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1、 关键路线 ABCEFHT 90 特拉纳莉克制造公司网络图 安排人力需求的甘特图 压缩非关键路线压缩有弊无利 红酸果 加工厂生产流程 判断案例中哪个流程是瓶颈 烘干机和分选线是单位时间内耗用最少的流程 应从这两个流程中识别出瓶颈流程 分选 假设X 是湿果 分选线上的湿果1200 x 烘干机上的湿果600若1200 x 600即x 50 则烘干机是瓶颈1200 x 600即x 50 则分选线是瓶颈案例中下一年份湿果量70 则烘干机是瓶颈 已知 高峰期持续20天预计下一年份酸果达到18000桶湿果达到18000 x70 12600桶平均每辆卡车装备75桶卡车等待时间为100美元 时高峰期加工工人3
2、8人 接收工人15人正常工资12 5美元 时 每天工作8小时 加班工资上涨50 上午十一点开始加工 湿果库存图 到达速度1050桶 时加工速度600桶 时储存能力3200桶 12600 12 1050桶 时3200 1050 3 047时1050 x4 4200桶1050 600 x8 4200 7800桶 7800 3200 600 7 67时卡车等待时间 57 60 x 4200 3200 2 4200 3200 7800 3200 x8 2 7800 3200 x7 67 2 40516桶 时 卡车等待费用 40516 75x100 54100美元接收工人加班费用 15x12 5x150
3、 x11 67 3282美元加工工人加班费用 38x12 5x150 x13 9262 5美元正常工资 53x12 5x8 5300美元每天合计费用 71944 5美元全年 20天高峰期 费用合计 71944 5x20 1438890美元问题提出 如何改善现在这种状态增加烘干机2台 改造干果储存箱16个 其他方法 提前上班 上午7点上班湿果库存图 1050 600 x12 5400桶3200 1050 600 7 11时 5400 3200 600 3 67时5400 600 9时卡车等待时间 5400 3200 x 12 7 11 3 67 2 9416桶 时 到达速度1050桶 时加工速度
4、600桶 时储存能力3200桶 节省费用 接收工人节省时间2 40 22 40 4时接收工人加班费用 15x12 5x150 x4 1125美元卡车等待费用 40516 9416 75x100 41500美元每天节省费用合计 42625美元全年 20天高峰期 节省合计 42625x20 852500美元提出 在提前上班的前提上 购买烘干机1台考虑瓶颈 烘干机800桶 时分选线1200桶 时x70 840桶 时则烘干机为瓶颈加工速度800桶 时 到达速度1050桶 时加工速度800桶 时储存能力3200桶 7点上班 4台烘干机湿果库存图 相对于只提前上班节省的费用 接收减少时间 15 67 12
5、 3 67时加工减少时间 21 15 75 5 25时卡车等待节省费用 9416 75x100 12600美元接收工人节省费用 15x12 5x150 x3 67 1032美元加工工人节省费用 38x12 5x150 x5 25 3741美元每天节省合计 17373美元全年 20天高峰期 节省合计 17373x20 347460美元购买烘干机投资 75000美元使用年限5年节省 347460 75000 5 322460美元 提出 若增加2台烘干机 情况怎样 考虑瓶颈 烘干机1000桶 时分选线840桶 时分选线是瓶颈加工能力840桶 时 到达速度1050桶 时加工速度840桶 时储存能力32
