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1、广西桂林中学高三11月月考试题(数学理)数学理科试题命题人： 伊 洁 审题人： 龙飞跃 命题时间： 2010年11月7日本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）来源:Zxxk.ComA. B. C. D. 2复数 ( )A. 0 B. 2 C. -2i D. 2i . 3. 若，则（ ）A. B. C. D. 高）考资源&网4.已知条件，条件，则p 是 q的 ( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要
2、条件 D既非充分也非必要条件5. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度高）考资源&网6. 已知函数连续，则 ( ) 高）考资源&网. . . . 7. 在R上定义的函数是偶函数，且.若对任意的，总有，则 ( )A在区间上是增函数，在区间上是增函数B在区间上是增函数，在区间上是减函数C在区间上是减函数，在区间上是增函数D在区间上是减函数，在区间上是减函数8. 已知函数的反函数图像经过点，则函
3、数的图像必经过点（ ）A B. C D Zxxk9. 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ( ) A B C D10. 奇函数在区间上单调递减，则不等式的解集为( ) A B Zxxk C D 11. 已知x1是方程的根，x2是方程的根，则x1x2=（ ）A2008 B2009 C2010 D201112. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A BC D Zxxk第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13. 函数的反函数是_ _.14. 已知函数.（1）若的定义域为R, 则实数m的取值范围是 . （
4、2）若的值域为R，则实数m的取值范围是 .15若() =9， 则实数= . 16函数对于任意实数满足条件，若则_. Zxxk 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）设全集是实数集R ，集合 ，集合， (1) 当 时 ，求 ；(2) 若，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）设命题p:函数是R上的减函数，命题q: 函数在的值域是-1,3.若“p且q”为假命题。“p或q” 为真命题，求的取值范围19. 定义在R上的单调函数满足，且对于任意的，都有. （1）求证：为奇函数； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.20.
5、已知二次函数满足：若时有极值；图像过点，且在该点处的切线与直线平行.（1） 求的解析式；（2） 若曲线上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围；（3） 求函数的值域.21. （本小题满分12分）某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度不得超过米，房屋正面的造价为400元,房屋侧面的造价为150元,屋顶和底面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米.且不计房屋背面的费用. (1)把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域；（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？22（本小题满分12分）已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值
6、；21世纪教育网 求的单调区间；（）若的最小值为1，求a的取值范围。 桂林中学高三第三次月考数学试题（理科）答案一 选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CDCDCBBABCCA二. 填空题（每小题5分，共20分）13. ； 14. ； 15. ； 16. 三 解答题（共70分）19. 解：（1）证明： （） 令，代入，得 . 令，代入，得 ，又 则有，对任意的成立， 所以，是奇函数. （2），即，又在R上是单调函数，所以，在R上是增函数，又由（1）知是奇函数，于是由 ，得 令，即的最小值为，要使对，不等式 恒成立，只要使.20. 解：（1）设. ，又 在时有极值，即 因为 在点处的切线平行于，即 ，故 . 4分（2）设，当时，递减；当时，递增. 所以，曲线上任意一点处的切线的斜率恒大于.解不等式 得 或 8分（3）设，则当时，为上的增函数，的值域是. 12分21. 22. 解:（） 2分在x=1处取得极值，解得 3分（） 当时，在区间的单调增区间为 5分当时，由 8分（）当时，由（）知，当时，由（）知，在处取得最小值综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是 12分
