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1、山东省莱芜市中等学校招生考试试题及参考答案数 学 试 题 注意事项：1答卷前，考生务必须在规定的位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确。2本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36分；第卷为非选择题，84分；共120分，考试时间为120分钟3请将第卷选择题答案填在第卷卷首答案栏内，填在其它位置不得分 4考试时结束后，由监考老师把第卷和第卷一并收回 第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填写在答案栏的相应位置上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分1|-2|的相反数是A.-2 B.2 C.
2、D. -2一次函数y=kx+b中，k0.那么它的图像不经过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3下列计算结果正确的是A.-2x2y32xy=-2x3y4 B.28x4y27x3y=4xy C.3x2y-5xy2=-2x2y D.(-3a-2)(3a+2)=9a2-4 4.在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为A.-1m3 C.m-15将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形 将纸片展开，得到的图形是ABCD6下列事件中是必然事件的是A.2008年8月8日北京是晴天 B.小明买了一张福利彩票能中奖 C.小李打靶
3、一定能打中十环 D.将一块石头扔到水里，石头会下沉。7某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为A.26元 B.27元 C.28元 D.29元8如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A. B. C. D. 9如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是A10 yx图 1OABDCP49图 2B16 C18 D20 10如图，点F是梯形ABCD的下底BC上一点，若将DFC沿DF
4、进行折叠，点C恰好能与AD上的点E重合，那么四边形CDEFA.是轴对称图形但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形但不是轴对称图形 C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形BEDACO11如图所示，AB是O的直径，ADDE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有A2个 B3个 C4个 D5 个 12若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 AB CD二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分只要求填写最后结果ABCDE13在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主
5、研制的强度为4.581亿帕的钢材4.581亿帕用科学计数法表示为_帕（保留两位有效数字）14如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_ 15分解因式: =_16将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则an （用含n的代数式表示） 17“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）任取一个两位数，是 “上升数”的概率是 三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18(本题满分6分)先
6、化简，再求值：，其中，19(本题满分8分)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为34586，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人 （1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 1015202530捐款数/元人数20(本题满分9分) 某市2007年秋季开始，减免学生在义务教育阶段的学杂费，并按照每学期小学每生250元，初中每生450元的标准，由财政拨付学校作为办公经费
7、，该十一学校小学生和初中生共有840人，2007年秋季收到当学期该项拨款290000元，该学校小学生和初中生各有多少人？ 21（本题满分9分）在RtABC中,ACB=90,中线AE与中线CD交于点O，AB=6.（1）求证：AOOE=21；（2）求OC的长.22 (本题满分10分) ABC中山路文化路D和平路451530环城路EF如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上，AB2km，DAC15（1）求B，D之间的距离； （2）求C，D之间的距离 23(本题满分10分)
8、 ABDC图 1（1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由 （2）结论应用： xOyNM图 2EFxN 如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F 试证明：MNEF xOyDM图 3N 若中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行 24(本题满分12分) 在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx （1）用含x的代数式表示NP的面积S； （2）
9、当x为何值时，O与直线BC相切？ （3）在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ABCMNP图 3OABCMNP图 1OABCMND图 2O莱芜市二八年中等学校招生考试 数学试题参考解答及评分意见 评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多
10、不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案ACBACDCDACBB二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) 13；14120；15； 16；17三、解答题 (本大题共7小题，共64分)：18(本题满分6分)解：原式 2分 3分 4分 当，时，原式 6分19(本题满分8分)解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42 x=3 2分 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人） 3分 （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序
11、排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）6分(3) 全校共捐款： （910+1215+1520+2425+1830）=34200（元）8分20（本题满分9分）解：设该学校小学有x人，初中有y人。根据题意，得 3解这个方程组，得 8答：该校有小学生440人，初中生400人. 921.(本大题9分)（1）证明：连接DE， 1则DE是ABC的中位线，DEAC，DE=AC 2OAC=OED, OCA=ODE.OACOED 3AOOE=OCOD=ACDE=21 5(2)解：CD是RtABC斜边AB上的中线，AB=6，OC=AB=3 7由(1)可知，OCOD=21OC=CD=2 922(本题满分10分)解：（1）如图，由题意得，EAD=45，FBD=30 EAC=EAD+DAC =45+15=60OABC中山路文化路D和平路451530环城路EF AEBFCD， FBC=EAC=60 DBC=302分又 DBC=DAB+ADB， ADB=15 DAB=ADB BD=AB=2
