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1、学 海 无 涯常用逻辑用语检测题（B卷）一、选择题（每小题只有一个答案，每道题3分，共30分）1下列语句中的简单命题是（ ）A不是有理数 BABC是等腰直角三角形C3x+20 D负数的平方是正数2命题：“方程x2-2=0的解是x=”中使用逻辑联系词的情况是（ ）A没有使用逻辑联结词 B使用了逻辑联结词“且” C使用了逻辑联结词“或” D使用了逻辑联结词“非”3“ab”的含义是 （ ）Aa，b不全为0 Ba，b全不为0 Ca，b中至少有一个为Da，b中没有4如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（ ）Aq为真 Bq为假 Cp或q为真 Dp或q不一定为真51的一个充分不必要条件是 (
2、)AxyBxy0 CxyDyx06下列全称命题末位是的整数，可以被2整除；不相交的两条直线是平行直线；偶函数的图像关于y轴对称；正四面体中两侧面的夹角相等；其中真命题的个数为( )Al B2 C3 D07已知集合A、B，全集，给出下列四个命题（ ）若，则；若，则；若，则;若，则则上述正确命题的个数为( )A1B2C3D48给出命题：若，则x=1或x=2； 若，则；若x=y=0，则； 若，xy是奇数，则x，y中一奇，一偶那么（ ）A的逆命题为真B的否命题为真 C的逆否命题为假D的逆命题为假9下列命题中，真命题的个数为对所有正数x， 不存在实数x，使x4 33 A1B2 C3D410给出下列四个命
3、题： 有理数是实数；有些平行四边形不是菱形； xR，x2-2x0；$xR，2x+1为奇数； 以上命题的否定为真命题的序号依次是（）ABCD 二、填空题（每道题4分，共16分）11分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空： 命题“非空集A中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是 的形式；命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是 的形式；命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是 的形式。12命题“若ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 13命题“$xR，x1或x24”的否定为14设A=x|x2+x6=0，B=x|mx+1=0，写出BA的一个充分不
4、必要条件_三、解答题（共54分）15命题：已知a、b为实数，若x2axb0 有非空解集，则a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假16写出下列命题的非，并判断其真假（）p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c；（）q：等圆的面积相等，周长相等；（）r：任何三角形的外角都至少有两个钝角；（）s：$xZ，x117给出下列表格，判断p是q的何种条件，请在下列结论中选择一项填在最后一列中。充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件pqP是 q的ab0(a,bR) a+b=a-b(a,bR)四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形a2-b20a-b
5、0AB=,AB=UA=,B=18已知； 若是的充分非必要条件，求实数的取值范围19下列各题中变量的取值范围都是整数集，确定下列命题的真假n，n2n；n，n2n；n，$m，m21且x24 14m=015逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若没有非空解集，则逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.16（）p：如果a，b，c成等差数列，则2ba+c；假（）q：存在一对等圆，它们的面积不相等，或周长不相等；假（）r：存在一个三角形，其外角最多有一个是钝角；假（）s：xZ，x1；假1718由，得 ：由，得 ：B= 是的充分非必要条件，且， AB 即 19真假假真20|f(x)| 1-1f(x) 1-1ax+x1，x0,1 当x=0时，a0，式显然成立; 当x（0，1时，式化为-a-在x(0,1 上恒成立. 设t=，则t1,+),则有ttat-t,所以只须 -2a0,又a0,故-2a0 综上，所求实数a的取值范围是-2,0)
