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1、第二章 简单直流电路 第二章简单直流电路 教学重点 1 理解电动势 端电压 电位的概念 2 掌握闭合电路的欧姆定律 3 掌握电阻串联分压关系与并联分流关系 4 了解万用表的基本构造和基本原理 掌握万用表的使用方法 5 掌握电阻的测量方法 6 学会分析计算电路中各点电位 教学难点 1 运用电阻串联分压关系与并联分流关系解决电阻电路问题 掌握扩大电压表与电流表量程的原理 2 熟练分析计算电路中各点电位 学时分配 第二章简单直流电路 第一节电动势闭合电路的欧姆定律 第二节电池组 第三节电阻的串联 第四节电阻的并联 第五节电阻的混联 第六节万用表的基本原理 第七节电阻的测量 第八节电路中各点电位的计算
2、 本章小结 第一节电动势闭合电路的欧姆定律 一 电动势 二 闭合电路的欧姆定律 三 负载获得最大功率的条件 一 电动势 电动势通常用符号E或e t 表示 E表示大小与方向都恒定的电动势 即直流电源的电动势 e t 示大小和方向随时间变化的电动势 也可简记为e 电动势的国际单位制为伏特 记做V 电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压 衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势 电动势是一个标量 电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极 即与电源两端电压的方向相反 电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极 经过电源内部移到电源正极所作的功 如设W为电源中非静电
3、力 电源力 把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功 则电动势大小为 二 闭合电路的欧姆定律 图中R0表示电源的内部电阻 R表示电源外部连接的电阻 负载 闭合电路欧姆定律的数学表达式为E RI R0I或 外电路两端电压 显然 负载电阻R值越大 其两端电压U也越大 当R R0时 相当于开路 则U E 当R R0时 相当于短路 则U 0 此时一般情况下的电流 I E R0 很大 电源容易烧毁 例2 1 如图2 2所示 当单刀双掷开关S合到位置1时 外电路的电阻R1 14 测得电流表读数I1 0 2A 当开关S合到位置2时 外电路的电阻R2 9 测得电流表读数I2 0 3A 试求电源的电
4、动势E及其内阻R0 图2 2例题2 1 R0 解 根据闭合电路的欧姆定律 列出联立方程组 解得 R0 1 E 3V 本例题给出了一种测量直流电源电动势E和内阻R0的方法 三 负载获得最大功率的条件 电源输出的最大功率是 容易证明 在电源电动势E及其内阻保持不变时 负载R获得最大功率的条件是R R0 此时负载的最大功率值为 图2 3电源输出功率与外电路 负载 电阻的关系曲线 解 将 R1 R0 视为电源的内阻 则RP R1 R0 2 5 时 RP获得最大功率 第二节电池组 一 电池的串联 二 电池的并联 图2 5串联电池组 一 电池的串联 如果有n个相同的电池相串联 那么整个串联电池组的电动势与
5、等效内阻分别为E串 nE r串 nR0 如图2 5所示串联电池组 每个电池的电动势均为E 内阻均为R0 串联电池组的电动势是单个电池电动势的n倍 额定电流相同 二 电池的并联 如图2 6所示并联电池组 每个电池的电动势均为E 内阻均为R0 如果有n个相同的电池相并联 那么整个并联电池组的电动势与等效内阻分别为E并 E r并 R0 n 并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的n倍 电动势相同 图2 6并联电池组 第三节电阻的串联 一 电阻串联电路的特点 二 应用举例 一 电阻串联电路的特点 图2 7电阻的串联 设总电压为U 电流为I 总功率为P 1 等效电阻 R R1 R2 Rn 2 分压关系
