第八讲 SVPWM控制

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1、第二章SVPWM控制专题 4 电压空间矢量PWM SVPWM 控制 问题的提出经典的SPWM控制主要着眼于使变频器的输出电压尽量接近正弦波 电流滞环跟踪控制则直接控制输出电流 使之在正弦波附近变化 这就比只要求正弦电压前进了一步 然而交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场 从而产生恒定的电磁转矩 4 电压空间矢量PWM SVPWM 控制 如果把逆变器和交流电动机视为一体 按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作 其效果应该更好 这种控制方法称作 磁链跟踪控制 下面的讨论将表明 磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的 所以又称 电压空间矢量PWM SVPWM

2、SpaceVectorPWM 控制 4 电压空间矢量PWM SVPWM 控制 空间矢量的定义交流电动机绕组的电压 电流 磁链等物理量都是随时间变化的 如果再考虑到它们所在绕组的空间位置 如图所示 可以定义为空间矢量uA0 uB0 uC0 4 电压空间矢量PWM SVPWM 控制 定子电压空间矢量 uA0 uB0 uC0的方向始终处于各相绕组的轴线上 而大小则随时间按正弦规律脉动 时间相位互相错开的角度也是120 合成空间矢量 由三相定子电压空间矢量相加合成的空间矢量us是一个旋转的空间矢量 它的幅值是每相电压值的3 2倍 4 电压空间矢量PWM SVPWM 控制 合成空间矢量us用公式表示 则

3、有 2 14 如果uAO uBO uCO是角频率为 1的三相对称正弦波电压 那么电压矢量uS就是以角频率 1按逆时针方向匀速旋转的空间矢量 而空间矢量uS在三相坐标轴 A B C 上的投影就是对称的三相正弦量 4 电压空间矢量PWM SVPWM 控制 电压与磁链空间矢量的关系用合成空间矢量表示的定子电压方程式为 式中 us 定子三相电压合成空间矢量 Is 定子三相电流合成空间矢量 s 定子三相磁链合成空间矢量 2 15 电压与磁链空间矢量的关系 当电动机转速不是很低时 定子电阻压降在式 2 15 中所占的成分很小 可忽略不计 则定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为 2 16 2 17 或

4、 4 电压空间矢量PWM SVPWM 控制 磁链轨迹 当电动机由三相平衡正弦电压供电时 电动机定子磁链幅值恒定 其空间矢量以恒速旋转 磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形 一般简称为磁链圆 这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示 2 18 其中 m是磁链 s的幅值 1为其旋转角速度 4 电压空间矢量PWM SVPWM 控制 由式 2 16 和式 2 18 可得 2 19 上式表明 当磁链幅值一定时 us的大小与 1 或供电电压频率 成正比 其方向则与磁链矢量正交 即磁链圆的切线方向 磁链轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系 如图所示 当磁链矢量在空间旋转一周时 电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2 弧度

5、其轨迹与磁链圆重合 这样 电动机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题 三相逆变器的开关状态表 以u0 u1 u2 u7分别表示8个工作状态对应的电压空间矢量 在复平面上可以得到如图2 28所示的电压空间矢量图 其中 u0和u7对应着电动机三相绕组电压为零 故称为零矢量 电压空间矢量的扇区划分 为了讨论方便起见 可把逆变器的一个工作周期用6个电压空间矢量划分成6个区域 称为扇区 Sector 如图所示的 每个扇区对应的时间均为 3 对于六脉波的逆变器 在其输出的每个周期中6种有效的工作状态各出现一次 逆变器每隔 3时刻就切换一次工作状态 即换相 而在这 3时刻内则保持不变 随着

6、逆变器工作状态的切换 电压空间矢量的幅值不变 而相位每次旋转 3 直到一个周期结束 这样 在一个周期中6个电压空间矢量共转过2 弧度 形成一个封闭的正六边形 如图所示 图2 29六脉波逆变器供电时电压空间矢量与磁链矢量 在 3所对应的时间 t内 施加u1的结果是使定子磁链 1产生一个增量 其幅值与 u1 成正比 方向与u1一致 最后得到新的磁链 而 可见 在任何时刻 所产生的磁链增量的方向决定于所施加的电压 其幅值则正比于施加电压的时间 2 20 如果u1的作用时间 t小于 3 则 i的幅值也按比例地减小 依此类推 可以写成 的通式 总之 在一个周期内 磁链空间矢量的尾部在O点 其顶端的运动轨

