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1、新疆乌鲁木齐市2018届九年级数学上学期第三次月考试题考试总分：150 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（每小题4分，共40分）1.的倒数的相反数等于（ ）A.B.C.D.2.若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是（ ）A.B.C.D.3.下面的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.4.如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点，有下列说法：；若，是抛物线上的两点，则上述说法正确的是（ ）A.B.C.D.5.用一个半径为，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计
2、损耗），则圆锥的底面半径为（ ）A.B.C.D.6.如果等腰三角形的两边长分别是方程的两根，那么它的周长为（ ）A.B.C.D.或7.一个不透明的布袋中有分别标着数字，的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于的概率为（ ）A.B.C.D.8.一元二次方程配方后可变形为（ ）A.B.C.D.9.将二次函数的图象向下平移个单位，再向右平移个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）A.B.C.D.10.如图，动点从点出发，沿线段运动至点后，立即按原路返回，点在运动过程中速度不变，则以点为圆心，线段长为半径的圆的面积与点的运动时间之间的函数关系图象大致为（ ）A.B.C
3、.D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.用科学记数法表示，结果是_12.在中，弦，弦心距，则该圆的半径为_13.代数式有意义，则的取值范围是_14.已知关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围为_15.如图，把抛物线平移得到抛物线，抛物线经过点和原点，它的顶点为，它的对称轴与抛物线交于点，则图中阴影部分的面积为_三、解答题（16、17、18每题8分，19、20、21、22每题10分，23题12分，24题14分。共90分）16.解方程：17.先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值18.如图，四边形是平行四边形，平分，交的延长线于点求证：19.某中学决定在本校学生中，开展
4、足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图_，_；请补全图中的条形图；根据抽样调查的结果，请估算全校名学生中，大约有多少人喜爱踢足球；在抽查的名学生中，喜爱乒乓球的有名同学（其中有名女生，包括小红、小梅），现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率20.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根求实数的取值范围；可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由21.怡然
5、美食店的、两种菜品，每份成本均为元，售价分别为元、元，这两种菜品每天的营业额共为元，总利润为元该店每天卖出这两种菜品共多少份？该店为了增加利润，准备降低种菜品的售价，同时提高种菜品的售价，售卖时发现，种菜品售价每降元可多卖份；种菜品售价每提高元就少卖份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？22.如图，一位跳水运动员在进行某次米跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线（图中标出的数据为已知条件）运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米？如果运动员在距水面高度为米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误在这次试跳中，运
6、动员在空中调整好入水姿势时，测得距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由23.如图，是的外接圆，是直径，过点作直线，过点作直线，两直线交于点，如果，的半径是请判断与的位置关系，并说明理由；求图中阴影部分的面积（结果用表示）24.如图，二次函数的图象与轴交于，两点，且与轴交于点求该抛物线的解析式。判断的形状，并说明理由。在此抛物线上是否存在点，使得以、四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由乌鲁木齐市第98中学2017-2018学年第一学期九年级数学第三次月考试卷参考答案一、选择题1.D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C
7、9.D 10.C二、填空题11. 12. 5 13. .14. .且 15. 三、解答题16 .解：，17 .解：原式分分，且为整数，若使分式有意义，只能取和分当时，原式【或：当时，原式】分18.证明：四边形是平行四边形，平分， ，19. 解：. “, ” 喜爱篮球的有：（人），补全的条形统计图，如右图所示；由题意可得，全校名学生中，喜爱踢足球的有：（人），答：全校名学生中，大约有人喜爱踢足球；设四名女生分别为：（小红）、（小梅）、，则出现的所有可能性是：、，小红、小梅能分在同一组的概率是：20 .解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，实数的取值范围是把代入方程得：，解得：，即是方程的一
8、个根，把代入方程得：，解得：，即方程的另一个根为21. .该店每天卖出这两种菜品共份；设种菜品售价降元，即每天卖份；总利润为元因为两种菜品每天销售总份数不变，所以种菜品卖份每份售价提高元当，最大，答：这两种菜品每天的总利润最多是元22. 解：抛物线的顶点坐标为，运动员在空中运动的最大高度离水面为米当运动员距池边的水平距离为米时，横坐标，则，此时，运动员距水面的高为：，因此，此次试跳会出现失误23. 解：与相切理由如下：连结，则，是直径，为等腰直角三角形，点为的中点，是半径，为的切线； ，四边形为平行四边形， 24.解：二次函数的图象经过，两点，由题意，得，解得：，抛物线的解析式为：， 抛物线的解析式为：，是直角三角形；存在，点或；若以、四点为顶点的直角梯形以、为底；，直线的解析式为：；设过点且平行于的直线的解析式为，将点代入得：，；联立抛物线的解析式有：，解得，点，若以、四点为顶点的直角梯形以、为底，同理可求得；故当或时，以、四点为顶点的四边形是直角梯形13