6、特例 两只电阻R1 R2串联时 等效电阻R R1 R2 则有分压公式 3 功率分配 二 应用举例 解 将电灯 设电阻为R1 与一只分压电R2串联后 接入U 220V电源上 如图2 8所示 例2 3 有一盏额定电压为U1 40V 额定电流为I 5A的电灯 应该怎样把它接入电压U 220V照明电路中 图2 8例题2 3 解法一 分压电阻R2上的电压U2 U U1 220 40 V 180V 且U2 R2I 则 解法二 利用两只电阻串联的分压公式 可得 即将电灯与一只36 分压电阻串联后 接入U 220V电源上即可 解 如图2 9所示 该电流表的电压量程为Ug RgIg 0 1V 与分压电阻R串联后
7、的总电压Un 3V 即将电压量程扩大到n Un Ug 30倍 利用两只电阻串联的分压公式 可得 则 上例表明 将一只量程为Ug 内阻为Rg的表头扩大到量程为Un 所需要的分压电阻为R n 1 Rg 其中n Un Ug 称为电压扩大倍数 第四节电阻的并联 一 电阻并联电路的特点 二 应用举例 设总电流为I 总电压为U 总功率为P 1 等效电导 G G1 G2 Gn即 一 电阻并联电路的特点 图2 10电阻的并联 2 分流关系 R1I1 R2I2 RnIn RI U 3 功率分配 R1P1 R2P2 RnPn RP U2I 特例 两只电阻R1 R2并联时 等效电阻 则有分流公式 例2 5 如图2
8、11所示 电源供电电压U 220V 每根输电导线的电阻均为R1 1 电路中一共并联100盏额定电压220V 功率40W的电灯 假设电灯正常发光时电阻值为常数 试求 1 当只有10盏电灯工作时 每盏电灯的电压UL和功率PL 2 当100盏电灯全部工作时 每盏电灯的电压UL和功率PL 二 应用举例 图2 11例题2 5 解 每盏电灯的电阻为R U2 P 1210 n盏电灯并联后的等效电阻为Rn R n根据分压公式 可得每盏电灯的电压 功率 1 当只有10盏电灯工作时 即n 10 则Rn R n 121 因此 2 当100盏电灯全部工作时 即n 100 则Rn R n 12 1 例2 6 有一只微安
9、表 满偏电流为Ig 100A 内阻Rg 1k 要改装成量程为In 100 A的电流表 试求所需分流电阻R 图2 12例题2 6 解 如图2 12所示 设n In Ig 称为电流量程扩大倍数 根据分流公式可得In 则 本题中n In Ig 1000 上例表明 将一只量程为Ig 内阻为Rg的表头扩大到量程为In 所需要的分流电阻为R Rg n 1 其中n In Ig 称为电流扩大倍数 第五节电阻的混联 一 电阻混联电路分析步骤 二 解题举例 一 电阻混联电路分析步骤 在电阻电路中 既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系 称为电阻混联 对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤 1 首先整理清楚电
10、路中电阻串 并联关系 必要时重新画出串 并联关系明确的电路图 2 利用串 并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻 3 利用已知条件进行计算 确定电路的端电压与总电流 4 根据电阻分压关系和分流关系 逐步推算出各支路的电流或各部分的电压 二 解题举例 例2 7 如图2 13所示 已知R1 R2 8 R3 R4 6 R5 R6 4 R7 R8 24 R9 16 电压U 224V 试求 1 电路总的等效电阻RAB与总电流I 2 电阻R9两端的电压U9与通过它的电流I9 图2 13例2 7 2 利用分压关系求各部分电压 UCD RCDI 96V 解 1 R5 R6 R9三者串联后 再与R8并联 E
11、F两端等效电阻为REF R5 R6 R9 R8 12 REF R3 R4三电阻串联后 再与R7并联 C D两端等效电阻为RCD R3 REF R4 R7 12 总的等效电阻RAB R1 RCD R2 28 总电流I U RAB 224 28 A 8A 例2 8 如图2 14所示 已知R 10 电源电动势E 6V 内阻r 0 5 试求电路中的总电流I 图2 14例题2 8的等效电路 解 首先整理清楚电路中电阻串 并联关系 并画出等效电路 如图2 15所示 四只电阻并联的等效电阻为Re R 4 2 5 根据全电路欧姆定律 电路中的总电流为 图2 15例题2 8的等效电路 第六节万用电表的基本原理
