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1、学海无涯第2节实验：探究加速度与力、质量的关系小汽车从静止加速到100 km/h只需十几秒的时间，满载的货车从静止加速到100 km/h，用时较长，赛车安装了强大发动机，质量与一般小汽车相仿，可以在四、五秒的时间内从静止加速到100 km/h.从上面的例子我们可以看出：物体的质量越小，速度改变得越快，产生的加速度越大；牵引力越大，速度改变得越快，产生的加速度越大于是我们猜想，物体所获得的加速度可能与外力有关，还可能与物体本身的质量有关据此，我们可以提出这样的假设：物体所获得的加速度，由它的质量和它所受的合力共同决定这个假设是否正确，我们可以设计一些实验来检验一、实验目的1学会用控制变量法研究物
2、理规律2探究加速度与力、质量的关系3掌握利用图象处理数据的方法二、实验原理采用控制变量法：1保持物体质量m不变，探究加速度a与力F的关系2保持物体所受的力相同，探究加速度a与质量m的关系三、实验器材一端附有定滑轮的长木板；小车；带小钩的细绳；沙子和小桶；打点计时器；纸带及复写纸片；刻度尺；低压交流电源、导线；砝码；天平(带有一套砝码)四、实验步骤1用天平测出小车和小桶的质量M和m桶，把数值记录下来2按图421所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小桶的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力)图4213平衡摩擦力4把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶，先接通电源再放开小车，取下纸带，在打点纸带上标上纸带
3、号码5保持小车的质量不变，在小桶内放入质量为m的沙，重复步骤4，在小桶内放入质量为m、m、的沙，再重复4，m、m、m、的数值都要记录在纸带上(或表格内)6在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按“测定匀变速直线运动的加速度”实验中的方法算出每条纸带的加速度a.7用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点若这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比，即或aF.8保持沙和小桶的质量不变，在小车上依次加砝码(也需做好记录)，重复上述步骤4和步骤6.用纵坐标表示加速度，横坐标表示小车及砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果画出相应的点如果这些点是在一条直线上，就证
4、明加速度与质量成反比，即或a.五、注意事项1平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力2实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的总质量只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等3作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑4小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手.一、实验操作例1 在利用打点计时器探究加速度与力、质量的关系的实验中，以下做法正确的是()A平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B每次改变小
5、车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C实验时，先放开小车，后接通电源D“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响解析平衡摩擦力不应挂重物，A错；实验时，应先接通电源后，再放开小车，C错；如果重物的质量不能远小于小车的质量，重物的重力就不能近似看成细绳对小车的拉力，产生的误差就很大，D错答案B(1)打点计时器的规范操作要求实验时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再放开小车如果先放开小车，就不能保证打出合格的纸带(2)提供恒定合外力的条件实验要求重物的质量远小于小车的质量，因为只有这样，重物的重力才近似等于细绳对小车的拉力. 二、数据处理例2 在做“探究加速度与力、质
6、量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的加速度a和力F的有关数据记录在表1中将测得的反映加速度a和质量m的数据列在表2中表1 a/(ms2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00表2a/(ms2)2.042.663.233.98/kg10.500.670.801.00(1)根据表中所列数据，分别画出aF图象和a的图象(2)从图象可以判定：当m一定时，a与F的关系为_；当F一定时，a与m的关系为_解析建立坐标系，确定标度，描点画出aF图象和a图象分别如下图甲、乙所示 (2)由图象甲可知，a-F图象为过原点的直线，所以a F，即a与F是正比关系由图象乙知
7、，a-图象为过原点的直线，所以，a，即a与m成反比关系答案(1)见解析图(2)正比关系反比关系 作图象时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉. 三、误差分析例3 某实验小组的几名同学在探究加速度与物体的质量以及外力关系的实验中，当物体的质量一定时，分别根据实验数据画出了不同的实验图象，如图423所示，下列说法中分析正确的是()图423A形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大B形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小C形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大D形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小解析根据图象可分析，甲、乙两图中，当外
