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1、2 1 2 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量分布列 引例 抛掷一枚骰子 所得的点数有哪些值 取每个值的概率是多少 则 而且列出了的每一个取值的概率 该表不仅列出了随机变量的所有取值 列成表的形式 分布列 练习1 随机变量 的分布列为 解 1 由离散型随机变量的分布列的性质有 练习2 已知随机变量的分布列如下 2 1 3 2 1 0 分别求出随机变量 的分布列 1 求常数a 2 求P 1 4 2 P 1 4 P 2 P 3 0 12 0 3 0 42 且相应取值的概率没有变化 练习2 已知随机变量的分布列如下 2 1 3 2 1 0 分别求出随机变量 的分布列 练习2 已知随机变量的分布
2、列如下 2 1 3 2 1 0 分别求出随机变量 的分布列 课堂练习 4 设随机变量的分布列为 则的值为 3 设随机变量的分布列如下 4 3 2 1 则的值为 5 设随机变量的分布列为 则 A 1 B C D 6 设随机变量只能取5 6 7 16这12个值 且取每一个值的概率均相等 则 若则实数的取值范围是 D 1 一袋中装有6个同样大小的小球 编号为1 2 3 4 5 6 现从中随机取出3个小球 以表示取出球的最大号码 求的分布列 1 理解离散型随机变量的分布列的意义 会求某些简单的离散型随机变量的分布列 2 掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质 并会用它来解决一些简单问题 会求离散型随
3、机变量的概率分布列 1 找出随机变量 的所有可能的取值 2 求出各取值的概率 3 列成表格 明确随机变量的具体取值所对应的概率事件 思考2 思考1 一个口袋里有5只球 编号为1 2 3 4 5 在袋中同时取出3只 以 表示取出的3个球中的最小号码 试写出 的分布列 解 随机变量 的可取值为1 2 3 当 1时 即取出的三只球中的最小号码为1 则其它两只球只能在编号为2 3 4 5的四只球中任取两只 故有P 1 3 5 同理可得P 2 3 10 P 3 1 10 因此 的分布列如下表所示 同理 思考2 某射手有5发子弹 射击一次命中的概率为0 9 如果命中了就停止射击 否则一直射击到子弹用完 求
4、耗用子弹数的分布列 如果命中2次就停止射击 否则一直射击到子弹用完 求耗用子弹数的分布列 解 的所有取值为 1 2 3 4 5 表示第一次就射中 它的概率为 表示第一次没射中 第二次射中 表示前四次都没射中 思考2 某射手有5发子弹 射击一次命中的概率为0 9 如果命中2次就停止射击 否则一直射击到子弹用完 求耗用子弹数的分布列 解 的所有取值为 2 3 4 5 表示前二次都射中 它的概率为 表示前二次恰有一次射中 第三次射中 表示前四次中恰有一次射中 或前四次全部没射中 同理 思考3 将一枚骰子掷2次 求下列随机变量的概率分布 1 两次掷出的最大点数 2 第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差 解 1 x k包含两种情况 两次均为k点 或一个k点 另一个小于k点 故P x k k 1 2 3 4 5 6 3 的取值范围是 5 4 4 5 从而可得 的分布列是 超几何分布 例1 1答案 3答案