12、一 万用表的基本功能 二 万用表的基本原理 三 万用表的使用 万用电表又叫做复用电表 通常称为万用表 它是一种可以测量多种电量的多量程便携式仪表 由于它具有测量的种类多 量程范围宽 价格低以及使用和携带方便等优点 因此广泛应用于电气维修和测试中 一般的万用表可以测量直流电压 直流电流 电阻 交流电压等 有的万用表还可以测量音频电平 交流电流 电容 电感以及晶体管的 值等 一 万用表的基本功能 万用表的基本原理是建立在欧姆定律和电阻串联分压 并联分流等规律基础之上的 万用表的表头是进行各种测量的公用部分 表头内部有一个可动的线圈 叫做动圈 它的电阻Rg称为表头的内阻 动圈处于永久磁铁的磁场中 当
13、动圈通有电流之后会受到磁场力的作用而发生偏转 固定在动圈上的指针随着动圈一起偏转的角度 与动圈中的电流成正比 当指针指示到表盘刻度的满标度时 动圈中所通过的电流称为满偏电流Ig Rg与Ig是表头的两个主要参数 二 万用表的基本原理 1 直流电压的测量 将表头串联一只分压电阻R 即构成一个简单的直流电压表 如图2 16所示 图2 16简单的直流电压表 测量时将电压表并联在被测电压Ux的两端 通过表头的电流与被测电压Ux成正比 在万用表中 用转换开关分别将不同数值的分压电阻与表头串联 即可得到几个不同的电压量程 例2 9 如图2 17所示某万用表的直流电压表部分电路 五个电压量程分别是U1 2 5
14、V U2 10V U3 50V U4 250V U5 500V 已知表头参数Rg 3k Ig 50 A 试求电路中各分压电阻R1 R2 R3 R4 R5 图2 1例题2 9 解 利用电压表扩大量程公式R n 1 Rg 其中n Un Ug Ug RgIg 0 15V 1 求R1 n1 U1 Ug 16 67 R1 n 1 Rg 47k 2 求R2 把Rg2 Rg R1 50k 视为表头内阻 n2 U2 U1 4 则R2 n 1 Rg2 150k 3 求R3 把Rg3 Rg R1 R2 200k 视为表头内阻 n3 U3 U2 5 则R3 n 1 Rg3 800k 4 求R4 把Rg4 Rg R1
15、 R2 R3 1000k 视为表头内阻 n4 U4 U3 5 则R4 n 1 Rg4 4000k 4M 5 求R5 把Rg5 Rg R1 R2 R3 R4 5M 视为表头内阻 n5 U5 U4 2 则R4 n 1 Rg5 5M 将表头并联一只分流电阻R 即构成一个最简单的直流电流表 如图2 18所示 设被测电流为Ix 则通过表头的电流与被测电流Ix成正比 即 分流电阻R由电流表的量程IL和表头参数确定 2 直流电流的测量 图2 18简单的直流电流表 实际万用表是利用转换开关将电流表制成多量程的 如图2 19所示 万用表测量电阻 即欧姆表 的电路如图2 20所示 3 电阻的测量 可变电阻R叫做调
16、零电阻 当红 黑表笔相接时 相当于被测电阻Rx 0 调节R的阻值使指针指到表头的满刻度 即 万用表电阻挡的零点在表头的满度位置上 而电阻无穷大时 即红 黑表笔间开路 指针在表头的零度位置上 当红 黑表笔间接被测电阻Rx时 通过表头的电流为 可见表头读数I与被测电阻Rx是一一对应的 并且成反比关系 因此欧姆表刻度不是线性的 万用表有红与黑两只表笔 测棒 表笔可插入万用表的 两个插孔里 注意一定要严格将红表笔插入 极性孔里 黑表笔插入 极性孔里 测量直流电流 电压等物理量时 必须注意正 负极性 根据测量对象 将转换开关旋至所需位置 在被测量大小不详时 应先选用量程较大的高挡试测 如不合适再逐步改用较低的挡位 以表头指针移动到满刻度的三分之二位置附近为宜 1 正确使用转换开关和表笔插孔 三 万用表的使用 2 正确读数万用表有数条供测量不同物理量的标尺 读数前一定要根据被测量的种类 性质和所用量程认清所对应的读数标尺 3 正确测量电阻值在使用万用表的欧姆挡测量电阻之前 应首先把红 黑表笔短接 调节指针到欧姆标尺的零位上 并要正确选择电阻倍率挡 测量某电阻Rx时 一定要使被测电阻断电不与其它电路
