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1、线性代数考试大纲课程名称：线性代数适用专业：地球探测与信息技术参考书目：线性代数（第六版），同济大学数学系，2014，高等教育出版社考试内容要求总体要求： 通过教学使学生基本掌握线性代数的基本理论和基本方法， 培养学生具有一定的分析问题和解决问题的能力以及计算能力， 运用线性代数知识解决实际问题的能力，为后续课程的学习打下好的基础。第一章行列式1、考试内容：行列式定义、性质、计算；克莱姆法则。2、考试要求：（1）理解掌握行列式的概念、性质。（2）掌握行列式按行（列）展开。（3）理解掌握克莱姆法则，并能解决相关问题。第二章矩阵考试内容：矩阵的概念、性质及运算；矩阵的逆矩阵；分块矩阵及运算； 矩阵
2、的初等变换和初等矩阵；矩阵的秩。2 、考试要求：（1）理解掌握矩阵的概念、性质及运算。（2）会求矩阵的逆矩阵，会解矩阵方程。（3）熟练掌握分块对角矩阵的运算， 掌握一般分块矩阵的运算。（4）理解掌握矩阵的秩概念、性质，会求矩阵的秩。第三章线性方程组1、考试内容：解线性方程组的高斯消元法；向量组的线性相关性；向量组的极大线性无关组；向量空间；线性方程组解的结构。2 、考试要求：（1）会用高斯消元法解线性方程组。（2）掌握向量组的线性相关性定义、性质、判别。（3）掌握向量组的极大线性无关组定义、性质及求法，会把向量组中的向量用极大无关组表示。（4）理解掌握向量空间的定义、向量空间的基与维数的定义，会解相关问题。（5）理解掌握齐次线性方程组的解空间的维数、基础解系等概念，会求齐次线性方程组的解空间的维数、基础解系，熟练掌握齐次和非齐次线性方程组解的结构。第四章特征值与特征向量1、考试内容：矩阵的特征值与特征向量概念、性质与求法；矩阵相似的概念与性质；矩阵的对角化。2 、考试要求：（1）熟练掌握矩阵的特征值与特征向量概念、性质与求法。（2）熟练掌握矩阵相似的概念与性质，会解相关问题。（3）会判断矩阵是否可对角化，会把可对角化的矩阵对角化。
