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1、1 二 全析因试验设计二 全析因试验设计 2 全析因实验设计全析因实验设计 目标 目标 使每个学员了解全析因实验设计的基本知识 掌握全析因 实验设计及分析的原理和Minitab软件的使用方法 能在本职 工作中应用 使每个学员了解全析因实验设计的基本知识 掌握全析因 实验设计及分析的原理和Minitab软件的使用方法 能在本职 工作中应用 主要内容 主要内容 全析因实验设计的原理和步骤 全析因实验设计的原理和步骤 结合案例 介绍Minitab软件的应用结合案例 介绍Minitab软件的应用 练习 全析因实验设计练习 全析因实验设计 3 全析因实验设计的定义 全析因实验设计的定义 对所有因子的所有
2、水平的所有组 合进行实验和分析的方法 对所有因子的所有水平的所有组 合进行实验和分析的方法 优点 优点 使用了整个实验空间 可以估计所有因子的主效应 和各阶交互作用 使用了整个实验空间 可以估计所有因子的主效应 和各阶交互作用 缺点 缺点 实验次数太多 实验次数太多 中心点 中心点 为了以尽可能少的实验次数来实现重复性 可增 加中心点并做3 4次实验 连续型变量的中心点为低 水平和高水平的均值 离散型变量可取某一组合作为 为了以尽可能少的实验次数来实现重复性 可增 加中心点并做3 4次实验 连续型变量的中心点为低 水平和高水平的均值 离散型变量可取某一组合作为 伪中心点伪中心点 设置中心点后有
3、利于估计随机误差和响 应变量可能存在的弯曲趋势 设置中心点后有利于估计随机误差和响 应变量可能存在的弯曲趋势 代码化 代码化 将因子 自变量 的低水平设定代码值为 1 高水平 为 1 中心水平为0 代码化对回归分析有很多好处 将因子 自变量 的低水平设定代码值为 1 高水平 为 1 中心水平为0 代码化对回归分析有很多好处 4 代码化的换算 代码化的换算 令中心值为M 半间距为D 则令中心值为M 半间距为D 则 代码值 真实值代码值 真实值 M DM D 真实值 M D真实值 M D 代码值代码值 k个因子的二水平全析因实验记为 k个因子的二水平全析因实验记为 2 2k k实验实验 因子的数量
4、因子的数量 2 2k k 因子的水平数因子的水平数 5 K Std XK Std X1 1 X X2 2 X X3 3 X X4 4 X X5 5 X Xk k OrderOrder k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 2 2k k 实验的运行次数 实验的运行次数 实验次数 2 个水平 k个 因子 2k 注意 每增加一个因子所需 的运行数加倍 6 2 23 3 3 全析因实验设计 3 全析因实验设计 标准顺序因子A因子
5、B因子C标准顺序因子A因子B因子C 1 2 3 4 5 6 7 8 90 0 00 0 0 100 0 00 0 0 110 0 00 0 0 7 全析因实验设计的步骤全析因实验设计的步骤 1 计划阶段 明确目的 选指标 挑因子 定水平 安排实 验计划 计划阶段 明确目的 选指标 挑因子 定水平 安排实 验计划 2 实施阶段 进行实验 收集数据 记录有关事项 编制 实施阶段 进行实验 收集数据 记录有关事项 编制 Minitab 数据文件数据文件 3 分析阶段 分析数据 得出结论 验证结果 分析阶段 分析数据 得出结论 验证结果 8 案例 提高压力成型塑胶板的强度案例 提高压力成型塑胶板的强度
6、 DOE2FULL MTW 实验目的 实验目的 找出主效应显著的因子 显著的交互作用 找出主效应显著的因子 显著的交互作用 初步确定优化的工艺条件 因子组合 初步确定优化的工艺条件 因子组合 响应变量 指标 响应变量 指标 成型塑胶板的强度 成型塑胶板的强度 因子和水平 因子和水平 水平低水平高水平 压模间距 水平低水平高水平 压模间距 mm distance 6070 成型压力 成型压力 Pa press 300400 压力角 度 压力角 度 angle 2024 因子因子 9 安排实验计划 安排实验计划 进入如下窗口进入如下窗口 10 输入因子水平和数量输入因子水平和数量 11 查阅实验次