7、迹也就是6个电压空间矢量所围成的正六边形 可以得到的结论是 如果交流电动机仅由常规的六脉波逆变器供电 磁链轨迹便是六边形的旋转磁场 这显然不象在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场那样能使电动机获得匀速运行 如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场 就必须在每一个期间内出现多个工作状态 以形成更多的相位不同的电压空间矢量 逆变器的电压空间矢量虽然只有8个 但可以利用现代电力电子器件开关频率高的优势 将已有的8个电压空间矢量进行线性组合 获得更多的与u1 u6相位不同的等幅不同相的电压空间矢量 从而用尽可能多的多边形磁链轨迹逼近理想的圆形磁场 要有效地控制磁链轨迹 必须解决三个问题 1 如何选择电压矢

8、量 2 如何确定各电压矢量的作用时间 3 如何确定各电压矢量的作用次序 图2 28b中6个扇区 可选择相邻的两个电压矢量用于合成所夹扇区内的任意电压矢量 在常规六拍逆变器中一个扇区仅包含两个开关工作状态 实现SVPWM控制就是要把每一扇区再分成若干个对应于时间T0的小区间 按照上述方法插入若干个线性组合的新电压空间矢量us 以获得优于正六边形的多边形 逼近圆形 旋转磁场 电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制 圆形旋转磁场逼近方法 PWM控制显然可以适应上述要求 问题是 怎样控制PWM的开关时间才能逼近圆形旋转磁场 科技工作者已经提出过多种实现方法 例如线性组合法 三段逼近法 比较判断法等 这

9、里只介绍线性组合法 基本思路 图逼近圆形时的磁链增量轨迹 如果要逼近圆形 可以增加切换次数 设想磁链增量由图中的 11 12 13 14这4段组成 这时 每段施加的电压空间矢量的相位都不一样 可以用基本电压矢量线性组合的方法获得 线性组合的方法 图2 30电压空间矢量的线性组合 图2 30表示由电压空间矢量和的线性组合构成新的电压矢量 设在一段换相周期时间T0中 可以用两个矢量之和表示由两个矢量线性组合后的电压矢量us ur1 新矢量的相位为 图2 30表示了由u1 u2构成新的电压空间矢量的线性组合 设在原u1状态结束后 期望在时间T0内电压空间矢量ur1起作用 并有 ur1 u1 采用部分

10、u1矢量和部分u2矢量求和得到矢量ur1 t1u1 T0和t2u2 T0分别表示部分u1和部分u2矢量 它们合成矢量为ur1 us与u1和u2相位均不同 而幅值相同 新的电压矢量ur1的作用时间为T0 因而产生的磁链增量 l1 ur1 T0 如图2 31所示 在下一个T0期间 仍选用u1和u2的线性组合 但两者的作用时间与前一区间不同 这样就可以获得与us相位不同的电压矢量ur2 相应的磁链增量为 l2 由若干个不同相位的 li i 1 2 3 组成的磁链矢量顶端轨迹呈一新的多边形 比正六边形更接近圆形 根据磁链幅值应为恒值的要求 可利用式 2 17 写出下列方程式 在上式中 u1作用时间为t

11、1 u2作用时间为t2 按获得圆形旋转磁场的要求 ur1作用时间应为T0 但T0不一定正好等于t1 t2 其时间的差额就由零矢量u0 或u7 来补足 2 21 应当指出 零矢量作用期间磁链实际上处于静止等待状态 在式 2 21 中 u0的幅值为零 故 将上式变换到直角坐标系来表示 得 式中A ur1 B US 并令 求解上式可得 零矢量的使用 换相周期T0应由旋转磁场所需的频率决定 T0与t1 t2未必相等 其间隙时间可用零矢量u7或u0来填补 为了减少功率器件的开关次数 一般使u7和u0各占一半时间 因此 0 开关状态顺序原则 在实际系统中 应该尽量减少开关状态变化时引起的开关损耗 因此不同

