 向心加速度 作圆周运动的物体具有的总是沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度 2 向心加速度的方向 指向圆心 方向时刻变化 3 向心加速度大小 或 知识回顾 向心力 向心加速度的来源 第六节向心力 轻绳栓一小球 在光滑水平面做匀速圆周运动 绳拉小球 O G N F 小球受力分析 O N与G相平衡 所以合力为F O F F F V V V O 结论 物体做匀速圆周运动 合外力指向圆心 且与 垂直 速度V 小球受到哪些力的作用 向心力由什么力提供 F 结论 向心力由拉力F和重力G的合力提供 问题2 思考 图2 向心力来源分析 下列物体做匀速圆周运动时 向心力分别由什么力提供 人造地
2、球卫星绕地球运动时 万有引力 小球在光滑的水平桌面上运动 如图1 小球在水平面内运动 如图2 图1 细绳的拉力 小球重力和绳拉力的合力 玻璃球沿碗 透明 的内壁在水平面内运动 如图3 不计摩擦 使转台匀速转动 转台上的物体也随之做匀速圆周运动 转台与物体间没有相对滑动 如图4 图3 图4 小球重力和内壁支持力的合力 台面的静摩擦力 熟悉这个力 1 由牛顿第二运动定律F合 Ma可知该力的方向 与加速度方向一致 向心力 2 方向 总是指向圆心 变力 与速度方向垂直 3 向心力是按照效果命名的力 物体所受的合外力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力 可以由重力 弹力 摩擦力等提供 向心力的大小与哪些
3、因素有关 根据牛顿第二运动定律 F合 Ma同样有 或 或 向心力大小与多个变量有关 因此在分析问题时 一定要利用控制变量的方法来处理 即在设定其他量不变的条件下 来分析所需向心力与某一变量的关系 向心力 运动员手中的链球是在做匀速圆周运动 思考 难道向心力可以改变速度的大小 怎么样使做圆周运动的物体速度变大 变小 不变 v o F Ft Fn 如何分解F 思考讨论 Ft与线速度同向 对物体线速度起什么作用 Fn指向圆心 对物体线速度起什么作用 F与速度V是锐角 速率增大 那如果F与速度V是钝角 速率如何变化 思考 运动轨迹既不是一条直线也不是圆周 可以称作一般曲线运动 该如何研究 匀速圆周运动
4、 变速圆周运动 合外力全部提供向心力 合外力部分提供向心力 向心力 1 定义 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力 叫向心力 2 方向 始终与V垂直 指向圆心 3 作用效果 只改变V的方向 不改变V的大小 4 大小 5 来源 受力分析时 不能多出一个向心力 是一种效果力 它可以是某一个力 重力 弹力 摩擦力 或几个力的合力 也可以是某个力的分力 时刻变化 或 例1 如图 质量为m的小物体在水平转台上随转台以周期T作匀速圆周运动 物体到转轴的距离为d 物体与转台摩擦因素为 求 1 物体所需要的向心力 2 物体所受到的转台对它的支持力 摩擦力 3 为使物体保持距离d随转台一起转动 转台转动
5、的角速度应满足什么条件 拓展 如图所示 有一质量为m的小球在光滑的半球碗内做匀速圆周运动 轨道平在水平面内 已知小球与半球形碗的球心 的连线跟竖直方向的夹角为 半球形碗的半径为 求小球做匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力 练习题1 质量为m小球做圆锥摆时细绳长L 与竖直方向成 角 求小球做匀速圆周运动的角速度 小球受力 解 L 小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律 即 2 如图所示 将一单摆拉到摆线呈水平位置后由静止释放 在P点有钉子阻止OP部分的细线移动 当单摆运动到此位置受阻时A 摆球的线速度突然增大B 摆球的角速度突然增大C 摆球的向心加速度突然增大D 摆线的张力突然增大 BCD 3 如图 半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动 小橡皮块紧帖在圆筒内壁上 它与圆筒的摩擦因数为 现要使小橡皮不落下 则圆筒的角速度至少多大 解析 小橡皮受力分析如图 小橡皮恰不下落时 有 Ff mg其中 Ff FN而由向心力公式 FN m 2r解以上各式得