7、数与混杂程度 查阅实验次数与混杂程度 12 选取全析因 4个中心点的方案选取全析因 4个中心点的方案 13 输入因子的名字和水平的代码化值输入因子的名字和水平的代码化值 14 选择实验次序随机化选择实验次序随机化 15 确定实验结果要求 可选软件中缺省值 确定实验结果要求 可选软件中缺省值 16 实验计划表实验计划表 17 实验设计的步骤实验设计的步骤 1 计划阶段 明确目的 选指标 挑因子 定水平 安排实 验计划 计划阶段 明确目的 选指标 挑因子 定水平 安排实 验计划 2 实施阶段 进行实验 收集数据 记录有关事项 编制 实施阶段 进行实验 收集数据 记录有关事项 编制 Minitab
8、数据文件数据文件 3 分析阶段 分析数据 得出结论 验证结果 分析阶段 分析数据 得出结论 验证结果 18 课堂演练 建立实验设计分析用的原始数据文件 课堂演练 建立实验设计分析用的原始数据文件 在在Minitab界面中输入所有运行的实验条件和实 验结果 界面中输入所有运行的实验条件和实 验结果 存盘建立数据文件 存盘建立数据文件 19 实验设计分析用的原始数据文件实验设计分析用的原始数据文件 20 实验设计的步骤实验设计的步骤 1 计划阶段 明确目的 选指标 挑因子 定水平 安排实 验计划 计划阶段 明确目的 选指标 挑因子 定水平 安排实 验计划 2 实施阶段 进行实验 收集数据 记录有关
9、事项 编制 实施阶段 进行实验 收集数据 记录有关事项 编制 Minitab 数据文件数据文件 3 分析阶段 分析数据 得出结论 验证结果 分析阶段 分析数据 得出结论 验证结果 21 实验设计分析5步法流程实验设计分析5步法流程 拟合选定模型 拟合选定模型 进行残差诊断 进行残差诊断 判断模型是否要改进 判断模型是否要改进 对选定模型进行分析解释 对选定模型进行分析解释 判断目标已否达到 判断目标已否达到 22 23 第一步 拟合选定模型第一步 拟合选定模型 选择全模型 即包含全部因子的主效应和二阶交互 效应的数学模型 选择全模型 即包含全部因子的主效应和二阶交互 效应的数学模型 检查检查A
10、NOVA表中的总效果 表中的总效果 P值应小于值应小于0 05 说明 模型总的来说有效 否则查是否实验误差大 说明 模型总的来说有效 否则查是否实验误差大 漏了重 要因子 模型失拟 漏了重 要因子 模型失拟 检查检查ANOVA表中的失拟现象 表中的失拟现象 P值应大于值应大于0 05 说 明无失拟 否则寻找漏掉的因子 说 明无失拟 否则寻找漏掉的因子 24 检查检查ANOVA表中的弯曲项 表中的弯曲项 P值应大于值应大于0 05 说明无 弯曲项 否则应在模型中补上二次项 说明无 弯曲项 否则应在模型中补上二次项 检查拟合的总效果检查拟合的总效果 多元全相关系数多元全相关系数R2 R sq 和修
11、正的多元全相关系数和修正的多元全相关系数 R2adj R sq adj 均越接近于均越接近于1越好 两者之差越小越好 越好 两者之差越小越好 检查检查s 或或s2的值 越小越好 的值 越小越好 检查各项效应的显著性检查各项效应的显著性 看看Pareto图和正态分布图 图和正态分布图 25 设定响应变量设定响应变量 26 设定考察的项目设定考察的项目 27 设定图形要求设定图形要求 28 需分析结果的项需分析结果的项 29 存储要求存储要求 30 总输出表总输出表 31 总输出表总输出表 32 因子正态效应图因子正态效应图 33 因子效应的Pareto图因子效应的Pareto图 34 第二步 残