8、力F0时加速度a0，则说明F0时已经有加速度，这说明木板倾角过大木板的倾角越大，小车获得的动力就越大，越容易出现甲、乙两图所对应的情况，因此A正确丙、丁两图中，当加速度a0时外力F0，即拉力不为零时加速度却仍为零，这说明还有摩擦力没有平衡掉，因此木板倾角过小，选项D正确答案AD本实验中，小车所受的作用力是指小车所受的合外力，如果不采用一定的办法平衡掉小车以及纸带所受的摩擦力，或者平衡摩擦力时，方法不正确，都会带来很大的实验误差. 1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是()A“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车受到的摩擦力为零B“平衡摩擦力”的本质就是使小车所
9、受的重力在沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡C“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂砝码通过细绳对小车施加的拉力D“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动后由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定答案BCD解析小车运动过程中受的阻力是永恒存在的，无法使之为零，故A项错误；要使小车匀速下滑，平衡摩擦力即小车重力沿斜面的分力“mgsin ”应与摩擦阻力Ff相平衡，进而小车所受的合力也就等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力，故B、C、D正确2在用实验探究加速度和力的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，正确的是()A实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作
10、用下的加速度，分析加速度与力的关系B实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系C在处理实验数据时，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比D在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比答案ABC3如图424所示，在研究牛顿第二定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()图4
11、24 A当m1m2、F12F2时，x12x2B当m1m2、F12F2时，x22x1C当F1F2、m12m2时，x12x2D当F1F2、m12m2时，x22x1答案A解析题中m1和m2是车中砝码的质量，不能认为是小车的质量本题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少当m1m2时，两车加砝码总质量仍相等，若F12F2，则a12a2，由xat2得x12x2，A对当F1F2时，若m12m2时，无法确定两车加砝码后的总质量关系，两小车的加速度关系也就不明确，故无法判定两车的位移关系4在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是()A小车所受合力就是所挂吊盘和砝
12、码的重力B小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车所施加的拉力C只有平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力D只有平衡摩擦力后，且小车的质量M远大于吊盘与砝码的总质量时，小车所受合力可以认为等于吊盘和砝码的重力答案CD解析吊盘和砝码的重力不可以说成是小车所受的合力，故选项A错误由于小车下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力实际是小车重力的下滑分力抵消摩擦力，此时小车所受合力等于细绳的拉力，故选项B错误，选项C正确因为吊盘与砝码拉动小车共同加速运动，细绳对小车的拉力并不等于吊盘与砝码的重力可以证明只有当小车质量M远远大于吊盘与砝码质量m时，细绳中的拉力才可以近似等于吊盘与砝码的重力，故选项
13、D正确5经过对加速度与物体的质量和合外力的关系的探究学习，已经知道物体的加速度a与物体受的力F及物体的质量m满足的关系式aF，a.如果在光滑的水平面上有一质量为m的物体受到水平力F作用，从静止开始在t时间内移动了x距离，今要使距离变为4x可采用以下哪一种方法()A将水平恒力增为4FB将物体质量减为原来的一半C将作用时间增为2tD将作用时间增为4t答案AC解析当质量m、作用时间不变时，作用力增为4F，由于aF，所以加速度a增为原来的4倍由xat2得，距离变为4x；当F、m不变时，a不变，时间变为2t时，由xat2得，距离变为4x.6在探究a与F、M关系的实验中，得到了如下一组实验数据：F/N0.
14、1960.2940.3920.4900.588a/(ms2)0.250.380.901.201.53(1)在图425所示的坐标中，画出aF图线图425(2)从图中可以发现实验操作中的问题是什么？答案(1)如下图所示(2)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够实验原理和注意的问题例1 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，下列说法中正确的是()A平衡摩擦力时，托盘应用细线通过定滑轮系在小车上，但托盘内不能装砝码B实验中无需始终保持小车和砝码的总质量远远大于托盘和砝码的质量C实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比D平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受阻力答案D解析平衡摩擦力时，不应挂托盘，但应带纸带运动，所以A错，D对；实验中要求始终保持小车和砝码的质量远远大于托盘和砝码的质量，所以B不正确；同时C也不正确拓展探究在“探究牛顿第二定律”的实验中，为了探究滑块质量m0不变时，加速度与外力F的定量关系，砝码质量m和滑块质量m0分别选取下列四组值：Am0500 g，m分别为50 g,70 g,100 g,125 gBm0500 g，m分别为20 g,30 g,40 g,50 gC
