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1、山东省济南市历城区九年级数学二模试题一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)12的倒数是()A B C2 D22嫦娥二号成功飞抵距地球约7 000 000公里远的深空,7 000 000用科学记数法表示为()A7105 B7106 C70106 D7107正面3从正面观察如图的两个物体,看到的是()A BCD4. 下列运算正确的是()第5题图Aa2a3=a6 B m6m2=m3 C(x2)3=x6 D6a4a=25如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当2=38时,1=()A60 B38C42 D526. 下列图案中既
2、是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A B C D7. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是()Ax2+3=0 B(x+1)2=0 Cx2+2x=0 D(x+3)(x1)=08二元一次方程组的解为()A B C D9化简的结果是()Ax Bx1 Cx Dx+110某校九年级(1)班50名学生积极参加献爱心慈善捐款活动,班长将捐款情况进行统计,并绘制成了统计图根据统计图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是()A20、20 B30、20 C20、30 D30、3011如图,在ABC中,BC的垂直平分线EF交ABC的平分线BD于E,如果BAC=60,ACE=24,那么BCE的大小是()第11题
3、图A第12题图A24 B30 C32 D36FDEBC第13题图12. 如图,AB是O的直径,点C在O上,过点C作O的切线交AB的延长线于点D,连接AC若D=50,则A的度数是()A20 B25C40 D5013. 如图, D,E分别是ABC边AB,BC上的点,AD2BD,BECE,若,则四边形BEFD的面积为A5 B7 C9 D10 14. 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P与点B、C都不重合),现将PCD沿直线PD折叠,使点C落到点F处;过点P作BPF的角平分线交AB于点E设BP=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是()ABC
4、D第15题图15. 如图,正方形ABCD中,点E是AD边中点,BD、CE交于点H,BE、AH交于点G,则下列结论:AGBE;BG=4GE;SBHE=SCHD;AHB=EHD其中正确的个数是()A 1 B 2 C 3 D 4座号评卷人得 分二、填空题16分解因式:=_.17. 计算: +(1)0= 18. 在一个不透明的口袋中,装有4个红球和若干个白球,这些球除颜色外其余都相同,如果摸到红球的概率是,那么口袋中有白球 个19. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6,过点O作OHAB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH等于_.第20题图第19题图第21题图20. 如图
5、,ABGHCD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=4,则GH的长为 21. 如图,已知直线与双曲线相交于A、B两点,与x轴,y轴分别相交于D、C两点,若AB=5,则k= 三、解答题评卷人得 分22(1)先化简,再求值:(x+1)2x(x1),其中x=(2)解不等式组并将解集在数轴上表示出来评卷人得 分23(1)如图,AB=CB,BE=BF,1=2,证明:ABECBF(2)如图,O是ABC的外接圆,A=45,BD是直径,且BD=2,连接CD,求BC的长评卷人得 分24列方程解应用题根据城市规划设计,某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路铺设600米后,为了尽量减少施工对
6、城市交通造成的影响,该工程队增加人力,实际每天修建公路的长度是原计划的2倍,结果9天完成任务,该工程队原计划每天铺设公路多少米?评卷人得 分25“中国梦”关系每个人的幸福生活,为展现巴中人追梦的风采,我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整,请你根据统计图解答下列问题(1)参加比赛的学生人数共有 名,在扇形统计图中,表示“D等级”的扇形的圆心角为 度,图中m的值为 ;(2)补全条形统计图;(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中,选出2名去参加市中学生演讲比赛,已知A
7、等级中男生有1名,请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率评卷人得 分26. 如图,在平面直角坐标系中, A,B,C为坐标轴上的三点,且OA=OB=OC=4,过点A的直线AD交BC于点D,交y轴于点G,ABD的面积为8过点C作CEAD,交AB交于F,垂足为E(1)求D点的坐标;(2)求证:OF=OG;(3)在第一象限内是否存在点P,使得CFP为等腰直角三角形?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。评卷人得 分27如图1,在RtABC中,B=90,BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE,将EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转
8、角为(1)问题发现当=0时,= ;当=180时, = (2)拓展探究试判断:当0360时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明(3)问题解决当EDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长 评卷人得 分28. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c经过点A(4,0)、B(1,0),与y轴交于点C,D为抛物线的顶点,过A、B、C 作P(1)求b、c的值;(2)求证:线段AB是P的直径;(3)连接AC,AD,在坐标平面内是否存在点Q,使得CDACPQ,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由。 2016数学学业水平考试模拟试题(二)一选择题1A 2. B 3. A 4.
9、 C 5. D 6. C 7. B 8. B 9. A 10. D 11. C 12. A 13.B 14. C 15.D二、填空题16. 17. 418. 819. 20. 21. -9三、解答题22(1)解:(x+1)2-x(x-1) =x2+2x+1-x2+x =3x+1将x= 代入原式=3x+1=3+1=2(2)解:,解得:x3,解得:x2不等式组的解集是:3x223(1) 证明:1=2,1+FBE=2+FBE,即ABE=CBF,在ABE与CBF中,ABECBF(SAS)(2)解:在O中,A=45, D=45,BD为O的直径,BCD=90,BCD是等腰直角三角形,BC=BDsin45,
10、BD=2,24解:设原计划每天铺设公路x米,根据题意,得去分母,得1200+4200=18x(或18x=5400)解得x=300经检验,x=300是原方程的解且符合题意答:原计划每天铺设公路300米25解:(1)根据题意得:315%=20(人),表示“D等级”的扇形的圆心角为360=72;C级所占的百分比为100%=40%,故m=40,故答案为:20,72,40(2)故等级B的人数为20(3+8+4)=5(人),补全统计图,如图所示;(3)列表如下:男女女男(男,女)(男,女)女(男,女)(女,女)女(男,女)(女,女)所有等可能的结果有6种,其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种,则P恰好
11、是一名男生和一名女生=26. 解:(1)作DHx轴于H。OA=OB=OC=4AB=8,B(4,0),C(0,4)设BC的解析式为y=kx+b把B,C两点代入得:解得:BC的解析式为ABD的面积为8,AB=8DH=2所以D点的纵坐标为2,把y=2代入得:,D(2,2)(2)CEADCEG=AOG=900,又AGO=CGE,AGOCGEGAO=GCE又COF=AOG=900,OA=OCCOFAOGOF=OG(3),27解:(1)当=0时,RtABC中,B=90,AC=,点D、E分别是边BC、AC的中点,如图1,当=180时,可得ABDE,=故答案为:(2)如图2,当0360时,的大小没有变化,ECD=ACB,ECA=DCB,又,ECADCB,(3)如图3,AC=4,CD=4,CDAD,AD=,AD=BC,AB=DC,B=90,四边形ABCD是矩形,如图4,连接BD,过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点P,AC=4,CD=4,CDAD,AD=,点D、E分别是边BC、AC的中点,DE=2,AE=ADDE=82=6,由(2),可得,BD=综上所述,BD的