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1、文科数学一、选择题（共12题，每题5分）1、若复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从500件产品中抽出10件进行检验，先将500件产品编号为000，001，002，499，在随机数表中任选一个数开始，例如选出第6行第8列的数4开始向右读取（为了便于说明，下面摘取了随机数表附表1的第6行至第8行)，即第一个号码为439，则选出的第4个号码是（ )A.548B.443C.379D.2173、如图为程序框图，则输出结果为（ ）A.105B.315C.35D.54、用秦九韶算法计算多项式在时的值时
2、，的值为（ ）A.2B.19C.14D.335、从中任取一个数x，从中任取一个数y，则使的概率为（ ）A.B.C.D.6、年央视大型文化节目经典咏流传的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮，节目组为热心观众给以奖励，要从名观众中抽取名幸运观众先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（ ）A.均不相等B.都相等，且为C.不全相等D.都相等，且为7、甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是（ ）A、 B、 C、 D、8、对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，则下列说法中不正确的是（ ）A. 由样本数据得
3、到的回归方程必过样本点的中心B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C. 用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好D. 若变量和之间的相关系数为，则变量和之间具有线性相关关系9、甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000，12000，15000，其成本构成如图所示，则关于这三家企业下列说法错误的是( )A.成本最大的企业是丙企业B.费用支出最高的企业是丙企业C.支付工资最少的企业是乙企业D.材料成本最高的企业是丙企业10、抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一个点数的概率都是，记事件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则概率P(AB) ()A B C D
4、11、小明在期中考后,想急迫地核对答案,于是他来到数学组办公室,寻找出卷的老师。此时办公室正好有四位老师,他们发现小明不认识他们中的任何一位,于是他们每人说了一句话:甲说:“我这学期还没出过考试卷呢！”乙说：“丁出的这次考卷！”丙说:“是乙出的试卷！”丁说:“出卷的不是我！”他们告诉小明,只有一位老师说了假话,而且出卷老师就在其中,那么请问到底是谁出的期中试卷（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁12、如图所示的茎叶图为高三某班名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的，为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是（） A.，B.，C.，D.，二、填空题（共4题，每题5分）13、382与1337的最大公约数是_
5、.14、利用系统抽样法从编号分别为1,2,3，80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本，如果抽出的产品中有一件产品的编号为13，则抽到产品的最大编号为_.15、某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后得产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是区间，样本中净重在区间的产品个数是24，则样本中净重在区间的产品个数是_16、观察下列式子：你可归纳出的不等式是_三、简答题（共6题，第17题10分，第1822题每题12分）17、已知复数z满足|3+4i|+z=1+3i.(1)求；(2)求的值.18、古时候,当边境有敌人来犯时,守边的官兵通过在烽火台上点火向国内
6、报告,如图,烽火台点火表示数字1,不点火表示数字0,约定二进制数对应的十进制数的单位是1000.请你计算一下,这组烽火台表示有多少敌人入侵?19、为了了解某校学生课外时间的分配情况，拟采用分层抽样的方法从该校的高一、高二、高三这三个年级中共抽取5个班进行调查，已知该校的高一、高二、高三这三个年级分别有18、6、6个班级.（）求分别从高一、高二、高三这三个年级中抽取的班级个数；（）若从抽取的5个班级中随机抽取2个班级进行调查结果的对比，求这2个班级中至少有1个班级来自高一年级的概率。20、某书店为了了解销售单价（单位：元）在内的图书销售情况，从2018年上半年已经销售的图书中随机抽取100本，获
7、得的所有样本数据按照,，,分成6组，制成如图所示的频率分布直方图,已知样本中销售单价在内的图书数是销售单价在内的图书数的2倍（1）求出与，再根据频率分布直方图估计这100本图书销售单价的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）用分层抽样的方法从销售单价在8，20内的图书中共抽取40本，求单价在6组样本数据中的图书销售的数量；（3）从（2）中抽取且价格低于12元的书中任取2本，求这2本书价格都不低于10元的概率21、某种产品的广告费用支出(百万)与销售额(百万)之间有如下的对应数据:245683040605070(1)画出散点图;(2)求回归直线方程;(3)据此估计广告费用为10
8、(百万)时,销售收入的值. 回归直线方程参考公式：,22、某企业为提高生产质量，引入了一批新的生产设备，为了解生产情况，随机抽取了新、旧设备生产的共200件产品进行质量检测，统计得到产品的质量指标值如下表及图（所有产品质量指标值均位于区间内），若质量指标值大于30，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般.质量指标频数2810302010合计80（1）根据上述图表完成下列列联表，并判断是否有的把握认为产品质量高与引人新设备有关；新旧设备产品质量列联表产品质量高产品质量一般合计新设备产品旧设备产品合计（2）从旧设备生产的质量指标值位于区间的产品中，按分层抽样抽取6件产品，再从这6件产品中随机选
9、取2件产品进行质量检测，求至少有一件产品质量指标值位于的概率.附：，.0.100.050.010.0012.7063.8416.63510.828参考答案1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】C9、【答案】C10、【答案】C11、【答案】B12、【答案】B13、【答案】19114、【答案】7815、【答案】4416、【答案】17、【答案】（1）；（2）2 (1)因为|3+4i|=5,所以z=1+3i-5=-4+3i,所以=-4-3i.(2)=2.18、【答案】27000由图可知这组烽火台表示的二进制数为11011(2)，它
10、表示的十进制数为124+123+022+121+120=27，由于对应的十进制单位是1000,所以入侵敌人的数目为271000=27000.19、（1）解：班级总数为，样本容量与总体中的个体数比为，所以从高一、高二、高三这三个年级中分别抽取的班级个数为3，1，1（2）设在高一年级中抽取的3个班级，为在高二年级中抽取的班级，为在高三年级中抽取的班级，从这5个班级中随机抽取2个，全部的可能结果有10种（，），随机抽取的2个班级中至少有1个班级来自高一年级的结果一共有9种（，）.所以这2个班级中至少有1个班级来自高一年级的概率为。20、【答案】（1）见解析；（2）6本；（3）（1）样本中图书的销售单
11、价在内的图书数是，样本中图书的销售单价在内的图书数是，依据题意，有，即，根据频率分布直方图可知，由得根据频率分布直方图估计这100本图书销售单价的平均数为=0.45+1.1+2.6+4.5+3.4+2.85=14.9（元）（2）因为销售单价在的图书的分层抽样比为1：2：4：6：4：3，故在抽取的40本图书中，销售单价在内的图书分别为（本）（3）这40本书中价格低于12元的共有6本，其中价格低于10元的2本，记这2本为，另外4本记为，从中抽取2本的基本事件有：共15个，其中价格不低于10元的有6个，所以：这2本书价格都不低于10元的概率21、(1)散点图如图所示：（2）计算得5，50，145，1
12、380.于是可得6.5，506.5517.5.所以所求的线性回归方程为6.5x17.5.(3)根据上面求得的线性回归方程，当广告费用支出为10百万元时，6.51017.582.5(百万元)，即广告费用支出为10百万元时，销售额大约为82.5百万元22、【答案】（1）列联表见解析，有；（2）.（1）列联表如下：产品质量高产品质量一般合计新设备产品602080旧设备产品4872120合计10892200，所以有的把握认为产品质量高与引入新设备有关（2）由题意，从中抽取1件产品，记为，从中抽取2件产品，记为，从中抽取3件产品，记为，从这6件产品中任选2件，共有15种可能情况，记事件为至少有一件产品质量指标位于，共有9种情况，所以
