《山东济南市高中阶段学校招生考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东济南市高中阶段学校招生考试数学试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东济南市高中阶段学校招生考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至8页。共120分。考试时间120分钟。第I卷（选择题 共48分）注意事项：1数学考试中允许使用不含存储功能的计算器。2答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用沿笔涂写在答题卡上。3选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在考试卷上。4考试结束后，监考教师将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12个小题。每小题4分；共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
2、的。14的平方根是（ ）A2 B4 C D2下列各式中计算结果等于的是（ ）ABCDEF21O第3题图ABCD3已知：如图，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则与的关系一定成立的是（ ）A相等B互余C互补D互为对顶角4点P（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（ ）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2） 5已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（ ）AB CD6样本数据3，6，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）A8B5C3D7下列说法不正确的是（ ）A有一个角是直角的菱形是正方形B两条对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D四条边都相等
3、的四边形是正方形8计算的结果为（ ）A1B1C4D9已知：如图的顶点坐标分别为A（4，3），B（0，3），C（2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设的面积为S1，的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（ ）yxO第10题图AS1S2BS1=S2CS10的解集是 。14分解因式的结果为 。15把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 。16如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是 。17如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 。第17题图三、解答题：本大题共7个小题。共57分。解答应写出
4、文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分7分）（1）解方程：；（2）解方程组：19（本小题满分7分）（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE。求证：DE=CF；（2）已知：如图2，的半径为3，弦AB的长为4。求sinA的值。20（本小题满分8分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同。（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一
5、个两位数，求这个两位数大于22的概率。21（本小题满分8分）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案。22（本小题满分9分）已知：如图，直角梯形ABCD中，BC=CD=10，。（1）求梯形ABCD的面积；（2）点E，F分别是BC，CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动
6、，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF。求面积的最大值，并说明此时E，F的位置。23（本小题满分9分）已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点的坐标为，AC的延长线与的切线OD交于点D。（1）求OC的长和的度数；（2）求过D点的反比例函数的表达式。24（本小题满分9分）已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，点A，C的坐标分别为A（3，0），C（1，0），。（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得与相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接
7、PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得与相似，如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由。ACOBxy第24题图2007年山东济南市高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题1C2D3B4B5C6A7D 8A9B10C11C12B二、填空题1314151617三、解答题18（1）解：去分母得： 1分解得： 2分经检验是原方程的根。 3分（2）解法一：得 4分解得： 5分将代入得 6分方程组的解为 7分解法二：由得y=2x-6 4分将代入得解得：x=2 5分将x=2代入得y=-2 6分方程组的解为 7分19（1）证明：AF=BE，EF=EF，AE=BF 1分第19题图2四边形ABCD
8、是矩形，AD=BC， 2分DE=CF 3分（2）解：过点O作，垂足为C，则有AC=BC 4分AB=4，AC=2 5分在中， 6分 7分20解：（1）在7张卡片中共有两张卡片写有数字1 1分从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是 2分（2）组成的所有两位数列表为：十位数个位数1234111213141212223242313233343或列树状图为：1123（11）（12）（13）2123（21）（22）（23）3123（31）（32）（33）4123（41）（42）（43）十位数个位数6分这个两位数大于22的概率为。 8分21解：（1）由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车辆 1分由题意得：
9、 4分解得： 5分即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。 6分（2）第一种租车方案的费用为元；第二种租车方案的费用为元 7分第一种租车方案更省费用。 8分第22题图22解：（1）过点D作，垂足为M，在中， 1分 2分，3分 4分（2）设运动时间为x秒，则有BE=CF=x，EC=10-x 5分过点F作，垂足为N，在中， 6分 7分当时，即面积的最大值为10 8分此时，点E，F分别在BC，CD的中点处 9分23解：（1），是的直径， 1分又点A的坐标为， 2分， 3分（2）如图，连接OB，过点D作轴于点E 4分为的切线，第23题图， 5分，在中， 6分在中，点D的坐标为 7分设过D点的反比例函数的表达式为 8分 9分24解：（1）点A（-3，0），C（1，0），B点坐标为（1，3）1分设过点A，B的直线的函数表达式为y=kx+b，由 得， 2分第24题图1直线AB的函数表达式为 3分（2）如图1，过点B作，交x轴于点D，在和中， ，点为所求 4分又， 5分， 6分（3）这样的m存在 7分在中，由勾股定理得AB=5第24题图2如图1，当时，则，解得 8分如图2，当时，则，解得 9分
