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1、学 海 无 涯4. 3空间直角坐标系第1题. 在空间直角坐标系中，点，过点作平面的垂线，则的坐标为（）答案：第2题. 已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（）答案：第3题. 在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小答案：解：由已知，可设，则第4题. 求到两定点，距离相等的点的坐标满足的条件答案：解：设为满足条件的任一点，则由题意，得，即为所求点所满足的条件 第5题. 在轴上与点和点等距离的点的坐标为答案：第6题. 已知，则的最小值为（）答案：第7题. 已知三角形的三个顶点，则（1）过点的中线长为；（2）过点的中线长为；（3）过点的中线长为 答案：；第8题. 已知，则长为答案：第9题. 给定空
2、间直角坐标系，在轴上找一点，使它与点的距离为答案：解：设点的坐标是，由题意，即，解得或点坐标为或第10题. 下列各点不在曲线上的是（） 答案：第11题. 坐标原点到下列各点的距离最小的是（）答案：第12题. 已知点坐标为，点在轴上，且，则点坐标为（）答案：第13题. 在空间直角坐标系中，的所有点构成的图形是答案：过点且与轴垂直的平面第14题. 点到平面的距离为答案：第15题. 求证：以，为顶点的三角形是等腰直角三角形答案：证明：，且为等腰直角三角形 第16题. 已知，则长为答案：第17题. 如图，长方体中，于相交于点分别写出，的坐标答案：，各点的坐标分别是，第18题. 在平面内的直线上确定一点
3、；使到点的距离最小答案：解：设点则第19题. 试解释方程的几何意义答案：该方程几何意义是：在空间中以点为球心，球半径长为的球面第20题. 点在空间直角坐标系中的位置是在（）轴上平面上平面上第一卦限内答案：第21题. 点关于平面的对称点是，关于平面的对称点是，关于平面的对称点是，关于轴的对称点是，关于轴的对称点是，关于轴的对称点是答案：，第22题. 点到原点的距离，到轴的距离答案：，第23题. 已知两点，此两点间的距离为（）答案：第24题. 若向量在轴上的坐标为，其他坐标不为，那么与向量平行的坐标平面是（）平面平面平面以上都有可能答案：第25题. 在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标特点为，在轴上的点的坐标特点为，在轴上的点的坐标特点为，在平面上的点的坐标特点为，在平面上的点的坐标特点为，在平面上的点的坐标特点为 答案：，第26题. 已知空间三点的坐标为，若三点共线，则， 答案：，第27题. 已知点的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点答案：解：由可知点在轴上的射影为，在轴上射影为，以为邻边的矩形的顶点是点在坐标平面上的射影，过作直线垂直于坐标平面，并在此直线的平面上方截取个单位，得到的就是点