6、00桶 节省费用 节省加工工人时间 22 45 22 00 45分 0 75时节省加工工人费用 38x12 5x150 x0 75 534美元全年 20天高峰期 节省合计 534x20 10680美元购买烘干机投资75000美元 使用年限5年节省 10680 75000 5 14320美元结论 购买两台烘干机 不划算 只更换干果储存箱湿果库存图7点上班 更换1个干果储存箱烘干机为瓶颈加攻速度600桶 时储存能力3450桶 到达速度1050桶 时加工速度600桶 时储存能力3450桶 相对于7点上班 不改善其他流程节省费用 卡车等待时间 5400 3450 x 12 7 67 3 25 7391
7、桶 时节省接收时间 15 67 15 25 0 42时接收工人节省费用 15x12 5x150 x0 42 118美元卡车等待节省费用 9416 7391 75x100 2700美元全年 20天高峰期 节省合计 118 2700 x20 56360美元更换干果储存箱投资15000美元使用年限5年节省 56360 15000 5 53360美元提出 更换到几个储备箱就不需要再更换了呢 储备箱的增多是为了减少接受工人的工作时间和卡车等待时间 5400 3200 250 8 8个就是说至少更换8个储备箱 但是要判断更换9个是否也可以 之后更换更多个储备箱可以采用相似三角形的做法 用公式求出节省费用
8、每增加一个储备箱接受工人的时间 费用变化 接受工人减少时间 250 600 0 42小时接受工人减少的加班费用 15x12 5x150 x0 42 118美元 每增加一个储备箱 卡车等待时间和费用变化 采用相似三角形做法原来 卡车等待时间9416 75 126小时现列出计算卡车等待时间的公司 设n为更换储备箱的个数 则 S0 5400 3200 250 x0 x 15 67 7 11 0 42x0 0 56x0 x1 2 75 126Sn 2200 250n x 8 56 0 98n x1 2 75用相似三角形可得出 因此 前8个储备箱的节省均可按照此方法计算得出 前8个储备箱的节省额分别为
9、第9个储备箱 接受工人减少时间 2200 8x250 200200 600 0 33小时从前面计算可知 卡车等待时间可减少1小时费用减少 15x12 5x150 x0 33 92 8125美元卡车等待费用减少 100 x1 100美元全年 20天高峰期 节省 92 100 x20 3840美元投资15000美元使用年限5年总节省 3840 15000 5 840美元 结论 换9个储备箱可以节省 15 67 12 x15x12 5 126x100 x20 9x15000 5 245644美元与前面增加烘干机相比 增加烘干机节省的费用更多提出 可否既增加烘干机 又更换储备箱 不需要增加烘干机已经可
10、以使接收工人在12小时内接受所有的湿果到储存箱 而且没有卡车等待时间 再更换储备箱 没有任何收益 干果库存图 7点上班 增加一台烘干机幻灯片11 干果数量 18000 x30 5400桶干果到达量 5400 12 450桶 时干果粗略加工速度 5400 15 75 343桶 时 因为在湿果加工时间内 一定能够把干果加工完 分选线 湿果 800桶 时 干果 400桶 时干果加工能力干果加工时间 5400 400 13 5时 干湿果流程合并使用能力 到达流量 1050 450 1500桶 时去茎机800 343 1143桶 时分选线800 343 1143桶 时 能力利用程度 倾倒机可保留干箱可更
11、换去石机可处理去茎机可先保留 提出 本案例假定果子的到达时间和加工时间是保持不变的 但是实际情况不是这样 是随机变化的 怎么样保证果子到达速度的稳定性 把外界的不确定变成内部可控制果农按计划均匀送果子果农分享利益随机到达的测量 可以用泊松分布来模拟 排队理论模型 排队模型理论简述 单一阶段 X 到达间隔时间分布 M G指数分布 泊松分布 Y 服务时间分布 M G N 顾客总数K 队列长度限制 容纳量 C 服务台数排队系统绩效度量 关键量 I 系统中顾客数Ii 等待中的顾客数Ip 服务中的顾客数T 一个顾客在系统中的时间Ti 一个顾客等待服务的时间Tp 服务时间Ri 平均到达率 相关的排队模型1
