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1、山东省日照市高三模拟考试（数学理）日照市2009年高三模拟考试理科数学 2009.3本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至二页，第卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（共60分钟）注意事项：1. 答第卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置，并认真核准条形码上的姓名、座号和准考证号。2. 第卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。在试卷上作答无效。参考公式：球的体积公式： ，其中是球的半径.椎体的体积公式： ，
2、其中S是椎体的底面积，h是椎体的高。一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若将负数 表示为是虚数单位）的形式，则 等于A 0 B 1 C -1 D 22.已知集合 等于A B C D 3. 设是等于差数列 A 1 B -1 C 2 D 4.如图，程库框图所进行的求和运算是A B C D 5.右图是某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 A 84,4.84 B 84,1.6 C 85, 1.6 D 85 ,46.函数 的零点一定位于区间 A
3、 B C D7.函数 的图像如右图所示，则函数 的图像大致是8.已知函数 ，给出下列四个命题： 若，则; 的最小正周期是在区间 上是增函数； 的图像关于直线 其中真命题是A B C D 9若是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是A 若 B若C 若 D 若 10.在ABC中，已知 成等比数列，且 , ,则 A B C 3 D -311.已知圆 关于直线 对称，则 的取值范围是A B C D 12.若函数 为奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集为A B C D 第卷（共90分）注意事项：第卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上个题目的指定答题区域内作答，
4、填空题请直接写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.抛物线 的焦点坐标是 .14.已知正方体外接球的体积是 ，则正方体的长等于 .15.已知 ，则二项式 展开式中含 项的系数是 .16.设若的充分不必要条件，则r的取值范围是 .三、 解答题：本大题共6小题，共74分.17.（本小题满分12分）已知ABC中，角A、B、C的对边分别为，且满足 （I） 求角B大小；（II） 设，求的最小值.18（本小题满分12分）已知数列 的各项均为证书， 为其前 项和，对于任意的 满足关系式 （III） 求数列 的通项公式；（IV）
5、 设数列的通项公式是 ，前 项和为 ，求证：对于任意的正数,总有19.（本小题满分12分）某出版社准备举行一次高中数学新教材研讨会，以征求对新教材的使用意见.邀请50名使用不同版本教材的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015105(I) 从这50名见识中随即选出2名见识发言，求两人所用教材版本相同概率；(II) 若从使用人教版奇偶才的教师中选出2名发言，设使用任教A版的教师人数为 ，求随机变量的分布列的数学期望.(20) （本小题满分12分）已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下，E是则棱PC上的动点.（I） 求四棱锥P-ABCD的体积
6、;（II） 不论点E在何位置，是否都又 ?证明你的结论；（III） 若E点为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小.(21) （本小题满分12分）已知离心率为 的椭圆的中心在远点，焦点在 轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为 （I） 求椭圆及双曲线的方程；（II） 设椭圆的左、右定点分别为A、B，在第二象限内取双曲线上一点P，连接BP交椭圆于点M，连接PA并延长交椭圆于点N，若 求四边形ANBM的面积.(22) （本小题满分14分）已知 函数（I） 试问 在定义域上能否是单调函数？请说明理由；（II） 若在区间 上是单调递增函数，试求实数 的取值范围；（III） 当 时，设数列 的前 项和为 求证
