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1、山东省日照市高三模拟考试(数学理)日照市2009年高三模拟考试理科数学 2009.3本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至二页,第卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷(共60分钟)注意事项:1. 答第卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置,并认真核准条形码上的姓名、座号和准考证号。2. 第卷共2页。答题时,考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。在试卷上作答无效。参考公式:球的体积公式: ,其中是球的半径.椎体的体积公式: ,
2、其中S是椎体的底面积,h是椎体的高。一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若将负数 表示为是虚数单位)的形式,则 等于A 0 B 1 C -1 D 22.已知集合 等于A B C D 3. 设是等于差数列 A 1 B -1 C 2 D 4.如图,程库框图所进行的求和运算是A B C D 5.右图是某学校举行的运动会上,七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 A 84,4.84 B 84,1.6 C 85, 1.6 D 85 ,46.函数 的零点一定位于区间 A
3、 B C D7.函数 的图像如右图所示,则函数 的图像大致是8.已知函数 ,给出下列四个命题: 若,则; 的最小正周期是在区间 上是增函数; 的图像关于直线 其中真命题是A B C D 9若是两条不同的直线, 是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是A 若 B若C 若 D 若 10.在ABC中,已知 成等比数列,且 , ,则 A B C 3 D -311.已知圆 关于直线 对称,则 的取值范围是A B C D 12.若函数 为奇函数,且在 内是增函数,又 ,则 的解集为A B C D 第卷(共90分)注意事项:第卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上个题目的指定答题区域内作答,
4、填空题请直接写答案,解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。二、 填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.抛物线 的焦点坐标是 .14.已知正方体外接球的体积是 ,则正方体的长等于 .15.已知 ,则二项式 展开式中含 项的系数是 .16.设若的充分不必要条件,则r的取值范围是 .三、 解答题:本大题共6小题,共74分.17.(本小题满分12分)已知ABC中,角A、B、C的对边分别为,且满足 (I) 求角B大小;(II) 设,求的最小值.18(本小题满分12分)已知数列 的各项均为证书, 为其前 项和,对于任意的 满足关系式 (III) 求数列 的通项公式;(IV)
5、 设数列的通项公式是 ,前 项和为 ,求证:对于任意的正数,总有19.(本小题满分12分)某出版社准备举行一次高中数学新教材研讨会,以征求对新教材的使用意见.邀请50名使用不同版本教材的一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015105(I) 从这50名见识中随即选出2名见识发言,求两人所用教材版本相同概率;(II) 若从使用人教版奇偶才的教师中选出2名发言,设使用任教A版的教师人数为 ,求随机变量的分布列的数学期望.(20) (本小题满分12分)已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是则棱PC上的动点.(I) 求四棱锥P-ABCD的体积
6、;(II) 不论点E在何位置,是否都又 ?证明你的结论;(III) 若E点为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.(21) (本小题满分12分)已知离心率为 的椭圆的中心在远点,焦点在 轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,且焦距为 (I) 求椭圆及双曲线的方程;(II) 设椭圆的左、右定点分别为A、B,在第二象限内取双曲线上一点P,连接BP交椭圆于点M,连接PA并延长交椭圆于点N,若 求四边形ANBM的面积.(22) (本小题满分14分)已知 函数(I) 试问 在定义域上能否是单调函数?请说明理由;(II) 若在区间 上是单调递增函数,试求实数 的取值范围;(III) 当 时,设数列 的前 项和为 求证