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1、山东省菏泽市高二上学期第三次月考（12月）数学（理）试题 Word版含答案 理科数学试题 2016.12.15说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“若且，且”的否命题是（ ）A若，则 B若，则 C若，至少有一个不大于0，则 D若，至少有一个小于或等于0，则2.设,则“”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件3.不等式的一个必要不充分条件是（ ）A B C D 4.命题：在中，是的充要条件；命题：是的充
2、分不必要条件，则（ ）A真假 B假真 C.“或 ”为假 D“且 ”为真5.设命题：，则为（ ）A， B， C.， D，6.是方程表示椭圆的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件7.已知，是椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于，两点，在，若有两边之和是10，则第三边的长度为（ ）A3 B4 C.5 D68.方程表示的曲线是（ ）A一个圆和一条直线 B一个圆和一条射线 C.一条直线 D一个圆9.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在该椭圆上，且，则点到轴的距离为（ ）A B C. D10.如图所示，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合
3、，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，则点的轨迹是（ ）A椭圆 B双曲线 C.抛物线 D圆11.已知是椭圆（）的半焦距，则的取值范围是（ ）A B C. D12.若直线和圆：相离，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ）A至多一个 B2个 C.1个 D0个第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为 14.设椭圆：（）的左、右焦点分别为，是上的点，则的离心率为 15.已知椭圆上一点到左焦点的距离为6，是的中点，则= 16.点到椭圆上的任意一点，是它的两个焦点，为坐标原点，则动点的轨迹方程是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解
4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知命题：函数是上的减函数；命题：在时，不等式恒成立，若是真命题，求实数的取值范围.18. （本小题满分10分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）设命题：，函数有意义；命题：，不等式恒成立，如果命题“或”为真命题，命题“且”为假命题，求实数的取值范围.20. （本小题满分12分）已知动圆过定点，且在轴上截得弦的长为8，试求动圆圆心的轨迹的方程.21. （本小题满分12分）已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，是椭圆
5、的上顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.（1）求椭圆的离心率；（2）已知的面积为，求，的值.22. （本小题满分14分）已知椭圆（）经过点，离心率为，左、右焦点分别为，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线：与椭圆交于、两点，与以为直径的圆交于，两点，且满足，求直线的方程.试卷答案一、选择题1-5:DABAC 6-10:BDCBA 11、12：DB二、填空题13. 14. 15.2 16.三、解答题17.解：若命题为真命题，则函数是上的减函数，4分18.解：（1）由得，又，所以，当时，即为真时实数的取值范围是.为真时等价于，得，即为真时实数的取值范围是.若为真，则真且真，所以实数的取值范围是6分（2
6、）是的充分不必要条件，即，且，等价于，且，设，则；则，且所以实数的取值范围是. 10分19.解：若命题为真命题，则对任意均成立，当时，显然不符合题意，故，解得.所以命题为真？ 4分若命题为真命题，则不等式对任意恒成立，即对任意恒成立，而函数在为减函数，所以，即.（也可用换元法求的最值）所以命题为真？ 8分因为命题“或”为真命题，命题“且”为假命题，所以命题与中一个是真命题，一个是假命题，当为真命题，为假命题时，的值不存在；当为真命题，为假命题时，.综上知，实数的取值范围是. 12分20.解：如图，设动圆圆心为，由题意， 4分当不在轴上时，过作交于，则是的中点.，又， 8分，化简得.当在轴上时，与重合，点的坐标也满足方程，动圆圆心的轨迹方程的方程为 12分21.解：（1）, 4分（2）由知，椭圆的方程可化为直线的方程为 5分由联立消去知 7分设，则， 9分点到直线的距离 10分 从而，.12分22.解：（1）有题设知解得，椭圆的方程为. 3分（2）由（1）知，以为直径的圆的方程为，4分圆心的直线的距离为，由，得.（*）5分 6分设，由得， 8分由根与系数的关系可得，.10分由，得，解得，满足（*）.直线的方程为或 14分