12、开关状态的顺序必须遵守下述原则 任意一次电压矢量的变化只能有一个桥臂的开关动作 表现在二进制矢量表示中只有一位变化 以满足最小开关损耗 这是因为如果允许有两个或三个桥臂同时动作 则在线电压的半周期内会出现反极性的电压脉冲 产生反向转矩 引起转矩脉动和电磁噪声 在图2 28中 逆变器的一个工作周期中六个电压空间矢量形成六个扇区 每个区间为 3电角度 各工作区间对称 一个扇区的状态可推广到其它扇区 在常规六拍逆变器中一个扇区只有一个开关状态起作用 而SVPWM控制是把每一扇区再分成若干个小区间 每个小区间有若干个线性组合的电压空间矢量ur按一定规律作用 从而可以获得逼近圆形的多边形旋转磁场 一个扇

13、区内所分的小区间越多 就越能逼近圆形旋转磁场 每一个T0相当于PWM电压波形中的一个脉冲波 例如 图2 28b所示扇区内的区间包含t1 t2 t7和t8共4段 相应的电压空间矢量为u1 u2 u7和u8 即100 110 111和000共4种开关状态 为了使电压波形对称 把每种状态的作用时间都一分为二 因而形成电压空间矢量的作用序列为 12788721 其中1表示作用u1 2表示作用u2 这样 在这一个时间内 逆变器三相的开关状态序列为100 110 111 000 000 111 110 100 按照最小开关损耗原则进行检查 发现上述1278的顺序是不合适的 为此 应该把切换顺序改为8127

14、7218 即开关状态序列为000 100 110 111 111 110 100 000 这样就能满足每次只切换一个开关的要求了 T0区间的电压波形 第 扇区内一段T0区间的开关序列与逆变器三相电压波形 虚线间的每一小段表示一种工作状态 如上所述 如果一个扇区分成4个小区间 则一个周期中将出现24个脉冲波 而功率器件的开关次数还更多 须选用高开关频率的功率器件 当然 一个扇区内所分的小区间越多 就越能逼近圆形旋转磁场 由电机学原理 交流电动机的转速取决于旋转磁场的速度 即定子磁链矢量的旋转速度 由前面的分析可知 当忽略定子绕组电阻压降 该值一般很小 时 定子磁链矢量的变化率与电压矢量幅值成正比

15、 因此通过改变电压矢量的大小可以改变旋转磁场的旋转速度即控制电动机的转速 电动机的转速控制 可采用下述两种不同的方式 1 改变逆变器直流侧电压 逆变器的直流电源电压Ud改变后各电压矢量皆成比例变化优点 磁通 磁链 与转矩 转速 分别进行控制 可按保持磁链矢量幅值不变及减小谐波影响选取电压矢量 优化PWM逆变器的开关模式 其缺点是需要采用可控整流电路或采用斩波器进行直流调压 增加了控制电路的复杂程度 适合于在电动机额定转速以下降压调速的恒转矩控制方式 额定转速以上的恒功率控制可采用弱磁方式 即保持PWM逆变器直流侧电压不变 电动机转速将随给定磁链的减小而升高 改变电压矢量的幅值控制电动机转速的方

16、法 2 通过插入零电压矢量控制电动机的转速 8个电压矢量中有2个是零矢量 u0 u7 由上述分析 磁链矢量 i的旋转速度近似与所选的电压矢量幅值成正比 因此 如果某时刻选取的是零电压矢量 则该时刻的磁链矢量的旋转速度近似为零 这样就可以通过适当选用零电压矢量来降低磁链矢量 i的旋转速度 小结 1 电动机旋转磁场逼近圆形的程度取决于小区间时间T0的长短 T0越小 旋转磁场越逼近圆形 但T0的最小值受功率开关器件允许的开关频率的限制 2 利用电压空间矢量直接生成PWM脉冲 计算简便 3 采用电压空间矢量PWM控制时 逆变器输出线电压基波最大幅值为直流侧电压 这比一般的SPWM逆变器输出电压高15 4 SVPWM控制直接着眼于如何使电动机获得圆形磁场 从而获得均匀的电磁转矩 有效地抑制了转矩脉动和噪声 思考题 电流跟踪控制的滞环环宽应如何选择 如何运用已有的8个电压空间矢量进行线性组合 获得与u1 u6相位不同的电压空间矢量 请画出SVPWM控制方式下 第 扇区内一段T0区间的开关序列与逆变器三相电压波形 依据最小开关损耗的原则 五 优化PWM技术 优化PWM即根据某一额定目标将所有工作频率