12、差分析第二步 残差分析 观察残差对于以观测值顺序为横轴的散点图 是否在 水平轴上下无规则地波动 观察残差对于以观测值顺序为横轴的散点图 是否在 水平轴上下无规则地波动 观察残差对于以响应变量拟合预测值为横轴的散点 图 是否等方差 即是否没有漏斗型或喇叭型 观察残差对于以响应变量拟合预测值为横轴的散点 图 是否等方差 即是否没有漏斗型或喇叭型 观察残差的正态性检验图 看是否符合正态分布 观察残差的正态性检验图 看是否符合正态分布 观察残差对于以各自变量为横轴的散点图 考察是否 有弯曲趋势 观察残差对于以各自变量为横轴的散点图 考察是否 有弯曲趋势 35 残差散点图和正态检验图残差散点图和正态检验
13、图 36 残差对于以自变量残差对于以自变量Press为横轴的散点图为横轴的散点图 37 第三步 模型要改进吗 第三步 模型要改进吗 模型是否基本上可行 模型是否基本上可行 剔除非显著因子和非显著交互作用后再进行计 算分析 剔除非显著因子和非显著交互作用后再进行计 算分析 本例中仅本例中仅A B AB为显著 据此修改拟合 模型中的 为显著 据此修改拟合 模型中的 选项选项 做新的一轮计算分析 做新的一轮计算分析 38 39 只选显著项只选显著项 40 选择需预测的因子及存储要求选择需预测的因子及存储要求 41 设定图形要求设定图形要求 42 需分析结果的项需分析结果的项 43 总输出表总输出表
14、44 总输出表总输出表 45 残差正态效应图残差正态效应图 46 残差Pareto图残差Pareto图 47 残差散点图和正态检验图残差散点图和正态检验图 48 残差对于以自变量残差对于以自变量Press为横轴的散点图为横轴的散点图 49 新第三步 判断模型还要改进吗 新第三步 判断模型还要改进吗 新老模型的效果比较 新老模型的效果比较 全模型全模型缩减模型缩减模型 S6 07445 0533 R sq92 86 90 06 R sq adj 80 26 86 34 新模型即缩减模型更好 新模型即缩减模型更好 50 新第三步 判断模型还要改进吗 续 新第三步 判断模型还要改进吗 续 若还不满意
15、 再迭代改进 若还不满意 再迭代改进 若满意或可接受 根据计算机给出的数据写出回归方程 若满意或可接受 根据计算机给出的数据写出回归方程 本例的代码化回归方程为 本例的代码化回归方程为 Strength 66 058 8 9 Press 350 50 10 85 Dis 65 5 5 875 Press 350 50 Dis 65 5 针对原始数据的回归方程为 针对原始数据的回归方程为 Strength 547 32 1 3495Press 10 395Dis 0 0235Press Dis 51 52 第四步 对选定模型进行分析解释第四步 对选定模型进行分析解释 输出各因子的主效应图和交互效
16、应图 输出各因子的主效应图和交互效应图 输出等高线图 响应曲面图 输出等高线图 响应曲面图 实现最优化 实现最优化 53 选择图形种类选择图形种类 54 选定显示主效应的响应变量和因子选定显示主效应的响应变量和因子 55 选定显示交互效应的响应变量和因子选定显示交互效应的响应变量和因子 56 选定显示立方体图的响应变量和因子选定显示立方体图的响应变量和因子 57 各因子的主效应图各因子的主效应图 58 各因子的交互效应图各因子的交互效应图 59 立方体图立方体图 60 选定等高线和响应曲面图要求选定等高线和响应曲面图要求 61 等高线要素的设置等高线要素的设置 62 等高线要素的设置等高线要素的设置 63 等高线要素的设置等高线要素的设置 64 响应曲面要素的设置响应曲面要素的设置 65 等高线图等高线图 66 响应曲面图响应曲面图 67 响应变量优化响应变量优化 68 优化器的设置优化器的设置 69 优化结果优化结果 70 第五步 判断第五步 判断 目标已否达到 目标已否达到 若优化器给出的最优解已可满足要求 实验设计告一 段落 进入验证 若优化器给出的最优解已可满足要求 实验设计告