12、 M M K C 到达时间 服务时间均为泊松分布 指数分布 2 G G C 到达时间 服务时间均为一般服务 找不出规律3 M G C 4 M M C 非强制优先 分级别 先做高级别 后做低级别平均到达率 Ri平均服务时间 Tp队列长度限制 K 服务台数 C M M K 1 平均到达率 Ri 150 50 8 0 375台 时平均服务时间 Tp 2时队列长度限制 K 服务台数 C 1人当前政策下 公司要改变政策 顾客等待时间从原来的6小时变为2小时 即Ti 2 平均到达率 Ri 150 50 8 0 375平均服务时间 Tp 2队列长度限制 K 服务台数 C 1 约翰的建议是 降低分配给每一个技
13、术服务代表的设备数量 增多更多的技术服务代表暗含的条件是 原来的队列模型保持不变通过减少每人负责的复印机台数 减少到达率Ri 台数 50 8 采用M M K 1试算Ri当Ri 0 25 R Ri 0 25 C Tp 0 5 50 Ii 0 5Ti 2I 1T 4 反推回 Ri 台数 50 8 0 25台数 0 25 50 8 100台每人负责100台代价 10000 150 100 15000人新增人数 15000 10000 5000人新增成本 5000 60000 3亿美元疑问 老师直接说用0 25做为新的到达率来测试 这样使得技术服务代表的利用率从75 下降到50 达到了约翰建议的要求
14、但如果用0 3的到达率来试算 计算可得技术代表利用率为60 同样可达到约翰的建议要求 计算结果见excel表 且每人负责120台 代价为1 5亿美元两种数据有何不同 工程副总裁建议 提供新设备 减少修理时间与波动一天按8小时工作量计算 平均修理时间从1 4天 2小时 降为1 5天 1 6小时 p 1 6时 台修理时间的标准差从1 4天 2小时 降为1 10天 0 8小时 p 0 8时 台 平均到达间隔时间 平均到达间隔时间标准差 i i 8时 3台 2 667时 台回顾理论前述 可知修理时间为非指数 泊松 分布 为一般服务 到达间隔时间为指数 泊松 分布排队模型变为 M G 1 已知 i i
15、2 667 p 1 6 p 0 8C 1 从excel的计算可知 Ti 1 5 2 减少了修理时间的不确定性代价 5 10000 5亿美元假设使用年限 5年年费用 1亿美元 首席财务官建议 合并若干区域 协同合作 C个技术代表合并为一组一组每天平均值 150C 50 3C台设备出故障Ri 150c 50 8 0 375C台 时C 则排队模型变化为 M M C试算C 2 注 其中Ii要根据公式先计算出来 再来求其他 Excel中Ti 2 5715大于前提条件Ti 2试算失败试算C 3Excel中Ti 1 5140小于前提条件Ti 2试算成功 代价 内部管理问题 管理费用增多 工作效率下降 顾客不
16、满意程度上升 积极性下降 路途时间增长 等待时间不一定缩短 增加新的交通工具费用 营销副总裁建议 给予 一体机 优先权 分2级优先1级k 1一体机2级k 2普通复印机当前情况一体机 普通复印机 1 2当前情况 平均到达率Ri 0 375台 时Ri 1 0 125台 时Ri 2 0 25台 时M M 1 Excel结论 一体机等待时间达到要求 但普通机等待时间更长了 未来情况一体机 普通复印机 1 1未来情况 平均到达率Ri 0 375台 时Ri 1 0 1875台 时Ri 2 0 1875台 时M M 1Excel结论 一体机和普通机等待时间都更长了 当前情况一体机 普通复印机 1 2当前情况 平均到达率Ri 0 375台 时Ri 1 0 125台 时Ri 2 0 25台 时M M 2Excel结论 一体机等待时间变短了普通复印机在此忽略不计 未来情况一体机 普通复印机 1 1未来情况 平均到达率Ri 0 375台 时Ri 1 0 1875台 时Ri 2 0 1875台 时M M 2 Excel结论 一体机 普通复印机的等待时间都更短了代价 一体机达到要求 其他也得到了改进 但规模越大
