《新导学案高中数学人教版必修一：1（2020年整理）.1.2 《集合间的基本关系》.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新导学案高中数学人教版必修一：1（2020年整理）.1.2 《集合间的基本关系》.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯1.1.2 集合间的基本关系导学案【学习目标】 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含义.【重点难点】重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。 难点：弄清属于与包含的关系。【知识链接】（预习教材P6 P7，找出疑惑之处）复习1：集合的表示方法有 、 、 . 请用适当的方法表示下列集合.（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数.复习2：用适当的符号填空.（1） 0 N； Q； -1.5 R.（2）设集合，则1 A；b B
2、； A.思考：类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？【学习过程】 学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：与；与；与.新知：子集、相等、真子集、空集的概念. 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset），记作：，读作：A包含于（is contained in）B，或B包含(contains)A.当集合A不包含于集合B时，记作.B A 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为： . 集合相等：若，则中的元素
3、是一样的，因此. 真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset），记作：A B（或B A），读作：A真包含于B（或B真包含A）. 空集：不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：. 并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空.来源:学科网ZXXK（1） ， ；（2） ， R；来源:学科网ZXXK（3）N ，Q N；（4） .反思：思考下列问题.（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合
4、中得出什么结论？ 若； 若. 典型例题例1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合的所有真子集组成的集合.来源:学.科.网例2 判断下列集合间的关系：（1）与；来源:学科网ZXXK（2）设集合A=0,1，集合，则A与B的关系如何？变式：若集合，且满足，求实数的取值范围. 动手试试练1. 已知集合，B1,2，用适当符号填空： A B，A C，2 C，2 C.练2. 已知集合，且满足，则实数的取值范围为 .【学习反思】 学习小结1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小
5、关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法. 知识拓展 如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有个，真子集有个. 【基础达标】 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 下列结论正确的是（ ）. A. A B. C. D. 2. 设，且，则实数a的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 3. 若，则（ ）. A. B. C. D. 4. 满足的集合A有 个.5. 设集合，则它们之间的关系是 ，并用Venn图表示.来源:Zxxk.Com 【拓展提升】 1. 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格. 若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系.2. 已知，且，求实数p、q所满足的条件.
