《2020版高考物理二轮复习第二章第3节力的合成与分解讲义含解析30》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考物理二轮复习第二章第3节力的合成与分解讲义含解析30（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3节 力的合成与分解一、力的合成与分解1合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。注12共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。如下图所示均是共点力。3力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。(2)运算法则注2平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。注34力的分解(1)定义：求
2、一个已知力的分力的过程。(2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。(3)分解方法：按力产生的效果分解；正交分解。二、矢量和标量1矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。2标量：只有大小没有方向的量，运算时按代数法则相加减。注4【注解释疑】注1 合力不一定大于分力，二者是等效替代的关系。注2 平行四边形定则(或三角形定则)是所有矢量的运算法则。注3 首尾相连的三个力构成封闭三角形，则合力为零。注4 有大小和方向的物理量不一定是矢量，还要看运算法则，如电流。深化理解1求几个力的合力时，可以先将各力进行正交分解，求出互相垂直方向的合力后合成，分解的目的是为了将矢量运算转化为代数运算，
3、便于求合力。2力的分解的四种情况：(1)已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有唯一解。(2)已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向)，有唯一解。(3)已知合力和两分力的大小求两分力的方向：FF1F2，无解；FF1F2，有唯一解，F1和F2跟F同向；FF1F2，有唯一解，F1与F同向，F2与F反向；F1F2FF1F2，有无数组解(若限定在某一平面内，有两组解)。(4)已知合力F和F1的大小、F2的方向(F2与合力的夹角为)：F1Fsin ，无解；F1Fsin ，有唯一解；Fsin F1F，有两组解；F1F，有唯一解。基础自测一、判断题(1)合力与它的分力的作用对象为同一个
4、物体。()(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。()(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。()(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。()(5)两个力的合力一定比其分力大。()(6)互成角度(非0或180)的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。()(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。()二、选择题1人教版必修1 P64 T4(多选)两个力F1和F2间的夹角为，两力的合力为F。以下说法正确的是()A若F1和F2大小不变，角越小，合力F就越大B合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D合力
5、F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的解析：选AD若F1和F2大小不变，越小，合力F越大，故A正确；当F1与F2等大反向时，其合力为零，小于任一分力，故B错误；由合力与分力的定义可知，D正确；当为大钝角时，如果不变，F1大小不变，只增大F2时，合力F可能减小，也可能增大，故C错误。2如图所示，一条鱼在水中正沿直线水平向左加速游动。在这个过程中，关于水对鱼的作用力的方向，图中合理的是()解析：选A鱼在水中受浮力作用保持竖直方向合力为零，水平方向向左加速游动，必受水对鱼向左的推动力，故水对鱼的作用力是浮力和水平向左的推动力的合力，应沿斜向左上方，选项A正确。3(教科版必修1 P
6、103 T6改编)如图所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知30，则有()AF4最大BF3F2CF2最大 DF1比其他各读数都小解析：选C由平衡条件可得，F2cos mg，F2sin F1,2F3cos mg，F4mg，可进一步求得：F1mg，F2mg，F3mg，F4mg，可知F1F3，F2最大，选项C正确。高考对本节内容的考查，主要集中在应用平行四边形定则或三角形定则进行力的合成与分解，常与物体的平衡条件、牛顿第二定律相结合进行综合考查，主要以选择题的形式呈现，难度中等。考点一力的合成问题基础自修类题点全练1合力的大小范围
7、确定如图所示为两个大小不变、夹角变化的力的合力的大小F与角之间的关系图像(02)，下列说法中正确的是()A合力大小的变化范围是0F14 NB合力大小的变化范围是2 NF10 NC这两个分力的大小分别为6 N和8 ND这两个分力的大小分别为2 N和8 N解析：选C由题图可知：当两力夹角为180时，两力的合力为2 N，而当两力夹角为90时，两力的合力为10 N。则这两个力的大小分别为6 N、8 N，故C正确，D错误。当两个力方向相同时，合力大小等于两个力之和14 N；当两个力方向相反时，合力大小等于两个力之差2 N，由此可见：合力大小的变化范围是2 NF14 N，故A、B错误。2力的三角形定则的应
8、用我国海军在南海某空域举行实兵对抗演练，某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿虚线方向斜向下减速飞行，则空气对其作用力可能是()AF1BF2CF3 DF4解析：选A因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行，故合力沿虚线向上，直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力两个力，要想合力沿虚线向上，则根据矢量三角形可得空气对其作用力可能为F1，如图所示。故A正确。3合力大小的计算如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(
9、弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()AkL B2kLC.kL D.kL解析：选D设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2，则sin ，cos 。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合2Fcos ，FkxkL，故F合2kLkL，D正确。4作图法确定合力的大小一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求合力大小解析：选B应先合成其中两个力，再合成第三个力，根据本题特点先合成F
10、1和F2，如图所示，再求F12与F3的合力。由图可知F合3F3，方向与F3同向，故选项B正确。名师微点1合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1F2|F合F1F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2。(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3。任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。2共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，
11、再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。类型作图合力的计算互相垂直F tan 两力等大，夹角为F2F1cosF与F1夹角为两力等大且夹角120合力与分力等大考点二力的分解问题师生共研类1按作用效果分解力的一般思路2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂直加速度方向为坐
12、标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到F1、F2、F3多个力作用求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：F合力方向：与x轴夹角设为，则tan 。典例如图所示，质量为m的物体置于倾角为的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为()Acos sin Bcos sin C1tan D1tan 解析物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图所示。将物体受力沿斜面方向和垂直于斜
13、面方向正交分解，由平衡条件可得：F1mgsin Ff1，FN1mgcos ，Ff1FN1F2cos mgsin Ff2FN2mgcos F2sin Ff2FN2解得：F1mgsin mgcos F2故cos sin ，B正确。答案B力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。题点全练1确定力的作用效果将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中错误的是()解析：选CA图中
14、，重力产生了使物体下滑的效果及挤压斜面的效果，故A作图正确；B图中，重力产生了向两边拉绳的效果，故B作图正确；C图中，重力产生了挤压两墙壁的效果，两分力分别垂直于墙面，故C作图错误；D图中，重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故D作图正确。故C符合题意。2分力大小的确定(多选)(2018天津高考)明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则()A若F一定，大时FN大B若F一定，小时FN大C若一定，F大时FN大 D若一定，F小时FN大解析：选BC根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的力FN，如图所示。则sin ，即FN，所以当F一定时，越小，FN越大；当一定时，F越
