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1、学 海 无 涯(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1函数yx在1,2上的最大值为()来源:学.科.网A0B.C2 D3解析：函数yx在1,2上是增函数函数y在1,2上是增函数函数yx在1,2上是增函数当x2时，ymax2.答案：B2函数ykxb在区间1,2上的最大值比最小值大2，则k的值为()A2 B.C2或2 D2解析：当k0时，ymax2kbyminkb，2kb(kb)2k2当k0时，ymaxkb，ymin2kb，kb(2kb)2k2，综上k2，故选C.答案：C3函数f(x)x23x2在区间(5,5)上的最大值、最小值分别为()A42,12 B
2、42，C12， D无最大值，最小值解析：f(x)x23x2来源:Zxxk.Com(x)2，55，无最大值f(x)minf().答案：D4函数y的值域为()A(，B(0，C，) D0，)来源:学#科#网Z#X#X#K解析：y，x1时，y是x的减函数，当x1时，ymax，0y.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)来源:Z|xx|k.Com5函数yf(x)的定义域为4,6，且在区间4，2上递减，在区间2,6上递增，且f(4)f(6)，则函数f(x)的最小值是_，最大值是_答案：f(2)f(6)6已知二次函数f(x)ax22ax1在区间2,3上的最大值为6，则a的值为_解析：f(x)ax22ax
3、1a(x1)21a，对称轴x1，当a0时，图象开口向上，在2,3上的最大值为f(3)9a6a16，所以a，当a0时，图象开口向下，在2,3上的最大值为f(1)a2a16，所以a5.答案：或5三、解答题(每小题10分，共20分)7求函数y在区间1,2上的最大值和最小值解析：任取x1，x2，且1x1x22，则f(x1)f(x2)因为1x1x22，所以2x1x24，即63(x1x2)12，又1x1x24，x2x10，故f(x1)f(x2)0，即y1y2.所以函数y在区间1,2上为减函数，ymaxf(1)，yminf(2)4.8画出函数f(x)的图象，并写出函数的单调区间，函数最小值解析：f(x)的图
4、象如图所示，f(x)的单调递增区间是(，0)和0，)，函数的最小值为f(0)1.9(10分)某公司试销一种成本单价为50元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数ykxb的关系(如图所示)(1)根据图象，求一次函数ykxb的解析式；(2)设公司获得的利润为S元(利润销售总价成本总价；销售总价销售单价销售量，成本总价成本单价销售量)试用销售单价x表示利润S；试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时的销售量是多少？解析：(1)由图象知，当x60时，y40；当x70时，y30，代入ykxb中，得，解得.yx100(50x80)(2)由题意可知：Sxy50yx(x100)50(x100)x2150x5 000(x75)2625(50x80)当x75时，利润S取得最大值625，当销售单价为75元/件时，可获得最大利润625元，此时销售量为25件来源:学科网
